广东省清远市英德市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2023学年第二学期初中期末学业质量监测试卷七年级数学一、选择题（共10小题）1．计算的结果是（）A． B． C．x D．2．“中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深远．”下列四个汉字，可以看作是轴对称图形的选项是（）A．中 B．国 C．速 D．度3．打开电视机，正在播放新闻，这一事件是（）A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件4．如图，已知，要使，则的度数为（）A． B． C． D．5．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.00003用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6．下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）A． B．C． D．7．计算的结果是（）A． B． C． D．8．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（）A． B． C． D．9．已知，，则M与N的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定10．如图，是由智力玩具七巧板的七块板拼成的正方形，其中1，2，3，5，7号板是等腰直角三角形，4号板是正方形，6号板是平行四边形．若随机向正方形的七巧板上投掷一个米粒，那么米粒刚好停在7号板区域的概率是（）A． B． C． D．二、填空题（共5小题）11．计算的结果为__________．12．如图，已知，要使需要添加的一个条件是__________．13．如图，当时，相应的y值是__________．14．若，，则__________．15．如图，在锐角三角形中，，的面积为7，平分，若M，N分别是，上的动点，则的最小值为__________．三、解答题（一）（每小题8分，共24分）16．利用整式乘法公式计算：（1）； （2）．17．按下列要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）作的角平分线；（2）作线段的垂直平分线．18．先化简，再求值：，其中．四、解答题（二）每小题9分，共27分19．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________．（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）=__________．（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？20．如图，已知线段，点p是线段上一点，分别以，为边作两个正方形．（1）如果，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示）；（2）当点P是的中点时，求两个正方形的面积之和；（3）当点P不是的中点时，比较（1）中的S与（2）中的大小．21．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下列问题：（1）其中自变量是__________，因变量是__________；（2）在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？填序号__________① ② ③ ④（3）图中B点表示的意义是__________；（4）老师要求我们“堂堂清”、“日日清”，请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈你的看法？五、解答题（三）每小题12分，共24分．22．在综合与实践课上，老师以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．（1）如图①，若直角三角尺的角的顶点G放在上，，则__________；（2）如图②，小颖把直角三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；（3）如图③，小亮把直角三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E放在上．若，，则与的数量关系是什么（用含，的式子表示）？请说明理由．23．如图，为了测量一条两岸平行的河流宽度，由于跨河测量困难，所以，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点B处，测得河北岸的一棵树底部A点恰好在点B的正北方向，测量方案如下表：课题测量河流宽度工具测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等小组第一小组第二小组第三小组测量方案观测者从B点向正东走到C点，此时恰好测得：观测者从B点向正东走到E点，O是的中点，继续从点E沿垂直于的方向走，直到点A，O，F在一条直线上．测量示意图（1）第一小组认为，河宽的长度就是线段__________的长度．（2）第二小组方案灵感来源于古希腊哲学家泰勒斯，他们认为只要测得的长就是所求河宽的长，你认为第二小组的方