长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年七年级下学期数学试题

2023年春季学期错题回做练习（一）初一年级数学科目本练习共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到？（）A. B. C. D.2.2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.下列运算正确的是（）A B. C. D.5.体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（）A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两点确定一条直线6.如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地的方位角是北偏东，那么从C地测B地的方位角是（）A.北偏西 B.南偏西 C.北偏东 D.南偏东7.《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，又差4钱，问物价多少？设物价为x钱，则可列方程（）A. B.C. D.8.在实数，0，，，，，中，无理数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.10.下列命题中，真命题的个数是（）①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点到这条直线垂线段，叫做点到直线的距离；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④面积相等的正方形和圆，正方形的周长较大；⑤若，则A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题（每小题3分，共18分）11.的相反数是_____．12.若与是同类项，则______．13.若，则______．14.如图，在内部作，平分，若，则___．15.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，分别落在，的位置上，与交于点，若，则_________．

16.一副三角尺按如图1所示摆放，边重合，固定含的三角尺不动，将含三角尺绕着点顺时针旋转，当______时，两块三角尺至少有一组边互相平行．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：18.先化简，再求值，其中．19填空并完成以下证明：如图，于点，于点，，，求证：．证明：∵，（已知），∴（______），∴（______），∴______（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（______），∴______（内错角相等，两直线平行），∵______（已知），∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．20.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中，将经过一次平移后得到，若点的对应点为，请画出平移后的；（2）图中与的数量关系和位置关系是______；（3）画出的边上的高，并求的面积．21.已知一个正数的平方根是和，的立方根是，是的整数部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求的算术平方根．22.三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．设我校准备购买张贺卡，（1）用含的式子分别表示到甲、乙两家商店购买贺卡的费用；（2）当我校购买多少张贺卡时，两家商店的费用相同？（3）已知贺卡是一张面积为的正方形，另有一个长宽比为的长方形信封，面积为，请问能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？（放入时贺卡与信封的边平行）请通过计算说明你的判断．23.如图，已知，，为射线上一点，平分．（1）如图1，当点在线段上时，求证：；（2）如图2，当点在线段延长线上时，求证：；（3）如图2，当点在线段延长线上时，若，，求的度数．24.已知一个关于x的一元一次方程（，b为常数），若这个方程的解恰好为，则称这个方程为“阳光方程”．例如：的解为，而，则方程是“阳光方程”．（1）下列方程是“阳光方程”的为；（填序号）①②③（2）求关于x的方程是“阳光方程”，求m的值；（3）已知关于x的方程是“阳光方程”，求关于y的方程的解．25.为认真贯彻《渔业法》，做好湘江禁渔期制度，政府在浏阳河两侧（河岸两侧是平行的）安置了可旋转红外线探测仪，检测非法捕捞情况．如图：直线与两条平行直线，分别相交于为点、点，红外射线以速度秒，自顺时针旋转至便立即返回、红外线以速度秒，自顺时针旋转至便立即返回，两条红外线交叉探测．已知、满足，且（1）请填空：______，______，______（2）若红外线先转动20秒，红外