广西壮族自治区南宁市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

南宁二中初中大学区2023-2024学年度春季学期七年级下册数学期末测试卷考试时间：120分钟；满分：120分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．3，5，7 C．5，6，11 D．4，7，132．甲骨文是我国的一种古代文字，也是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B． C． D．3．在实数，，，0，3.1415926，，中，无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查市场上粽子的质量C．调查春节联欢晚会的收视率 D．了解某班学生的身高情况5．如图，在中，，AD平分交BC于点D，于E，，则DE等于（）A． B． C． D．6．如图，AD是的中线，CE是的中线，若的面积为，则的面积为（）A． B． C． D．7．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．下列运算正确的是（）A． B． C． D．9．如图，中，为的外角，观察图中尺规作图的㢃迹，则下列结论不一定正确的是（）A． B． C． D．10．如图，下列条件中，能判定的有（）①②③④A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④11．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为100；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为100．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．12．如图，，BD，CD，AD分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．比较大小：2__________（填>，<或=）．14．如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处，施工人员的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力．这样做蕴含的数学原理是____________________．15．第四套人民币一角硬币，又叫“菊花一角硬币”，如图所示，仔细观察我们会发现，该硬币为外圆内正九边形边缘异形币，请同学们根据所学的知识，计算该正九边形的内角和为__________．16．在一个支架的橫杆点O处用一根绳悬挂一个小球A，小球A可以摆动．如图，OA表示小球静止时的位置．当小球从OA摆到OB位置时，过点B作于点D；当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作于点E，测得，，则AD的长为__________．17．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知，则__________．18．在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2024秒钟后，点P的坐标是__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．计算（共8分．每小题4分）（1）计算：； （2）解方㘿组：．20．（8分）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，中任意一点经过平移后对应点为，将作同样的平移得到．（1）画出平移后的，并写出、、的坐标．（2）求的面积．22．（8分）某校为了了解初一学生长跑能力，从初一1200名学生中随机抽取部分学生进行1000米跑步测试，并将得分情况绘制成如下统计图（如图，部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）抽取学生的总人数为__________人，并补全条形统计图；（2）若该校全体初一学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初一学生获得9分及以上的人数；（3）请根据该学校初一学生“1000米跑步”情况向学校提出一条合理的建议．23．（10分）如图，AC平分，，点D是AB上一点，DF交AC于点E．（1）求证；（2）若，，求的度数．24．（10分）为了让同学们了解东盟十国文化，2024年5月12日，某校2023级的全体师生走进南宁方特东盟神话，开展以“传扬初中学子魅力，争做文化交流使者”为主题的研学活动．活动前，年级组准备租用A，B两种型号的客车（A型车至少租用15辆）．A型车每辆租金400元、B型车每辆租金500元，若2辆A型和1辆B型车满后共载客125人；3辆A型和2辆B型车坐满后共载客210人．（1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？（2）若年级组计划租用A型和B型两种客车共24辆，要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍，请问有几种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最少租金费用是多少元？25．（10分）跟华罗庚学猜数：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319．希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：①，，又，，能确定59319的立方根是个两位数．②59319的个位数是9，又，能确定59319的立方根的个位数是9．③若划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根足39．（1）现在换一个数50653，按这种方法求立方根，请完成下列填空：①它的立方根是__________位数；②它的立方根的个位数字是__________；③50653的立方根是__________．（2）求175616的立方根．（过程可按题目中的步骤写）26．（10分）综合与实践：问题探究：（1）图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》中给出的角平分线作图法：在OA和OB上分别取点C和D，使得，连接CD，以CD为边作等边三角形CDE，则OE就是的平分线．请写出OE平分的依据__________；A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS类比迁移：（2）小明根据以上信息研究发现：不一定必须是等边三角形，只需即可，他查阅资料：我国古代已经用角尺平分任意角，做法如下：如图2，在的边OA，OB上分别取，移动角尺