龙岩市上杭县第三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

上杭三中2022-2023学年第二学期第一次综合训练七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列数中，是无理数的是（）A. B. C.0 D.2.如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A.与是邻补角 B.与是对顶角C.与是内错角 D.与是同位角3.一副三角板如图所示放置，ABDC，∠CAE的度数为（）A.45° B.30° C.15° D.10°4.下列语句是真命题的有（）①实数和数轴上的点是一一对应的；②算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，的周长为，将沿向右平移得到，若平移的距离为，则四边形的周长是（）．A.34 B.36 C.38 D.407.实数有平方根，则可以取值为()A. B.1 C. D.π8.已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为，若点A在数轴上表示的数时，则点B表示的数为（）A. B. C. D.9.如图，在下列给出的条件中，能判定的是（）A. B.C. D.10.如图，点A、B分别在直线MN、ST上，点C在MN与ST之间，点E在线段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．下列结论：①MN∥ST；②∠ACB=∠CAN+∠CBT；③若∠ACB=60°，AD∥CB，且∠DAE=2∠CBT，则∠CAE=2∠CAN；④若∠ACB=（n为整数且n≥2），∠MAE=n∠CBT，则∠CAE：∠CAN=n-1．其中结论正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.－64的立方根是_______．12.命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________．13.已知x、y实数，且，则______．14.有一个数值转换器，原理如图，当输入时，输出的等于________．15.如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为__度．16.如图1纸片（），将按如图2所示沿着折叠至，与线段交于，，点在线段上，若将按如图3所示沿着折叠至，且在线段的延长线上，点在线段上，则______．（用含的式子表示）三、解答题（本大题共9小题，满分86分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.如图，已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．求：与的度数．20.（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．（2）已知立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根．21.如图，在中，，，垂足分别为、，，．求证：．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．证明：∵，，垂足分别为、（已知），∴，（①）∴（等量代换）．∴②（③）∴（④）又∵（已知），∴（⑤）∴⑥（⑦）．又∵（已知），∴（⑧）22.动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（4）∠CDB＝°．23.（1）如图，把两个边长为1的小正方形沿着对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．图2中、两点表示的数分别为______，______；（2）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片（如图），使它的长是宽的2倍．小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由．24.如图1，点、分别在射线、线上，，于点，平分交于点，连接，．（1）求证：；（2）求证：平分；（3）如图2，和的平分线交于点，试猜想的值是否为定值，若是，请予以证明；若不是，请说明理由．25.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：______°；（