黄冈市武穴市、部分学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市、浠水县部分学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是(

)

A. B. C. D.2.以下图形中，∠1和∠2不是同位角的是(

)A. B.

C. D.3.如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段的长度．(

)A.AE

B.BE

C.BD

4.如图，点O在直线CD上，OB⊥OA.若∠BA.10°

B.20°

C.60°5.如图，下列条件，不能判定AB//DCA.∠1=∠2

B.∠3=6.下列语句是假命题的是(

)A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行7.如图，按各组角的位置判断错误的是(

)A.∠1与∠4是同旁内角

B.∠3与∠4是内错角

C.∠2与∠5是同位角

8.如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AA.30°

B.45°

C.60°9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是(

)A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°10.如图，△ABC是直角三角形，它的直角边AB=6，BC=8，将△ABC沿边BC的方向平移到△DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，△A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，在马路旁有一个村庄，现要在马路l上设立一个核酸检测点为方便该村村民参加核酸检测，核酸检测点最好设在点C处，理由是

．

12.如图所示，在标注的6个角中，同旁内角有

对.

13.如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠114.如图，点C，O，D在一条直线上，OA⊥OB，OE平分∠AOC，∠BOC比

15.如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积

平方米．16.如图，已知直线a//b，c//d，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行，∠1=(17.如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//18.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠2=∠3；②当∠1=45°时，则有AD//BC三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

如图，直线AB、CD交于点O，CO⊥OE，OF是∠AOD的平分线，OG是∠EOB的平分线，20.(本小题8.0分)

根据下列证明过程填空：

如图，a//b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且AB⊥AC，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF．

求证：∠3=∠5．

证明：∵AB⊥AC(已知)，

∴∠BAC=90°(

)，

∴∠2+∠3=

°，

∵∠1+∠4+∠BAC=180°(平角定义)，

∴21.(本小题8.0分)

如图，四边形ABCD中，AB//CD，在BC的延长线上取一点E，连接AE交CD

于点F22.(本小题10.0分)

如图，已知AB//CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB=∠B，FH⊥F23.(本小题10.0分)

如图，MN//AB，点O是MN上一点，直线EB，AC经过点O，且EB平分∠MOC，过点A作AD⊥AC于点A，且∠C24.(本小题10.0分)

如图，∠1=∠BCE，∠2+∠3=180°．

(1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由；25.(本小题12.0分)

如图，直线AB//CD，点E、F分别是AB、CD上的动点(点E在点F的右侧)，点M为线段EF上的一点，点N为射线FD上的一点，连接MN．

(1)如图1，若∠BEF=150°，MN⊥EF，则∠MNF=______；

(2)作∠E答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据平移的性质可知，平移只改变图形的位置，而图形的形状及大小不变，

