冀教版数学七年级上册 3.1 用字母表示数 教案

冀教版数学七年级上册3.1用字母表示数教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析冀教版数学七年级上册3.1用字母表示数教案

本节课选自冀教版数学七年级上册第三章第一节，主要讲解用字母表示数的方法。通过引入字母表示未知数或变量，帮助学生从具体的数值运算过渡到抽象的代数运算，为后续学习一元一次方程和不等式打下基础。本节课内容与实际生活紧密联系，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。核心素养目标发展学生的符号意识，让学生能够理解字母表示数的概念，学会用字母表示数和数量关系；培养逻辑推理能力，通过代数表达式的运算和变换，提高学生的抽象思维和问题解决能力。重点难点及解决办法重点：理解用字母表示数的概念，掌握代数表达式的书写规则，能够进行简单的代数运算。

难点：1.学生对字母表示数的抽象理解不足；2.代数表达式的运算规则难以掌握；3.解决实际问题时，将实际问题转化为代数表达式的能力不足。

解决办法：

1.引导学生通过具体实例感受字母表示数的必要性，如用a表示苹果的数量，用b表示香蕉的数量，让学生在具体情境中理解字母表示数的概念。

2.通过练习题让学生熟悉代数表达式的书写规则，强调运算符号的使用，并通过大量练习巩固。

3.结合实际问题，引导学生将问题抽象为代数表达式，如速度问题、分配问题等，通过实际问题的解决来提升学生的应用能力。同时，采用小组讨论、问答互动等方式，帮助学生理解并突破难点。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，先通过讲解引入字母表示数的概念，然后通过小组讨论加深理解。

2.设计数学游戏，如代数表达式接龙，以趣味性促进学生参与，增强记忆。

3.利用多媒体课件展示实例，辅助教学，增强直观性，提高学生的学习兴趣。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一组含有未知数的数学问题，如“小明有3个苹果，小华比小明多a个苹果，小华有多少个苹果？”引发学生对未知数的思考。

-学生自由发言，尝试用不同的方法表达小华苹果的数量。

-教师总结学生的回答，引出用字母表示数的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍字母表示数的基本规则，强调字母与数的区别和联系。

-通过例题演示如何用字母表示数，如用x表示未知数，用y表示另一个未知数，展示代数表达式的书写方法。

-教师与学生互动，让学生尝试用字母表示简单的数量关系，并解释其含义。

3.巩固练习（10分钟）

-学生分组进行练习，用字母表示下列情境中的数量关系：购买物品、分配任务、速度计算等。

-教师随机选取几组学生的答案进行展示，全班共同讨论是否正确，并给出反馈。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-教师提出问题：“在什么情况下我们会用到字母表示数？请举例说明。”

-学生回答后，教师引导学生思考字母表示数在实际生活中的应用。

-教师再次提出问题：“如何将实际问题转化为代数表达式？”

-学生分小组讨论，并派代表分享转化过程和思路。

5.创新环节（5分钟）

-教师设计一个小游戏，如“代数表达式猜谜”，学生需要根据教师的描述猜出对应的代数表达式。

-学生参与游戏，通过趣味性的活动加深对代数表达式的理解。

6.总结与布置作业（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调字母表示数的规则和应用。

-布置作业，要求学生用字母表示数，解决实际问题，并提交解题过程。

整个教学过程注重师生互动，通过问题引导和小组讨论，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解并掌握用字母表示数的概念，同时培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。知识点梳理1.字母表示数的概念：用字母代替具体的数，字母表示的是一个可以变化的数值，称为变量。

