达标测试青岛版八年级数学下册第9章二次根式单元测试试卷（含答案）

青岛版八年级数学下册第9章二次根式单元测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列计算正确的是（）

A.35sB.(a~)3=a

C.（a-2）（a+3）=/+a-6D.\p2+A/3=A/5

2、若式子XEZ有意义，则X的取值范围为（）

x-3

A.x22B.杼3C.xW2或杼3D.x22且丘3

3、下列各式中，是最简二次根式的是（）

A.疯^B.y/4C.718D.75

4、请同学们猜一猜（26+岳）+6的值应在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

5、如图，R/AABC中，ABAC=90°,AB=AC,D、£为a'边上两点，ADAE=45°,过/点作

AF±AE,且=连接。F、BF.下列结论：①△A5Pg△ACE,②4。平分NEDF；③若

BD=4,CE=3,则AB=6夜；④若AB=BE,S„,=；S%E，其中正确的个数有

()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6,下列运算正确的是（）

A.73x75=715B.*=4C.\/244-A/6=4D.y/4—4

7、化简|&-1|的结果正确的是（）

A.V2-1B.-41-1C.72+1D.1-G

8、下列各式计算正确的是（）

A.&+6B.2+0=2夜

C.3虎-&=2夜D.回府=娓一也

2

9、^/^万中x的取值范围是（)

A.xwOB.x>-lC.x>lD.x>\

10、二次根式而I有意义，则实数X的取值范围是（）

A.x>3B.x23C.x2-3D.-3

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，实数。，。在数轴上的位置，化简--府工7=_.

________II1_________________I________I.

4a0b1

2、二次根式VI有意义的条件；•

3、若仙-2|与心与互为相反数，贝"(-〃?)"=_____.

4、(1)当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义

①整式：_________

②分式：__________

③二次根式：—

④对于混合式：

(2)对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题

5、二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先，再，有括号的要

算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、计算：

⑴(2扬2

⑵(-2.

(3)(-反3)2

2、如图所示，在平面直角坐标系中，已知4(0,1),B(2,0),C(4,3).

(1)在平面直角坐标系中画出△48。

(2)画出与△46C关于y轴对称的心的图形；

(3)的面积是；

⑷若点尸是y轴上一动点，则8P+CP的最小值是

3、计算题

⑴蹩4

⑵(3+伪(3一0)一匹声

4、计算：(正-1)2+V16+亚-(2-^3)

5、计算:

-参考答案-

一、单选题

1、c

【解析】

【分析】

根据合并同类项，幕的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法计算即可.

【详解】

解：A选项，原式=5a,不符合题意；

B选项，原式=」，不符合题意；

C选项，原式=a?+a-6,符合题意；

D选项，啦和G不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了合并同类项，基的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法，能正确掌握整式的运算法

则是解答此题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件可得x-2'O,再根据分式有意义的条件可得X-3W0,再解即可.

【详解】

解：由题意得：*-2对，且X-3W0,

解得：x>2,且xW3,

故选：D.

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义判断即可.

【详解】

解：A.屈=半，故A不符合题意；

B.74=2，故B不符合题意；

C.=故C不符合题意；

D.逐是最简二次根式，故D符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分

母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

4、B

【解析】

【分析】

先计算二次根式的除法，再根据无理数的估算即可得.

【详解】

解：（2石+岳）+石=26+石+后+6=2+6，

vl<3<4,

1<石<2,

，3<2+6<4,

g|J(275+715)^75的值在3和4之间，

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次根式的除法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据倒S可判断①，②；利用勾股定理求得2伫5,再注出a'的长，根据勾股定理判断③；证

即可判定④.

【详解】

解：-/AF.LAE

:.ZEAF=ZBAC=90°,

:.ZFAB=ZEAC,

・・•AB=AC,AE=AF,

「.△A斯丝△ACE(SAS),故①正确；

\'ZDAE=45°,

.•.ZBAD+ZE4C=45°,

ZBAD-^ZFAB=45°,即ZFAD=45°

:.ZFAD=ZDAE,AD平分NEDF,故②正确；

：.\FAD^\EAD(SAS),

:.DF=DE,

vZFBA=NC=ZABC=45°,

..480=90。

BF=CE=3,BD=4,

DF=^BEr+BF2=742+32=5，

：.DE=5,BCBD+DE+EC=4+5+3=12

AB2+AC2=BC-,

2AB2=BC2

=—BC=—xl2=65/2,故③正确；

22

^.AB=AC=BE=a,贝=

:.EC=BF=(>/2-l)a,

在阳ABOF中，BF2=DF2-BD2=(>/2-1)?a2,

BF2=DE2-BD2a2

:.(DE+BD)(DE-BD)=(3-2吟a2,

•;DE+BD=a,

:.DE-BD=(3-2y[2)a,

;.DE=(2-塔a,BD=(y[2-])a,

SAADEDE(2—2-拒

5AABO=等S^DE,故④错误,

故选：c.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，正确运用相关性质是

解本题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

根据立方根的定义、算术平方根的定义、二次根式的乘除运算法则即可求出答案.

