苏教版小学数学知识点

苏教版小学数学知识点汇总

苏教版小学数学基础知识点汇总

数与代数》-（一）数的认识

整数（正数、负数）

1、表示一个物体不存在时，用0.自然数是从1开始的，

包括1、2、3……自然数是整数的一部分。

2、最小的一位数是1,最小的自然数是1.

3、在摄氏度下，0℃是冰点。零上4摄氏度记作+4℃；

零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也

可以写成4.

4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像一4、-11、-7、

-155这样的数都是负数。

5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小

于0.

6、比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

7、盈利用正数表示，亏损用负数表示。

8、上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

9、收入用正数表示，支出用负数表示。

10、上升用正数表示，下降用负数表示。

小数（有限小数、无限小数）

1、分母是10.100.1000的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表

示千分之几……

2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、

百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两

个计数单位间的进率都是10.

3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一

定的顺序排列的。

4、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小

数化简。

6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再

依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的

数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

7、把一个数改写成用“万''或"亿”作单位的数，只要在万

位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8、求小数近似数的一般方法:

1）先要弄清保留几位小数;

2）根据需要确定看哪一位上的数;

3）用“四舍五入”的方法求得结果。

9、整数和小数的数位顺序表：

整数部分

亿级

亿

数位…

千亿百亿十亿

位位位

位

千万百万十万

位位位

万级个级

万千百十

位

个

位

十分百分千分万分

位位位位

小数

点

小数部分

位位位

一）计数…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

小学数学

十分百分千分万分…单位之一之一之一之一

分数（真分数、假分数）

1、分数是将单位“1”平均分成若干份后表示其中一份或几

份的数。其中一份的数称为分数的分数单位。

2、两个数相除的商可以用分数表示。

3、小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

4、分数可分为真分数和假分数。

5、真分数是指分子小于分母的分数，且小于1.

6、假分数是指分子大于或等于分母的分数，且大于或等

于1.

7、分子和分母只有公因数1的分数称为最简分数。

8、分数的基本性质是：分子和分母同时乘或除以相同的

数（零除外），分数的大小不变。

9、小数的性质和分数的基本性质是一致的。应用分数的

基本性质，可以通分和约分。此外，百分数也具有类似的特性,

可以进行百分数的通分和约分。

1、百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百

分数通常用“％”表示。

2、分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。不同之

处在于，分数可以表示具体数量，可以有单位名称，而百分数

不可以。

3、分数、小数、百分数之间可以相互转化。具体方法如

下:

