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文档简介
2023-2024学年西安市小升初数学自主招生备考卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共10分)1.把3.9981保留两位小数是()A.3.99 B.4.0 C.4.002.给分数的分母乘以3,要使原分数大小不变,分子应加上(
)A.3 B.7 C.14 D.213.种一批树,活了100棵,死了1棵,求成活率的正确算式是().A.×100%B.×100%C.×100%4.一个保温杯的价格是100元,打八折销售,买两个这样的保温杯比原来便宜()元。A.20 B.80 C.40 D.1605.小明给客人沏茶,接水1分钟,烧水6分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟。小明合理安排以上事情,最少要()分钟使客人尽快喝茶。A.7 B.8
C.9二、填空题。(每小题2分,共28分)6.在15﹣35中,质数有_____,合数有_____,请你选择其中的一个合数分解质因数:_____.7.甲数是120,乙数是甲数的,乙数是________。8.天津到北京的距离是120km,在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm,这幅地图的比例尺是(______)。9.一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3,这个圆锥的体积是__。10.有15盒饼干,其中有一盒吃了两块,如果用天平称,至少称(____)次才能保证找到这盒饼干。11.如果3A=1.5B(A≠0),那么A与B成(______)比例,A与B的最简整数比是(______)。12.在①9+x=18②y﹣21=30③7a④5×16=80⑤x÷4⑥x﹣72>100中等式有:_____方程有:_____(填序号)13.下面图形的表面积是________和体积________.14.五百零三万七千写作(____),7295300省略“万”后面的尾数约是(___)万.15.一个正方体所有棱长的和是48厘米,它的表面积是________体积是________.16.圆形街心花园的周长是60米。现在要每隔4米放一盆铁树,每隔2米放一盆菊花。一共要放________盆铁树?________盆菊花?17.一辆汽车从甲地到乙地,行了3.2小时,每小时行95千米.从乙地回到甲地行了3.8小时,平均每小时行________千米?18.表示自己一学期数学成绩的变化情况,应选择(_____)式(______)统计图比较合适。19.游泳池长50m,扩建后长不变,宽增加到12m,扩建后的游泳池面积比原来增加了________三、计算题。(每题6分,共18分)20.直接写得数.21.解方程.22.脱式计算.(1)10×(36+300÷12)(2)(3)[()]四、按要求画图。(每题7分,共14分)23.(1)右图中A是由4个小正方形组成的图形,请你添上一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,并画出它的对称轴.(2)把这个对称图形按2:1的比例放大后画出来.(3)画出将A向右平移5格后的图形.24.五、解答题。(每小题5分,共30分)25.正方形是特殊的长方形,正方体和长方体之间又有什么关系呢?26.张老师每天坚持登山,上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟;下山时速度提高50%,张老师下山只要多少分钟?(用比例解答)27.一份稿件,甲打字员单独打需要10小时完成,乙打字员单独打需要15小时完成,两人合打5小时,正好打了105页,这份稿件共有多少页?28.A、B两地相距240千米,甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,2小时后,两车相距20千米。已知甲乙两车速度的比是2∶3,甲、乙两车的速度各是多少?(把两种可能情况都算出来)29.修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例方法解)30.朝阳小学组织为灾区捐款活动,四年级的捐款数额占全校的20%,五年级的捐款数额占全校的,五年级比四年级多捐120元.全校共捐款多少元?
参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共10分)1、C【详解】略2、C【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此解答.【详解】给分数的分母乘3,要使原分数的大小不变,分子也乘3,7×3=21,分子增加了:21-7=14.故答案为C.3、B【解析】略4、C【分析】打八折是指现价是原价的80%,把原价看作单位“1”,那么便宜的价格就是原价格额1-80%,由此用乘法求出便宜的价格是多少元,再乘2即可得买两个这样的保温杯比原来便宜多少元。【详解】100×(1-80%)×2=100×20%×2=40(元)故答案为:C【点睛】本题考查百分数的实际应用,理解打八折的概念是本题的解题关键。5、B【分析】由题意可知,洗茶杯和找茶叶共需2+1=3(分钟),烧水的过程需要6分钟,因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。【详解】1(接水)+6(烧水、洗茶杯、找茶叶)+1(沏茶)=8(分钟)故选:B。【点睛】此题为时间优化问题,最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。二、填空题。(每小题2分,共28分)6、17、19、23、29、3116、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、3420=2×2×5【分析】根据质数与合数的定义进行解答即可。【详解】自然数中,除了1和它本身之外没有别的因数的数叫做质数;在自然数中,除了1和它本身之外还有别的因数的数叫做合数。由此可知:15﹣35中,质数有17、19、23、29、31;合数有:16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34;选20进行分解质因数:20=2×2×5故答案为:17、19、23、29、31;16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34;20=2×2×5【点睛】本题主要考查了对质数与合数的认识,关键说要掌握质数与合数的定义。