【详解】

解：A、原式=衣，故该选项符合题意；

B、*W4,故该选项不符合题意；

C、原式="=2,故该选项不符合题意；

D、原式=2,故该选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了立方根、算术平方根、二次根式的乘除运算法则，本题属于基础题型.

1、A

【解析】

【分析】

判断血的取值范围，进而判断&-1的正负情况，再根据绝对值的定义解答.

【详解】

VV2>1

72-1>0

/.|V2—11--\/2—1.

故答案为：A.

【点睛】

本题考察了绝对值的定义，还需要熟知出的取值范围是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可.

【详解】

A.近、百不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意.

6.2与拒不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意.

C.3忘-&=(3-1)&=2&,故选项正确，符合题意.

D.g不能化为2#,J而不能化为2石，不能提公因数化简，故选项错误，不符合题意.

故选C

【点睛】

本题考查了二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式再把被开

方数相同的二次根式进行合并.解答此题的关键是，合并方法为系数相加减，根式不变.

9,C

【解析】

【分析】

根据二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案.

【详解】

解：•••VT二i有意义，则『120,

解得：

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键.

10、C

【解析】

【分析】

根据二次根式的被开方数为非负数即可得.

【详解】

解：••・二次根式G行有意义，

/.x+3>0,

解得xN-3,

故选：C.

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题关键.

二、填空题

1、-b

【解析】

【分析】

直接利用数轴得出a<0,0<b<1,小丛0,进而化简求出答案.

【详解】

解：由数轴可得：-1<"0,0</><1,则a-匕<0,

••J,--4(a-b)~

=-a-{b-aj

=-a-h+a

=­b.

故答案为：—b.

【点睛】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各式的符号是解题关键.

2,40

【解析】

略

3、一8

【解析】

【分析】

根据相反数的定义得|加-2|+6三=0,从而由仙-2性0,屈万20,可得加-2=0,"-3=0,解出

m、〃的值，代入所求式子就可以求解.

【详解】

解：因为|，”-2|+V^=0,

所以炉2,炉3,所以(-，〃)"=(-2)L-8.

故答案为：一8.

【点睛】

本题主要考查了非负数的性质和有理数的乘方等知识点，理解并并能应用几个非负数的和为0,则这

几个数都为0是解题的关键.

4、取全体实数取使分母不为0的值取使被开方数＞0的

值取使每一个式子有意义的值有意义

【解析】

略

5、乘除加减

【解析】

略

三、解答题

1、(1)12

(2)2

⑶15

【解析】

【分析】

(1)把原式看成2与百的积乘方，按照积的的乘方运算法则进行计算即可；

(2)把原式看成一2与A的积的乘方，按照积的乘方法则进行计算即可；

(3)把原式看成一1与辰i的积的乘方，按照积的乘方法则进行计算即可.

⑴

解：(26尸

=22X(GF

=12；

(2)

解：(-202

=(-2)X02

=2；

(3)

解：(-反^尸

=(-1)2x(反^)2

=15.

【点睛】

本题主要考查了二次根式和积的乘方等运算法则，熟练掌握法则并应用是解答此题的关键.

2、(1)见解析

(2)见解析

(3)4

(4)3指

【解析】

【分析】

(1)根据ABC的坐标在坐标系内描点，再顺次连接A,8,C即可；

(2)分别确定A,B,C关于y轴对称的点A，稣G，再顺次连接A，综G即可;

(3)利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可;

(4)如图，CG关于y轴对称，连接BG，交y轴于点P,贝I」PC=PG，此时PB+PC最短，再利用

勾股定理求解最小值即可.

(1)

解：如图，AABC即为所求作的三角形，

(2)

解：如(1)图，"BG即为所求作的三角形，

(3)

解：S〃=4x3-；x2x3-gxlx2-；x2x4=12-3-1-4=4.

(4)

解：如图，QC，G关于y轴对称，

连接8C，交y轴于点P,则PC=PC「