1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、

1000.......的分数,再约分。

3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后

添上百分号。

4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向

左移动两位。

5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通

常保留三位小数），再把小数化成百分数。

6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分

的要约成最简分数。

4、常用的三数互化如下：

0.5=50%

0.333=33.3%

0.667=66.7%

0.25=25%

0.75=75%

0.8=80%

0.167=16.7%

0.833=83.3%

0.125=12.5%

0.375=37.5%

0.3=30%

0.7=70%

0.9=90%

0.05=5%

0.15=15%

0.65=65%

0.85=85%

0.95=95%

0.04=4%

0.025=2.5%

0.2=20%

0.4=40%

0.6=60%

0.625=62.5%

0.875=87.5%

0.1=10%

0.35=35%

0.45=45%

0.55=55%

0.02=2%

先不考虑小数点，按整数乘法规则计算，最后把小数点的

位置移到乘积中相应的位置。

4、小数除法：先把除数和被除数都乘以相同的倍数，使

得除数变成整数，然后按整数除法规则计算，最后把小数点的

位置移到商中相应的位置。

5、分数加、减法要先通分，然后按整数加、减法规则计

算，最后化简。

6、分数乘法：分子相乘，分母相乘，最后化简。

7、分数除法：把除数倒过来变成乘数，然后按分数乘法

规则计算，最后化简。

三）图形与计量

图形的性质【平面图形、立体图形】

1、平面图形：点、线、面。

2、直线的性质：无限延伸，两点确定一条直线。

3、射线的性质：有一个端点和一个方向，无限延伸。

4、线段的性质：有两个端点，有长度。

5、角的性质：由两条射线共同端点组成，可以用度数或

弧度表示。

6、三角形的性质：三条边、三个角，内角和为180度。

7、四边形的性质：四条边、四个角，内角和为360度。

8、圆的性质：由一个圆心和一条半径组成，圆心到圆上

任意一点的距离相等。

9、立体图形：点、线、面、体。

10、正方体的性质：六个面都是正方形，相邻面互相垂直,

每个顶点都是三个面的交点。

11、长方体的性质：六个面都是矩形，相邻面互相垂直，

每个顶点都是三个面的交点。

计量单位【长度、面积、体积、重量】

1、长度单位：米、厘米、毫米、千米。

2、面积单位：平方米、平方厘米、平方毫米、公顷。

3、体积单位：立方米、立方厘米、毫升、升。

4、重量单位：千克、克、毫克、吨。

整数乘法：先计算积，再根据因数中小数位数，在积的右

边起数出相应位数，点上小数点。如果位数不够，需要在前面

补足。

小数除法：商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果有

余数，继续往下除并在后面添余数。如果个位不够商1,需要

在商的整数部分写，并点上小数点继续除。在把除数转化成整

数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右

移动几位。如果被除数的小数位数少于除数的小数位数，需要

在被除数的末尾补足。

小数乘除：将小数的小数点向右或向左移动相应位数。

分数加减法：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变。

异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后再相加减。

分数大小比较：同分母分数比较，分子大的大，分子小的

小。异分母的分数比较，先通分然后再比较；若分子相同，分

母大的反而小。

分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

除法的倒数：甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的

倒数。

四则运算关系：加数等于和减另一个加数。被减数等于差

加减数。一个因数等于积除以另一个因数。被除数等于商乘除

数。

除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数

（除外），商不变。乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，

另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法

结合律、乘法分配律、减法运算规律、除法运算规律。

乘、除法的互化：A^O.l=AxlO；AX0.1=A4-10；

A：0.2=Ax5；AxO.2=A+5；A：0.5=Ax2；AxO.5=A+2；

A^0,01=Axl00；Ax0.01=A^100.

1、四则运算公式

1）除数为0时，除法无意义。

2）A-0.25=Ax4,AxO.25=A-4,A：0.125=Ax8,

AxO」25=A+8.

2、近似数的求法

1）四舍五入法。

2）进一法。

3）去尾法。

3、积与因数、商与被除数的大小比较

第2个因数＞1,积＞第1个因数；

第2个因数=1,积=第1个因数；

第2个因数＜1,积＜第1个因数。

除数＞1,商〈被除数；

除数=1,商=被除数；

除数被除数。

4、数量关系

单价x数量=总价；

总价:数量=单价；

总价.单价=数量。

速度x时间二路程；

路程：时间二速度；

路程:速度:时间。

工作效率X工作时间=工作总量;

工作总量;工作时间:工作效率;

工作总量4•工作效率;工作时间。

速度和X相遇时间二路程；

路程4■相遇时间二速度和；

路程小速度和二相遇时间。

5、式与方程

用字母表示数

1）数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记

作“•”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，

要把数字写在字母的前面。

2）2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a

相乘。即：2a=a+a,a2=axa。

3）用字母表示任意数，如X=4a=6；

用字母表示常见的数量关系，如$二,；

用字母表示运算定律，如a+b=b+a；

用字母表示计算公式，如5=211。

方程与等式

1）含有未知数的等式叫做方程。

2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3）求方程的解的过程，叫做解方程。

4）方程和等式的联系与区别：方程一定是等式，等式不

一定是方程。含有未知数不一定含有未知数。

5）等式的基本性质：

等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍

然是等式。

6）等式的基本性质:

