中考数学二模试卷（含解析）

中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小也,每小题4分，满分40分）傩小卷都给出

代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有个是正确的.

1.(4分)的相反数是()

A・乩-0•杰口•一泰

2.(4分)卜列运算正确的是()

A.(a)'=aB.a+a'=a

C.(-a)(-a)'=/D.aT-r(-a)'=解

3.（4分）下列四个立体图形中.主视图为圆的是（

B

口©C△0

i.«分）8月，小洲猪幅首次传入我国，『洲猪痛病am子的直径约为

175〜215纳米，】纳米等于10"米,215纳米用科学记数法表示为（）

A.215X10"米B.2.15X10"米

C.2.15X10”米D.2.15X10.'米

5.（4分）关于）＞1B.m<]C.m<-1D.m>

-1

6.（4分）由于各地雾皴云气越来越严市，春节前夕,安庆市政府号H

市民.禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“战少空气污染,少放

烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹：B类：少放烟花爆

竹：C类：使用电子鞭炮：D类：不会送少烟花爆竹数量”四个选项进

行问卷调查（单选）,并将对100名学生的调杳结果绘刎成统计图（如

图所示）.根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生行《）

人徵名

40•

JO-।一

0AB*0*D

A.900名B.1050名C.600名D.450名

7.（4分）用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），

窗框的上部是等腰直向三角形，卜部是两个全等的矩形，窗框的总面

积为3m：（材料的厚度忽略不计）.若设等腰直角三角形的斜边长为xm.

♦下列方程符合题意的是（）

A.（2-72）x+3（^-^-）=10B.（2W2）x♦3（Y*f）=10

C.x.l0-2产号*2=3D.x•02产冬2=3

8.14分）如图，点A是反比例函数y=5图象上一点，过点A作x轴的

平行线交反比例函数y=・9的图象于点B,点C在x轴上，且SEC=

则k=（）

9.（4分）如图，在菱形ABC!）中，点P从B点出发，沿R-D-C方向匀

速运动.设点P运动时何为x,AAPC的面积为y,则y与x之间的函

数图象可能为（）

10.（4分）如图.在等腰立知△ABC中,NBAC=90°,点D是△ABC所

在平面上一点，且满足DB=3・DA=5.则CD的最小值为（）

D

A.W2-3B.5-3^2C.2D,I

二,填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.（5分）•27的立方根是.

12.（5分）因式分解：底•卢2y-1=.

13.（5分）如图，在。0中，MB及假1上的两点，已知NA0B=40°,

直径CD〃AB,连接AC,则NBAC=度.

14.（5分）已知函数y=x'-2x-3|的大致图象如图所示.如果方程

的取值范围是.

三、（本大题共2小题，年小题8分，满分16分）

15.（8分）计算：V8-2COS450+（2-n）°-（l）-1.

16.（出分）占籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客

都来到店中，一房七客多七客.一房九客一房空.

诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住：如

果每间客房都住9人，那么就空出一间房.则该店有客房几间，房客几

人？请。靖上述问题.

四,（本大题共2小题，每小题8分，满分16分1

17.（8分）如图，在边长为I个单位长度的小正方形组成的8X10网格

中,点A,R,。均为网格线的交点.

（1）用无刻度的直尺作BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）;

（2）①在给定的网格中.以A为位似中心将AABC缩小为原来的看得

到△AB'C.请到出△AB'C.

②填空：tan/AB'C'=.

18.（8分）某地下乍库山口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆

，与动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当下辆经过时，栏杆AEF升

起后的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中ABJ_BC,EF〃氐，

NEAB=143°,AB=AE=1.2m.

现有一高度为2.4m的货车要送货进入地下车库，问此货车能否安全通

过？请通过计算说明.（栏杆宽度忽略不计，参考数据：sin37"-0.60,

cos37°^0.80,tan37*«=0.75)

BDCBC

国①由②羽③

五、(本大题共2小题，期小题10分，满分20分)

19.(10分)若正整数H,b»c<a<b<c)满足/+1/=/,则称(a,b,

c)为一组“勾股数”.