7、80【分析】一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少,根据题意,乙数等于甲数乘。【详解】120×=80,所以乙数是80。【点睛】此题是对一个数乘分数的意义的考查。8、1:5000000【详解】比例尺=图上距离÷实际距离=2.4÷12000000,一定注意先要统一单位,把km换算成cm或者把cm换算成km)=1:50000009、8立方厘米【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3-1)倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答。【详解】16÷(3-1)=16÷2=8(立方厘米)故答案为:8立方厘米。【点睛】明确圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍是解决本题的关键。10、3【解析】略11、正1:2【解析】辨识两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是否都是变量,且对应的比值一定,或是对应的乘积一定,再做出判断。【详解】根据题意,因为3A=1.5B(A≠0),所以A:B=1.5:3=1:2=1÷2=0.5,比值一定,所以A与B成正比例,A与B的最简整数比是1:2。12、①、②、④①、②【详解】等式是指用等号连接的式子;方程是指含有未知数的等式;所有的方程都是等式,但等式不一定是方程.13、10.32m22.16m3【解析】【考点】长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积【解答】解:表面积:(1.2×1+1.2×1.8+1×1.8)×2=(1.2+2.16+1.8)×2=5.16×2=10.32(m²)体积:1.2×1×1.8=2.16(m³)故答案为10.32m²;2.16m³【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,由此根据公式分别计算即可.14、5137111731【解析】(1)五百零三万七千写作5137111整数的写法:从高位到低位,哪一个数位上一个单位也没有就在那个数位上写1.(2)7295311省略“万”后面的尾数约是731万省略万后面的尾数,就是把万的下一位:千位,按照四舍五入的原则求近似数,7295311千位是5,进一位,因此省略后是731万.15、96平方厘米64立方厘米【解析】【考点】长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积【解答】解:正方体的棱长:48÷12=4(厘米);表面积:4×4×6=96(平方厘米);体积:4×4×4=64(立方厘米);答:它的表面积是96平方厘米,体积是64立方厘米.故答案为96平方厘米,64立方厘米.【分析】根据正方体的特征,12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等.首先根据棱长总和的计算方法,求出它的棱长,再根据正方体的表面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3,把数据代入表面积和体积公式解答.16、1530【分析】由题意可得,每4米有60÷5=15个间隔,每2米有60÷2=30个间隔,由于是封闭图形(圆形)的植树,所以能放的盆数等于间隔数,即能放铁树15盆,菊花30盆;据此解答即可。【详解】由分析可得:放铁树的盆数为:60÷4=15(盆)放菊花的盆数为:60÷2=30(盆)故答案为:15,30【点睛】本题主要考查了植树问题的应用,关键是要理解在封闭图形(圆形)进行植树时,棵数等于间隔数。17、80【解析】根据“速度×时间=路程”列式求出两地的距离,然后根据“路程÷时间=速度”列式求出返回时的速度即可.【详解】95×3.2÷3.8=304÷3.8=80(千米)故答案为:8018、单折线【解析】要想表示数据的变化情况,应选择折线统计图比较合适,本题是表示自己一个人的数学成绩变化情况,所以要选择单式折线统计图比较合适。19、20%【解析】略三、计算题。(每题6分,共18分)20、;0.1或;3;9;;;;1;1.1【详解】略21、χ=6.2χ=5.2χ=(0.08)【解析】解:3χ=41.6-23解:0.2χ=1.04解:2χ=3χ=18.6χ=1.04÷0.22χ=χ=6.2χ=5.2χ=22、(1)610(2)(3)【详解】(1)10×(36+300÷12)=10×(36+25),=610(2)==(3)[()]=()===四、按要求画图。(每题7分,共14分)23、如图:(1)如图,添上一个小正方形,使它成为一个轴对称图形.对称轴如图所示.(2)把这个对称图形按2:1的比例放大后如图B.(3)将A向右平移5格后的图形如图C.【解析】略24、【解析】略五、解答题。(每小题5分,共30分)25、正方体是特殊的长方体.【解析】正方体是特殊的长方体.①比较正方体和长方体的异同:从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点.长方体正方体相同点6个面、12个棱、8个顶点不同点6个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形),相对面完全相同.6个面都是正方形,6个面完全相同.相对棱的长度相等.12条棱长度都相等.②推导二者之间的关系:从上面的表中可以看出:长方体和正方体既有相同点,又有不同点.正方体具有长方体的一切特征,可以把正方体看成长、宽、高都相等的长方体,即正方体是特殊的长方体.③正方体和长方体特殊关系的表示方法:用集合的形式表示,如下图:正方体是特殊的长方体,如果长、宽、高都相等,那么这个长方体就是正方体。26、18分钟【分析】设张老师下山只要x分钟,题中存在的等量关系是:上山的速度×上山需要的时间=下山的速度×下山需要的时间,据此代入数据和字母作答即可。【详解】解:设张老师下山只要x分钟。90×(1+50%)x=90×271.5x=27x=18答:张老师下山只要18分钟。【点睛】本题主要考查了比例的实际应用,关键是要认真分析题意,找出相应的比例关系,列比例方程进行解答。27、105÷[(110+1【解析】略28、(1)甲:44千米乙:66千米(2)甲:5
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