所以图形平移后得到的是B选项，

故选：B．

根据平移的定义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．

本题考查生活中的平移现象，解题关键是理解平移的定义及性质．

2.【答案】C

【解析】解：根据同位角的定义可知，

，图中∠1和∠2不是同位角．

故选：C．

根据同位角的定义解答即可，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角．

本题考查了同位角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．3.【答案】D

【解析】解：点C到AB所在的直线的距离是指图中线段CF的长度．

故选：D．

直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，由此即可判断．

4.【答案】B

【解析】解：∵∠BOD+∠BOC=180°，

∴∠BOC=180°−110°=70°，

5.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AD//BC，

故A符合题意；

∵∠3=∠4，

∴AB//DC，

故B不符合题意；

∵∠2+∠3+∠A=180°6.【答案】B

【解析】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故A是真命题，不符合题意；

在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B是假命题，符合题意；

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故C是真命题，不符合题意；

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故D是真命题，不符合题意；

故选：B．

根据垂直的概念，平行的性质和判定等逐项判断即可．

本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线，相交线相关的概念和定理．

7.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠4是同旁内角，说法正确，故选项不符合题意；

B、∠3和∠4是内错角，说法正确，故选项不符合题意；

C、∠2和∠5是同位角，说法正确，故选项不符合题意；

D、∠5和∠6不是同旁内角，说法错误，故选项符合题意．

故选：D．

根据同旁内角、内错角、同位角的定义逐一分析判断即可．

8.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．

首先根据垂直定义可得∠ADE=90°，再根据∠FDE=30°，可得∠ADF=60°，然后根据两直线平行同位角相等可得∠B的大小．

【解答】

解：∵DE9.【答案】A

【解析】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．

故选：A．10.【答案】B

【解析】解：∵△ABC沿边BC的方向平移到△DEF的位置，BE=2，

∴△ABC平移的距离是2，

由平移得：

AD=BE=CF=2，AD//CF，

∴四边形ACFD是平行四边形，

∵AB⊥BC，AB=6，

∴四边形ACFD的面积=CF⋅AB=2×6=12；

∵BC=8，

∴CE=11.【答案】垂线段最短

【解析】解：∵垂线段最短，

∴核酸检测点最好设在点C处，理由是垂线段最短．

故答案为：垂线段最短．

由垂线段最短即可进行判断．

本题考查了垂线段最短的性质，解题的关键是掌握垂线段的性质．

12.【答案】4

【解析】解：∠1和∠2是同旁内角，

∠1和∠5是同旁内角，

∠2和∠4是同旁内角，

∠4和∠5是同旁内角，

故在标注的6个角中，同旁内角有4对．

故答案为：4．

根据同旁内角的定义判断即可，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．

13.【答案】40°【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AB//CD，

∴∠3=∠4，∠AEF=∠2，

∵EG是∠AEF的角平分线，

∴∠AEF14.【答案】72.5°【解析】解：∵∠BOC+∠BOD=180°，又∠BOC比∠BOD大70°，

∴∠BOD+70°+∠BOD=180°，

∴∠BOD=55°，

∵OA⊥OB，

∴∠BOA=90°，

∴∠AOD15.【答案】850

【解析】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，

种植花草的面积=(37−1)(26−1)=850m2．

答：种植花草的面积是850m216.【答案】40或14

【解析】解：如图，

∵c//d，

∴∠1+∠2=180°，

∴(2x−3)°+(3x−17)°=180°，

解得：x=40，

如图，

∵a//b，c//d，

∴∠17.【答案】x−【解析】解：如图所示，延长AB交DE于H，

∵BC//DE，

∴∠ABC=∠AHE=x，

∵CD//EF，AB//EG，

∴∠D=∠D18.【答案】②③【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

只有∠1=∠3=45°时，∠1=∠2=∠3，

故①错误；

∵∠1=45°，

∴∠3=∠1=45°=∠B，

∴AD//BC，

故②19.【答案】解：(1)∵CO⊥OE，

∴∠COE=90°，

∴∠EOB=180°−∠AOC−∠COE=【解析】(1)根据垂线的定义，由CO⊥OE，得∠COE=90°，推断出∠EOB=46°；20.【答案】垂直的定义

90

2

角平分线的定义

等角的余角相等

已知

5

两直线平行，内错角相等

【解析】证明：∵AB⊥AC(已知)，

∴∠BAC=90°(垂直的定义)，

∴∠2+∠3=90°，

∵∠1+∠4+∠BAC=180°(平角定义)，

∴∠1+∠4=180°−∠21.【答案】证明：∵AB//CD，

∴∠4=∠BAE，

∵∠3=∠【解析】根据平行线的性质结合等量代换得到∠3=∠BAE，根据角的和差得出∠BA22.【答案】(1)证明：∵AB//CD，

∴∠B=∠BFD，

∵∠EFB=∠B，

∴∠EFB=∠BFD，

∵∠BF【解析】(1)根据平行线的性质，垂线的性质解答即可；

(2)23.【答案】解：(1)∵AD⊥AC，

∴∠DAC=90°，

∵MN//AB，

∴∠CON=∠CAB=40°，

∴∠BAD=∠D【解析】(1)根据垂直定义可得∠DAC=90°，然后利用平行线的性质可得∠CAB=40°，最后进行计算即可解答；24.【答案】解：(1)AC//EF.理由：

∵∠1=∠BCE，

∴AD//CE，(同位角相等，两直线平行)

∴∠2=∠4，(两直线平行