观察下列两类“勾股数”：

第一类(a是奇数)；(3,4,5)；<5,12,13)；(7,24,25)：…

第二类(u是偶数)：(6,8,10)：<8,15,17)：(10,24.26)：…

<1)请再巧出两组勾股数，每类各写一组；

<2)分别就a为奇数、偶数两种情形，用a晨示b和c,并选择其中

一种情形证明(a,b.c)是“勾股数”.

20.(10分)如图，已知AB是。0的自径,弦Q)_LAB于点E.F是向上

的一点，AF,CD的延长线相文于点G.

(1)若00的半径为&及，且/DEC=45°,求弦CD的长.

(2)求证：ZAFC=ZM'G.

六、(本题满分12分)

21.（12分）张老师把微信运动里“好友计步榜TI名前20的好友•天

行走的步数做了整理,绘制r如下不完整的统计图表:

组别步数分组频率

AxV60000.1

B6000WxV0.5

7000

C7000WXV11

8000

DxN8000n

合计1

根据信息解答卜例问题：

<1）填空：m=，n=：并补全条形统计图：

<2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在组；（填制别）

<3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞,

请求出甲、乙被同时点贷的概率.

七，（本期满分12分）

22.（12分）今年五一期间采石矶景区将启用新的大门,景区决定利用

现有的不同种类花卉设计出两种不同的造型八和B搜放「大门广场.已

知每个A种造型的成本y与造型个数x（0<x<60）满足关系式y尸

82-gx,每个B种造型的成本

力与造型个数x（0<x<60）的关系如表所示：

x（个）…10203050…

力（元,-93867965…

（1）请求出火与x的函数关系式；

<2）现在广场需搭配八、B两种园艺造型共60个.要求旬种园艺造型

不得少『20个，并且成本总额。（元）不超过5000元.以上要求能否

同时满足？诂你通过计算说明理由.

八、（本题满分14分1

23.（14分）如图I,在矩形ABCD中，BGJ_AC交AC于点G,E为AB中

点，EG的延长线交AD于点F,连接CF.

(1)若NABG=30°,证明AF=FD：

(2)如图2,若/EFC=90‘，连接BF.FM_LFB交CD于点N.

①证明：DM=MCs

②求播的电

安徽省q鞍山市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(木大题共10小翘，每小题4分，满分10分)年小题都给出

代号为A.R、C、I)的四个选项,其中只有一个是正确的.

1.(4分)的相反数是()

AR-C，.I[)-

八.v-2019u,2019

【分析】H接利用相反数的定义分析得出答案.

【解答】解：的相反数是

故选：B.

【点评】此题主要考任了相反数，正确把握定义是解题关键.

2.(4分)下列运算正确的是()

A.(a')4=a'B.a*al=a'

C.(-a)3*(-a)4=a7D,a=(-a),=a'

【分析】根据同底数格的乘法,单项式乘以单项式.枳的乘方和哥的乘

方，同底数禁的除法,合并同类项法则分别求年个式子的值，再判断即

可.

【解答】解：A、(a1)'=a:故本选项不符合题意；

B、■和a’不能合并.故本选项不符合题意;

C、(-a),•(-a)4=(-a)7=-故本选项不符合.题意：

D»a-?(-a)=a-ra*=a'»故本选项符合题意：

故选：D.

【点评】本题考介门司底数转的乘法，单颐式乘以单项式，枳的乘方和

耗的乘方，同底数解的除法，合并同类项法则等知识点，能正确求出每

个式子的值是解此题的关键.

3.（4分）卜列四个立体图形中，主视图为阿的是（）

.监,n

【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形,分别写111旬个选项中的

主视图,一可得到答案.

【解答】解：A、主视图是正方形，故此选项错误；

B、主视图是圆，故此选项正确；

C、主视图是三角形，故此选项错误：

D,主视图是长方形，故此选项错误：

故选：B.

