黔东南州2022-2023学年七年级下学期课后服务阶段性检测（一）数学试卷【带答案】

剑河四中2023春季学期课后服务阶段性检测（一）七年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.49的平方根是()A.7 B.﹣7 C.±7 D.【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义计算．【详解】解：49的平方根是=±7．故选C．2.下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移性质解答即可.【详解】解：A、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；B、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；D、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；故选：D.【点睛】本题考查了平移，熟知平移的性质是关键，注意平移不改变图形的形状和大小.3.在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【详解】解：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，无理数有−π,，，共3个.故选B.4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B．∠1、∠2是对顶角，∠1=∠2；故本选项正确；C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D．根据三角形外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．【点睛】题目主要考查对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质，熟练掌握运用这些性质是解题关键．5.已知实数满足，则等于()A.3 B.-3 C.1 D.-1【答案】A【解析】【分析】根据根号和平方的非负性，求出x，y的值代入即可得出．【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以，可得，所以．故选A．6.在同一平面内，下列说法正确的是（）A.两直线的位置关系是平行、垂直和相交B.不平行的两条直线一定互相垂直C.不垂直的两条直线一定互相平行D.不相交的两条直线一定互相平行【答案】D【解析】【详解】A、因为在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交2种，所以在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确．故本题答案是D．7.下列运算正确的是()A. B.(﹣3)3=27 C.=2 D.=3【答案】C【解析】【详解】A．=2，错误，不符合题意；B．，错误，不符合题意；C．=2，正确，符合题意；D．无法开方运算得到一个整数，错误，不符合题意；故选：C8.下列命题中正确的有（）①相等角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、平行公理推论、同旁内角、邻补角和角平分线的定义逐个判断即可得．【详解】解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，则原命题错误；②在同一平面内，若，，则，则原命题正确；③同旁内角不一定互补，则原命题错误；④因为互为邻补角的两角的度数之和为，所以它们的角平分线互相垂直，则原命题正确；综上，命题正确的有2个，故选：C．【点睛】本题考查了对顶角、平行公理推论、同旁内角、邻补角和角平分线，熟练掌握各知识点是解题关键．9.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线性质求出，根据邻补角的定义可得，即可求出∠2．【详解】解：如图：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握以上性质是解题的关键．10.若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（）A.1 B.3 C.4 D.9【答案】D【解析】【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【详解】∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2，∴2a-1-a+2=0．解得：a=-1．∴2a-1=-3．∴这个正数是9．故选：D．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）11.如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____．【答案】25°【解析】【分析】先标注图形，再根据平行线的性质求出∠3，即可求出答案．【详解】解：如图：

∵，∠1=20°，

∴∠1=∠3=20°，

∴∠2=45°－20°=25°．

故答案为：25°．【点睛】本题考查平行线的性质的应用，根据平行线的性质求出∠3的度数是解题的关键．12.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于_______．【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质得出，由折叠可得，利用邻补角求出即可．【详解】解：∵，∴，由折叠可知，，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是根据平行线的性质得出角相等，利用折叠求出角度．13.的平方根是_____；﹣27的立方根是_____．【答案】①.±3，②.-3【解析】【分析】根据平方根和立方根的概念求解．【详解】∵=9，∴的平方根是，﹣27的立方根是-3．故答案是：，-3．【点睛】考查的是实数的运算，熟知算术平方根及立方根的定义是解答此题的关键．14.将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为______．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15.若，则估计的值所在的范围是______两个整数之间．【答案】【解析】【分析】先求出的范围，进而即可求解．【详解】∵，∴，∴，即，故答案为：．【点睛】本题考查了无理数的估算和不等式的基本性质，熟练掌握知识点是解题的关键．16.如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线的位置关系为________．【答案】平行【解析】【分析】先观察直线与直线的特点，可以得出这两条直线平行，用平行的判定即可证明．【详解】解:设点O如下图所示，即下方三角尺的锐角与直尺的交点∵直尺和三角尺作直线，，∴∠DEF=∠BOF，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定．掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题关键．17.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____度．【答案】70【解析】【详解】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°．又∵a//b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70.

18.实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为________．【答案】【解析】【分析】根据实数在数轴上对应点的位置，判断a，a+b的正负，再根据公式求解即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a<0，a+b<0，∴，，∴原式=，故答案为：．【点睛】此题借数轴判断a、a+b的符号及它们之间的大小关系，考查了二次根式的化简，注意负数去绝对值后等于它的相反数．19.若，且，则=_________；【答案】5或者－5【解析】【详解】∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

∵ab＜0，

∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，

a=-2时，b=3，a-b=-2-3=-5，

所以，a-b的值为5或-5．

故答案是：5或-5．20.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是_______.【答案】互补【解析】详解】解:∵AB//CD∴∠B=∠C.又∵BC//DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠B与∠D互补.故答案为：互补.

【点睛】熟练掌握平行线性质，由题中的图示，易求之，本题属于基础题，难度不大.三、解答题21.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根以及立方根进行计算即可求解；（2）根据算术平方根以及立方根，化简绝对值，进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根的定义，化简绝对值是解题的关键．22.求的值（1）（2）【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据立方根的定义，解方程，即可求解；（2）根据平方根定义解方程，即可求解．【小问1详解】解：，∴，∴，解得：；【小问2详解】解：，∴，解得：或．【点睛】本题考查了平方根与立方根的应用，熟练掌握平方根与立方根的定义是解题的关键．23.已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2(已知)，又∠1＝∠DMN(_______)，∴∠2＝∠_____(等量代换)，∴DB∥EC(_______)，∴∠DBC+∠C＝180°(两直线平行，______)，∵∠C＝∠D(_______)，∴∠DBC+_______＝180°(等量代换)，∴DF∥AC(________，两直线平行)，∴∠A＝∠F(_______)【答案】对顶角相等；DMN；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】由∠1=∠2，∠1=∠DMN，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C=∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【详解】解：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（对顶角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C=（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D=（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补,两直线平行），∴∠A＝∠F(两直线平行,内错角相等）故答案为：对顶角相等；DMN；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．24.对，定义一种新运算，规定（其中是非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．如：，．（1）填空：______（用含的代数式表示）；（2），求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把代入新运算中，计算得结果；（2）根据新运算规定和，得关于的方程，解方程即可．【小问1详解】解：，故答案为：．【小问2详解】解：∵，∴，解得：．【点睛】本题考查了新定义运算，一元一次方程的应用，理解新运算的规定并能运用是解题的关键．25.如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．（1）求证：．（2）若平分，，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1），得到，进而得到，即可得证；（2）根据平行线的性质求出的度数，角平分线求出的度数，进而求出的度数，再利用平行线的性质，即可得解．【小问1详解】证明：∵，∴，∵，∴，∴．【小问2详解】∵，∴，，，∵，∴，，∵平分，∴，∴，∵由（1）知，∴．【点睛】本题考查平行线的判定和性质．熟练掌握相关知识点并灵活运用，是解题的关键．26.先阅读，再解答以下问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请据此解答：（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）如果的小数部