驻马店市确山县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021－2022学年河南省驻马店市确山县七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.若的倒数为2，则（）A. B.2 C. D.－22.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8 B. C.m﹣1元 D.1x3.如图，用同样大小的三角板此较和的大小，下列判断正确的是（）A. B. C. D.没有量角器，无法确定4.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a=b，得到1-a=1-b B.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bc D.由ac=bc，得到a=b5.定义运算“@”的运算法则为：，如：.那么的运算结果是（）A B. C. D.6.数轴上表示数m和m+4点到原点的距离相等，则m为（）A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.17.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A.核 B.心 C.学 D.数8.在下列说法中，正确的是（）A.连接A，B就得到AB的距离B.一个有理数不是整数就是分数C.是单项式D.2是方程2x＋1＝4的解9.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是().A.x+2x+4x=34685 B.x+2x+3x=34685Cx+2x+2x=34685 D.x+x+x=3468510.将连续奇数1、3、5、7、9、11等，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A.34 B.62 C.118 D.158二、填空题（每小题3分，共15分）11.对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙．将四舍五入精确到百分位得____________．12.关于整式4x3﹣3x3y＋3x3﹣（7x3﹣3x3y）的值有下列几个结论：（1）与x，y有关（2）与x有关（3）与y有关（4）与x，y无关其中说法正确的结论是______．（直接填写序号）13.如果一个角α的度数为13°14′，那么关于x的方程2α﹣x＝180°﹣3x的解为______．14.若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为_____．15.我们定义：若两个角差的绝对值等于，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：，，，则和互为“正角”.如图，已知,射线平分,在的内部，若,则图中互为“正角”的共有___________对.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算：（1）（﹣04）﹣；（2）119°57′＋32°41′﹣70°25′13″．17.解方程：（1）36＋3（a＋1）＝3；（2）．18.李华同学准备化简（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6），算式中“□”是“+、﹣、×、÷”中的某一种运算符号（1）如果“□”是“+”，请你化简（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x+6）；（2）当x＝1时，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6）的结果是﹣2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．19.如图，已知∠AOC＝90°，∠COD比∠DOA大26°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．20.某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在如表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…aa＋2a＋4…（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a＝22时，第10排的座位数是多少？21.我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题：（1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”．（2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．22.观察图中给出的信息，回答下列问题：（1）一本笔记本与一支中性笔分别是多少元？（2）某学校给参加体育比赛获一等奖的10名学生发笔记本，给获二等奖的20名学生发中性笔，现有两个超市在搞促销活动，A超市规定：这两种商品都打八折；B超市规定：每买一个笔记本送一支中性笔，另外购买的中性笔按原价卖．该学校选择哪家超市购买更合算，并说明理由．23.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为