【点评】此题上要考荏了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看

的位置.

1.（4分）8月，非洲猪娘首次传入我国，『洲猪温病毒粒子的直位约为

175―215纳米，】纳米等于103米.215纳米用科学记数法表示为（

A.215X10.9米B.2.15X】0.,米

C.2.I5X10”米D.2.15X10'米

【分析】2】5=2.15X100=2.15X10'.再根据I纳米等于10'米，即

可表示出215纳米的结果.

【解答】解：•••lnn=lQ:

■215纳米可表示为215X10'米

而215=2.15X100=2.15X10?

.•・215纳米=2.15X10‘Xl（T'=2.15X10T

故选：D.

【点评】本题考查的是小于1的科学记数法.把握aXl（T中a,n的

意义与表示方法是重点.

5.（4分）关于>>lB.m<]C.m<-1D.■>

-1

【分析】根据不等式的性质3得出不等式求出不等式的解集

即可.

【解答】解：•・•关于）>1,

故选：A.

【点评】本题考奥不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题

的关键.

6.（4分）由于各地客在天气越来越严市，春节前夕，安庆市政府号召

市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“喊少空气污染，少放

烟花爆竹”仰议书，并困绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆

竹：C类：使用电子鞭炮：D类：不会找少烟花爆竹数量”四个选项进

行问卷调查（单选）,并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如

图所示）,根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮.'的学生有（）

人故名

40-

30-i-

°―ABC-D^81

A.900名B.1050名C.600名D.450名

【分析】用全校的学生数乘以“使用电f鞭炮”所占的百分比即可得出

答案.

【解答】解:被调查的学生中“使用电广鞭炮”的学生由100-（30+35+15）

=20

全校“使用电子鞭炮”的学生有:20^100X3000=600.

故选：C.

t点评】本题主要考查用样本估计总体,一般来说，用样本去估计息体

时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.

7.（4分）用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计投耗），

窗框的上部是等腰比角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面

积为3m•（材料的厚度忽略不计）.若设等腰立角三角形的斜边长为xm,

下列方程符合题意的是（）

仝

A.(2-V2)x+3(^-^)=10B.(2+V2)x+3(y4^-)=10

10-2X-V2X1-10-2x-V2x1_

L.x・32-''"x32-)

【分析】设等腰宜角三角形的斜边长为Xfl.则等腰直角三角形的宜角

边长为零,宽为竺卫杏,根据矩形的面枳公式、三角形的面积公式

缙合窗框的总面积为城,叩可得出关于,则等腰直角三角形的直角边

长为率宽为10・2胪，

依题意，得：x・"2浮得x(夸x)'=3.

即x•及午画」?=3.

故选ID.

【点评】本题考在了由实际问题抽象出•兀二次方程以及等腰直角三角

形，找准等号关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

8.(4分)如图，点A是反比例函数y=5图象上一点，过点A作x轴的

平行线交反比例函数y=•9的图象于点B，点C在x轴上，且工收=

1.则k=()

A.6B.-6C.D.-

【分析［延长RB,，y轴交于点D，由AB，x轴平行，得到AD垂直于

y轴，利用反比例函数k的几何意义表示出三角形八0D与三角形BOD而

枳，由三角形AOD面枳减去三角形BOD面积表示出三角形AOB面枳,由

于S0=SM.,将己知三处形ABC而积代入求出k的值即可.

【解答】解：延长AR,与y釉交于点D,

2AB〃x轴.

；・AD_Ly轴，

•・•点八是反比例函数y=5图象上一点，B反比例函数y=-:的图象上

的点，

VSA«»=SAJIK=-1.Bp--j-k--1=^

解得：k=-6,

【点评】此题考直了反比例函数k的几何意义.熟练掌握反比倒函数k

的几何意义是解本题的关键.

9.(4分)如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发.沿B-D-C方向匀

速运动.设点P运动时间为x.△4PC的面积为y,则y与x之间的函

数图象可能为()

D

【分析】本题是动点函数图象问题,可由菱形的对角线互相平分.选取

特殊位置--两对角线交点来考虑，问题不难解答.

