鞍山市千山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

初中阶段性教学成果评估七年级数学学科试卷（试卷满分100分，考试时间90分钟）考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．一、选择题（每题2分，共20分）1.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据科学记数法表示即可．【详解】，故选C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.下列各组乘方的运算中，结果不相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】利用有理数的乘方进行计算，逐一进行判断即可．【详解】解：A．，故A不符合题意；B．，故B不符合题意；C．，故C不符合题意；D．∵，，∴，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的乘方．熟练掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．3.下列图形中，不能作为一个正方形的展开图的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断，也可对展开图进行还原成正方体进行判断．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，B．不可以作为一个正方体的展开图，C．可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．4.如图，下列说法正确的是（）A.点O在射线上 B.点B是直线的一个端点C.点A在线段上 D.射线和射线是同一条射线【答案】C【解析】【分析】根据射线的定义：射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线；直线的定义：直线是由无数个点构成,两端都没有端点、可以百向两端无限延伸、不可测量长度的一条线；线段的定义：线段是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点）；即可作出判断．【详解】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、点A在线段OB上，故此选项正确；D、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．5.下列方程变形正确的是（）A.由，得B.由去括号得：C.由，得D.由，去分母得：【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质、去括号法则，逐项进行判断即可．【详解】解：A．由，得，故A错误；B．由去括号得：，故B错误；C．由，得，故C正确；D．由，去分母得：，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了等式性质，去括号法则，解题的关键是熟记等式性质，注意括号前面是负号的将括号和负号去掉后，括号内各项的符号要发生改变．6.下列计算中，去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别根据去括号法则判断即可．【详解】A．，故原选项错误；B．，故原选项错误；C．，故原选项正确；D．，故原选项错误；故选C【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．7.若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（）A.6 B.1 C.3 D.【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．【详解】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，∴与是同类项，∴，，解得：，，∴，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值是关键．8.点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A.或1 B.或2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．9.如图，学校C在蕾蕾家B南偏东的方向上，点A表示超市所在的位置，，则超市A在蕾蕾家B的（）A.北偏西的方向上 B.南偏西的方向上C.北偏西的方向上 D.南偏西的方向上【答案】D【解析】【分析】直接利用方向角的得出的度数，即可．【详解】解：如图所示：由题意可得：，，∴，∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，解题的关键是正确根据图形得出的度数．10.下表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设“”型框中的正中间的那个数为，则其他6个数分别为，，，，，，然后表示出这7个数的和，分别建立方程，解方程逐项分析即可得．【详解】解：设“”型框中的正中间的那个数为，则其他6个数分别为，，，，，，所以这7个数的和为．A、若，解得，结合月历可知，成立，则此项不符合题意；B、若，解得，结合月历可知，成立，则此项不符合题意；C、若，解得，不是正整数，不成立，则此项符合题意；D、若，解得，结合月历可知，成立，则此项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握“”型框中的7个数的数字排列规律是解决问题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）11.单项式的次数是______．【答案】4【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式的次数是4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了单项式，正确掌握单项式次数确定方法是解题关键．12.已知，则余角的度数为________．【答案】【解析】【分析】根据余角的定义（和为的两个角互为余角）即可得．【详解】解：因为，所以余角的度数为，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个角的余角，熟记余角的定义是解题关键．13.某日的最低气温是℃，最高气温是3℃，则当日的温差为___________℃．【答案】18【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：由题意可得：（℃）．故答案为：18．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14.若x，y为有理数，且，则的值为___________．【答案】【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，正确根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键．15.已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是___________．【答案】【解析】【分析】根据只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程列出关于的方程求解即可得出答案．【详解】解：关于x的方程是一元一次方程故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键．16.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2025枚棋子，则n的值是___________．【答案】【解析】【分析】观察图形可知，第k个图形有枚棋子，再根据题意列方程求解即可．【详解】解：第1个图形有个棋子，第2个图形有个棋子，第3个图形有个棋子，第4个图形有个棋子，…∴可以得到规律第k个图中有个棋子，∵第n个图中有2025枚棋子，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．三、解答题17.计算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先把除法变成乘法，然后根据有理数乘法分配律求解即可；（2）按照先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．18.先化简，再求值：，其．【答案】，5【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【详解】当时，原式．【点睛】本题考查了整式加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.解方程：；【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1度：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．20.如图，已知，OC是∠AOB内的一条射线，且．（1）求∠AOC的度数；（2）过点O作射线OD，若，求∠COD的度数．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据，即可求解；（2）分OD在内部和外部两种情况分类讨论即可求解．【小问1详解】【小问2详解】如图，当OD在内部时，，如图，当OD在外部时，，综上，∠COD的度数为或．【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解题的关键．21.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？【答案】（1）296（2）30（3）7096【解析】【分析】（1）三天计划总数加上三天多生产的个数的和即可；（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总个数，然后按照工资标准求解．【小问1详解】（个），∴前三天共生产296个；【小问2详解】（个），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；小问3详解】这一周多生产的总个数是（个）．（元）．答：该厂工人这一周的工资是7096元．【点睛】本题考查有理数的运算，理解正负数的意义，求得这一周生产的总数是关键．22.观察下列三个等式：，，，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为，例如数对，，都是“有趣数对”，请回答下列问题：（1）数对是“有趣数对”吗？试说明理由．（2）若是“有趣数对”，求a的值．（3）若是“有趣数对”，求的值．【答案】（1）数对不是“有趣数对”，理由见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（2）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论；（3）根据“有趣数对”的定义列等式，得出，代入代数式即可得到结论．【小问1详解】解：不是，理由如下，∵，，，∴数对不是“有趣数对”，【小问2详解】解：∵是“有趣数对”，∴解得：；【小问3详解】解：∵是“有趣数对”∴，即，∴【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，求代数式的值，能够看懂定义并会运用定义解决问题是解题的关键．23.如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，.（1）若F为的中点，且，求的长；（2）若，求的长.【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义得到，再由F为的中点，得到，即可求出设，最后根据求解即可；（2）设，则，根据线段中点的定义得到，求得，得到，于是得到结论．【小问1详解】解：∵，∴∵点E是线段的中点，∴，∵F为的中点，∴∴，∴；【小问2详解】∵，∴设，则，∴，∵点E是线段的中点，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了线段的和差及一元一次方程的应用，解题的关键是结合图形，利用线段的和与差求解．24.为了鼓励节约用电，供电局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）如果小明家6月份用电228度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果7月份小明家缴纳电费为123元，那么他们家这