等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果

仍然是等式。

7）列方程解应用题的一般步骤：

弄清题意，找出未知数并用X表示；

找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程；

求出方程的解；

检验或验算，写出答案。

6、正比例与反比例

比和比例

1）两个数相除又叫做两个数的比。

2）表示两个比相等的式子叫做比例。

3）比和比例的联系与区别：比的名称与比例的名称不同,

性质也不同。

比的概念很简单，它表示两个数之间的关系。比由两部分

组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后

项。如果在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，那么它

们就是成比例的。应用比的意义在于比较两个数的大小，而应

用比的性质则可以用来求比值、化简比以及判断两个数能否组

成比例。

正比例和反比例是数学中常见的两种关系。如果两个相关

联的量中相对应的两个数的商一定，那么它们就是正比例的；

如果相对应的两个数的积一定，那么它们就是反比例的。在测

量物体长度时，我们需要使用长度单位来计量，如千米、米、

分米、厘米和毫米等。

为了简化比的表达，我们可以化简比，即用比的前项和后

项同时除以它们的最大公约数。如果比是小数，则先将其转化

为整数比，再按照整数比的方法进行化简。如果比是分数，则

用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

最后，比例尺是用来表示图上距离和实际距离之间比例关

系的。比例尺等于图上距离除以实际距离。

1厘米等于10毫米。面积单位用来测量物体表面或平面

图形的大小，常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平

方分米和平方厘米。测量和计算土地面积通常使用公顷作单位,

一个边长100米的正方形土地面积为1公顷。测量和计算大面

积的土地通常使用平方千米作单位，一个边长1000米的正方

形土地面积为1平方千米。面积单位之间的换算如下：1平方

千米等于100公顷，1平方米等于100平方分米，1公顷等于

平方米，1平方分米等于100平方厘米。

体积单位用来测量物体所占空间的大小，常用的体积单位

有立方米、立方分米（升）和立方厘米（毫升）。体积单位之

间的换算如下：1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于

1000立方厘米（毫升）。

常用的质量单位有吨、千克和克。质量单位之间的换算如

下：1吨等于1000千克，1千克等于1000克。

常用的时间单位有世纪、年、季度、月、旬、日、时、分

和秒。时间单位之间的换算如下：1世纪等于100年，1年等

于4个季度，1个月等于3旬，1年等于12个月，1个季度等

于3个月，1天等于24小时，1小时等于60分，1分等于60

秒。

在进制换算中，高级单位的数量改写成低级单位的数量应

该乘以进率，低级单位的数量改写成高级单位的数量应该除以

进率。常用计量单位可以用字母表示，如千米表示为km,吨

表示为t,米表示为m,千克表示为kg,分米表示为dm,克

表示为g,厘米表示为cm,升表示为1,毫米表示为mm,毫

升表示为mlo

线段、射线和直线是几何中的基本概念。角的大小与两边

叉开的大小有关，与边的长短无关，角的大小的计量单位为度

(°)o角的分类包括锐角、直角、钝角、平角和周角。相交

成直角的两条直线互相垂直，而在同一平面不相交的两条直线

互相平行。三角形是由三条线段围成的图形，每条线段叫做三

角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

6、三角形可以按照角度分为锐角、直角和钝角三角形，

按照边分为等边、等腰和任意三角形。

7、三角形的内角和总和为180度。

8、在三角形中，任意两边之和必须大于第三边。

9、在三角形中，最多只有一个直角或钝角。

10、四边形是由四条边围成的图形，特殊的四边形包括平

行四边形、长方形、正方形和梯形。

11、圆是一种曲线图形，圆心到圆上任意一点的距离相等,

这个距离就是圆的半径。圆的直径是通过圆心并且两端都在圆

上的线段。

12、轴对称图形是指沿着一条直线对折后两侧完全重合的

图形，这条直线称为对称轴。

13、围成一个图形的所有边长之和为周长。

14、物体表面或平面图形的大小称为面积。

15、平面图形面积的计算公式推导如下：

平行四边形面积公式：通过剪切和平移，可以将平行四边

形转化为长方形，因此平行四边形面积等于底乘以高，即

S=aho

三角形面积公式：用两个完全一样的三角形可以拼成一个

平行四边形，因此三角形面积等于底乘以高再除以二，即

S=ah/2.