2.代数表达式的书写规则：字母与数相乘时，省略乘号，如2x表示2乘以x；字母与字母相乘时，省略乘号，如xy表示x乘以y。

3.代数表达式的运算规则：

-合并同类项：系数相加减，字母和指数不变。

-乘法运算：系数相乘，字母相乘。

-除法运算：系数相除，字母相除。

-幂的运算：同底数的幂相乘，指数相加；同底数的幂相除，指数相减。

4.代数表达式的化简：将代数表达式中的同类项合并，使表达式更简洁。

5.字母表示数在实际问题中的应用：将实际问题抽象为代数表达式，解决实际问题。

6.一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程。

7.解一元一次方程的步骤：

-确定方程的类型，确保是一元一次方程。

-将方程中的同类项合并，移项使未知数项在一边，常数项在另一边。

-求解未知数的值。

8.一元一次不等式：只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的不等式。

9.解一元一次不等式的步骤：

-确定不等式的类型，确保是一元一次不等式。

-将不等式中的同类项合并，移项使未知数项在一边，常数项在另一边。

-求解未知数的取值范围。

10.代数表达式在实际问题中的应用：利用代数表达式解决实际问题，如距离、速度、成本等问题。

11.数学思维能力：通过用字母表示数的学习，培养学生的抽象思维、逻辑推理、问题解决能力。

12.核心素养的培养：通过本节课的学习，培养学生符号意识、逻辑推理、数学建模等核心素养。典型例题讲解例题1：

小明有5本书，小华比小明多a本书，小华有多少本书？

解答：用字母a表示小华比小明多的书的数量，则小华的书的数量为5+a本。

例题2：

一辆汽车以vkm/h的速度行驶t小时，求这辆汽车行驶的路程。

解答：路程=速度×时间，所以行驶的路程为v×t=vtkm。

例题3：

一个长方形的长是l，宽是w，求这个长方形的周长和面积。

解答：周长P=2(l+w)，面积A=l×w。

例题4：

已知一个等边三角形的边长为a，求这个等边三角形的周长和高。

解答：周长P=3a，高h=(sqrt(3)/2)a。

例题5：

一个梯形的上底为a，下底为b，高为h，求这个梯形的面积。

解答：梯形的面积A=(a+b)×h/2。

补充例题1：

如果一辆自行车行驶的速度是vkm/h，行驶时间为t小时，那么行驶的距离可以表示为______。

答案：vtkm。

补充例题2：

如果一件商品原价为p元，打x折后的价格是多少？

答案：打折后的价格是p×x元。

补充例题3：

一个正方形的边长为a，那么这个正方形的对角线长度是多少？

答案：对角线长度是a*sqrt(2)。

补充例题4：

一个班级有男生m人，女生n人，班级总人数是多少？

答案：班级总人数是m+n人。

补充例题5：

如果一个人的年龄是y岁，10年后他的年龄是多少？

答案：10年后他的年龄是y+10岁。课堂1.课堂评价

-提问：在讲解新知识过程中，教师通过提问检查学生对用字母表示数的基本概念和运算规则的理解程度。例如，教师可以提问：“谁能告诉我字母表示数的意义？”“在代数表达式中，合并同类项的规则是什么？”等。

-观察：教师在课堂互动环节观察学生的反应和参与程度，了解学生是否能够积极参与讨论，是否能够正确运用所学知识解决问题。

-测试：在课程结束时，教师可以通过小测验的方式，评估学生对本节课内容的掌握情况。测试可以包括填空题、解答题等，如：“写出下列数量的代数表达式：小红的年龄加上5岁。”、“简化代数表达式：3x-2x+4。”

2.作业评价

-批改：教师对学生的作业进行仔细批改，关注学生在用字母表示数和代数表达式运算中的常见错误，如忽略乘号、错误合并同类项等。

-点评：在作业批改后，教师选择具有代表性的作业进行课堂点评，指出错误原因和正确解法，同时表扬作业完成得好的学生，以激发学生的学习积极性。

-反馈：教师及时将作业评价结果反馈给学生，对于作业中的共性问题，在下一节课中进行集中讲解和纠正。

-鼓励：对学生在作业中的进步给予肯定和鼓励，特别是对于解决难题或创新解题方法的学生，教师应予以特别表扬，以增强学生的自信心和成就感。

教学评价的目的是确保学生能够理解和掌握用字母表示数的基本概念和运算技能，同时通过评价激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。教师应根据评价结果调整教学策略，以满足学生的学习需求。板书设计①重点知识点

-用字母表示数的概念

-代数表达式的书写和运算规则

-实际问题中代数表达式的应用

板书：

```

用字母表示数

代数表达式：ax+b

运算规则：

1.合并同类项

2.乘法运算

3.除法运算

实际问题应用：距离、速度、成本

```

②重点词汇

-变量

-代数表达式

-同类项

-合并

-运算

板书：

```

变量：可变化的数，用字母表示

代数表达式：包含字母和数的式子

同类项：字母相同且指数相同的项

合并同类项：系数相加减，字母和指数不变

运算：代数表达式的乘除加减

```

③重点句子

-“用字母表示数，可以简化问题解决过程。”

-“代数表达式是数学中的一种抽象表达方式。”

-“合并同类项是代数运算的基础。”

板书：

```

用字母表示数，简化问题解决

代数表达式：数学抽象表达

合并同类项：基础代数运算

```

板书设计注重条理性和清晰性，通过关键词和关键句子的突出，帮助学生快速抓住重点，同时简洁明了的板书有助于学生理解和记忆。艺术性和趣味性的设计，如使用不同颜色的粉笔或加入简单的图形，可以增加板书的吸引力，激发学生的学习兴趣。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试通过实际问题引入字母表示数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学生的学习兴趣。

2.在巩固练习环节，我设计了一些趣味性的数学游戏，如代数表达式接龙，让学生在游戏中学习，提高了学生的参与度和积极性。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对字母表示数的理解仍然不够深入，对于抽象的代数表达式运算规则掌握不够牢固。

2.在课堂互动环节，有些学生参与度不高，可能是由于问题难度不适中或者提问方式不够吸引人。

3.在作业评价方面，反馈不够及时，导致学生不能及时纠正错误，影响了学习效果。

（三）改进措施

1.针