长春市德惠市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年德惠市七年级期中质量监测数学一、选择题：（每题3分，共24分）1.下列方程为一元一次方程的是（）A.﹣x﹣3＝4 B.x2+3＝x+2 C.﹣1＝2 D.2y﹣3x＝22.若是方程的解，则的值是（）A-1 B.1 C.-3 D.33.若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（）A. B. C. D.4.不等式x﹣1＜3（x＋1）的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.将方程去分母得到，错在（）A.分母的最小公倍数找错了 B.去分母时漏乘项C.去分母时各项所乘的数不同 D.去分母时分子是多项式漏加括号6.如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，37.如图，七个相同小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的周长为（）A.100 B.102 C.104 D.1068.一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分；共18分）9.如果与的值相同；那么____．10.关于的方程的解为正数，则的取值范围是______．11.把方程改写成用含x的式子表示y的形式为______．12若，试比较大小______（用“>”、“<”、“＝”填空）．13.若是二元一次方程的一组解，则＝______．14.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能便生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓人，生产螺帽人，则列方程组得______．三、解答题：（共78分）15.解方程：16.解方程：．17.解方程组18.解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．19.若关于x、y二元一次方程组的解满足x＞y，求a的取值范围．20.先阅读下列解题过程，然后解答问题．解方程：．解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得．所以原方程的解是或．（1）解方程：．（2）已知关于的方程．①若方程无解，则的取值范围是______；②若方程只有一个解，则的值为______；③若方程有两个解，则的取值范围是______．21.如图，已知点A在数轴上对应的数为，点对应的数比点A大12，A与之间的距离记作．（1）则点表示的数是___________；（2）在A、之间有一点，设点在数轴上对应的数为，当时，求的值．22.某中学举行的“母亲节”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且八年级收到的征文篇数是七年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．23.某商场的运动服装专柜，对两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．第一次第二次品牌运动服装数/件2030品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？24.如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，