梯形面积公式：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行

四边形，因此梯形面积等于上底加下底再乘以高再除以二，即

S=(a+b)h/2.

圆面积公式：将圆分成若干等份，剪开后可以拼成一个近

似的长方形，因此圆面积等于半径的平方乘以兀，即S=E2。

16、平面图形的周长和面积计算公式如下：

长方形周长：(长+宽)x2,面积：长x宽。

正方形周长：边长x4,面积：边长的平方。

平行四边形面积：底x高。

TriangleArea=basexheight-2

TrapezoidArea=(topbase+bottombase)xheight4-2

C=nd

C=271r

r=d+2

r=C+2兀

d=2r

d=2兀

S=7irA2

S=TI()A2

S=TT()A2

PrimarySchoolMathematics

17.CommonData:

Common兀values

2TI=6.28

3TI=9.42

4兀=12.56

571=15.70

671=18.84

7兀=21.98

871=25.12

9兀=28.26

1071=31.4

1271=37.68

1571=47.1

167r=50.24

1871=56.52

2On=62.8

2571=78.5

32兀=100.48

2.25兀=7.065

6.25兀=19.625

112=121

122二144

152=225

252=625

SolidFigures[UnderstandingoSurfaceAreaoVolume]

l.Arectangularprismandacubebothhave6faces。12

edgesoand8verticesoAcubeisaspecialrectangularprism.

2.Thecharacteristicsofacylinder:onelateralsurfaceotwo

basesurfacesoandinfiniteheights.

3.Thecharacteristicsofacone:onelateralsurfaceoonebase

surfaceoonevertexoandoneheight.

4.Surfacearea:thesumoftheareasofallthefacesofasolid

figureiscalledthesurfaceareaofthesolidfigure.

5.Volume:theamountofspaceoccupiedbyanobjectis

calledthevolumeoftheobjectoThevolumeofacontainerthat

canholdotherobjectsiscalledthecapacityofthecontainer.

6.Threenshipseenacylinderandacone:

1)Equalbaseandheight:volumeoof1:3.

2)Equalbaseandvolume:heightoof1:3.

3)Equalheightandvolume:basearea。of1:3.

7.Acylinderandaconewithequalbaseandheight:

1)Thevolumeoftheconeisthesameasthatofthecylinder.

2)Thevolumeofthecylinderisthreetimesthatofthecone.

3)Thevolumeoftheconeislessthanthatofthecylinder.

4)Thevolumeofthecylinderistwicethatofthecone.

8.Acylinderandaconewithequalbaseandheight:cone

1.difference2.cylinder3.sum4.

9.nofformulasforsolidfigures:

1]Whatshapedoesthelateralsurfaceofacylinderunfold

intooWhatisthenshipeenthedifferentpartsofthisshapeandthe

cylindero(nprocessoftheformulaforthelateralsurfaceareaofa

cylinder)

1)Thelateralsurfaceofacylindergenerallyunfoldsintoa

rectangle.

2)Thelengthoftherectangleisequaltothecircumferenceof

thecylinder'sbaseoandthewidthoftherectangleisequaltothe

heightofthecylinder.

3)Becausetheareaofarectangleisequaltoitslength

multipliedbyitswidthothelateralsurfaceareaofacylinderis

equaltothecircumferenceofitsbasemultipliedbyitsheight.

4)Thelateralsurfaceofacylindermayalsounfoldintoa

square.

Thelengthofeachsideofthesquareisequaltothe

circumferenceofthecylinder'sbase。whichisalsoequaltothe

heightofthecylinder.

2]Whenwelearntheformulaforcalculatingthevolumeofa

cylinderoweconvertthecylin