广东省湛江市雷州市2023-2024年学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期八年级数学期末检测题时间：120分钟满分120分学校：______姓名：________班级：________分数：______一、单选题（每小题3分，共30分）1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.点在的图象上，则的值是（）A.1 B.2 C. D.04.在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（）A. B. C. D.5.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.6.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为100分、82分、分、78分，若这组数据的众数为100，则这组数据的平均数是（）A.100 B.95 C.90 D.857.如图在平面直角坐标系中，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）A. B. C. D.8.一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量之间的函数关系式为（）A. B. C. D.9.如图，在数轴上作以边长为1的正方形，点在原点上，若，数轴上点对应的数是（）A. B. C. D.1.410.关于一次函数，下列结论正确的是（）A.图象不经过第二象限B.图象与轴的交点是C.将一次函数的图象向上平移1个单位长度后，所得图象的函数表达式为D.点和在一次函数的图象上，若，则二、填空题（每小题3分，共18分）11.若函数是一次函数，则满足的条件是______.12.东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90.则这组数据的中位数为______.13.如图，在中，是斜边上的中线，度，则______度.14.一次函数的图象经过点，且与轴交于负半轴，则一次函数的解析式可以是______（写出一个即可）.15.如图，某一中学现有一块空地如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入______元.16.如图，在平行四边形中，于点，是的中点，是的中点，连接.若，，则的长是______.三、解答题（总共8道题，共72分）17.（10分）（1）计算（2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式.18.（6分）已知，求代数式的值.19.（6分）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，，分别是和的中点，四边形是平行四边形吗？请说明理由.20.（8分）2023年全国两会，是中共二十大闭幕后的又一重大活动，意义非凡，为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应.为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了部分学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并将统计结果绘制成如下的统计图表（不完整）.调查学生某一周阅读关于两会文章篇数统计表人数（人）348阅读关于两会文章篇数12篇13篇15篇18篇请你根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：扇形统计图中的度数为______，所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的中位数是______，众数是______；（2）求本次所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的平均数量；（3）按照学校规定“学生这一周阅读关于两会文章篇数不少于13篇”为达标，若该学校大约有2000名学生，请你估计该学校学生这一周阅读关于两会文章篇数达标的人数.21.（8分）如图，在菱形中，延长到点，使，延长到点，使，连接、、、.（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求四边形的周长.22.（10分）如图，已知直线：与轴、轴分别交于，两点，且，轴上一点的坐标为，是直线上一点.（1）求直线的函数表达式；（2）连接和，当点的横坐标为2时，求的面积.23.（12分）立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐.已知某工厂生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：风扇类型甲乙售价（元/个）3524成本（元/个）（1）求生产1个甲种风扇，1个乙种风扇的成本分别是多少元？（2）为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个，其中甲种风扇生产了个，且甲种风扇的数量不少于乙种风扇的数量，同时受外部市场的影响，乙种风扇的单个成本比原来降低了1元.若这次生产的两种风扇全部售出，则这间工厂至少盈利多少元？24.（12分）如图，四边形为平行四边形，为平面内一点.（1）若，连接，.①如图1，点在边上，求证：平分；②如图2，过作的垂线交的延长线于点，交于点.求证：.（2）如图3，，点在对角线上，点在边上，且，，，求的面积。图1 图2 图32023-2024学年度第二学期八年级数学期末检测题答案一、选择题1.C2.C3.A4.A5.B6.C7.A8.B9.B10.C二、填空题11.； 12.89； 13.70； 14.； 15.1080016.5三、解答题17.（1）解：（2）解：一次函数的图象经过点与点，代入解析式得：，解得：，一次函数的解析式为：.18.解：，当时，原式.19.解：四边形是平行四边形，理由如下，四边形是平行四边形，，，，分别是和的中点，，，，四边形是平行四边形.20.解：（1）本次所调查学生人数为：；扇形统计图中的度数为；所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的中位数是15，众数是15.故答案为：72；15；15；（2）由（1）可得，，本次所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的平均数量为：；（3）（名），答：估计该学校学生这一周阅读关于两会文章篇数达标的人数大约为1700名.21.（1）证明：，，四边形是平行四边形，四边形为菱形，，，四边形是矩形；（2）解：是等边三角形，，四边形为矩形，，过点作于点，，，四边形的周长为：22.解：（1），，，的图象过点、，，解得：，直线的函数表达式为；（2）是直线上一点，点的横坐标为2，点的纵坐标为，，，.23.（1）解：设1个甲种风扇的成本为元，1个乙种风扇的成本为元，依题意得，解得，答：1个甲种风扇的成本为30元，1个乙种风扇的成本为22元；（2）解：设间工厂至少盈利元，甲种风扇生产了个，乙种风扇生产了个，由题意得，，，，随