【解答】解：y随x的增大，先是由大变小，当点P位「AC与BD交点

处时，y=0：由于菱形的对角线互相T分，所以点P在从AC与阴的交

点处向点【）的运动过程中，函数图象应该与之前的对称，制排除掉选项

B.C,D.只有A正确.

故选：A.

【点评】考笆了菱形对角线互相平分的性侦.动点函数图象问题,可以

着重芍虑起始位置,中间某个特殊位宣.采用排除法来解题比较简单.

10.（4分）如图.在等腰直角△ABC中，/BAC=90°,点D是△AK所

在平面上一点，且满足DB=3.DA=5,则CD的最小值为（)

D

A.55/2-3氏5-3^2C.2D・I

【分析】将△ADC绕点A顺时针旋转90°,得到△RBE,CD转化为BE,

由于AE,AD、BD都是定值，所以当E、B、D三点共线时，BE最小，即

CD最小.

【解答】解：将△.4!）（：绕点A顺时针旋抬90°,得到

||JCD=BE,△ADE是等腰直角三角形•ED=5百.

•「AE、&、BU都是定值，

所以当E、B、D三点共线时,BE最小，即CD最小.

此时BE最小值为DE-BI）=5V2-3.

故选：A.

【点评】本题主要考杳/旋转的性质、全等三角形的判定和性质,解题

的关键是通过施转，专化线段，利用两点之间线段显知求显值.

二,填空题(本大题共4小题，每小题5分.满分20分)

11.(5分)・27的立方根丛一・3.

【分析】根据立方根的定义求解即可.

【解答】解：•・•《-3>1=-27,

V^7=-3

故答案为：-3.

【点评】此题主要考查了立方根的定义，求•个数的立方根，应先找出

所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算.用立

方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根。原数的性质符号相

同.

12.(5分)因式分解：4xJ-y:+2y-1=(2x+y-l)(2x-yM).

【分析】根据完全平方公式、平方差公式进行因式分解.

【解答】解：“一户2y-l

=4x"-(y'-2y+l)

=(2x)J(y-1)2

=(2x-y+1)(2x+y-1)

故答案为：(2x+y-l)(2x-y+l).

【点评】本题考查的是闪式分解,掌握分组分解法进行因式分解的•般

步骤是解题的关钺.

13.(5分)如图，在。0中，A,B是阅上的两点，已知NA0B=，10°,

此般CD〃AB,连接AC,则NBAC=35出.

【分析】先根据等腰三角形的性质求出/AM的度数，内由平行线的性

质求出/BOC的度数，根据圆周角定理即可得出结论.

【解答】解：VZA0B=40°.OA=OB.

ZABO=~4Q--.=70°.

：•直径CD〃AB.

.•.NB0C=/AB0=70°,

.,.ZBAC=yZB0C=35°.

故答案为：35.

【点评】木题考查的是例周向定理，熟知在同同或等回中，同弧或等孤

所对的圆周角相等,都等于这条孤所对•的圆心角的一半是解齐此题的关

键,

【分析】有2个不相等的实数根，其含义是当y=m时，对应的x值有

两个不同的数俏，根据图象可以行出与=0：当y取的伯比抛物线顶点

处值大时，对庖的低应该大于抛物线顶点的纵坐标.综合衣述即可.

【解答】解：从怜象可以看出当y=O时，y=|x'-2x-3的=。时，方

程2为实数）有2个不相等的实数根：

从图象可出y的值取其抛物线部分的顶点处纵坐标值时，在整个函数图

象上对应的x的值有三个，

当y的值比抛物线顶点处纵坐标的值大时,对于整个函数图象L对应的

、值有两个不相等的实数根.

【点评】本题主要考者抛物线与x轴交点问题，解牌的关耀是根据图象

分析判断函数值与自变量之间的关系.

三，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.（8分）计算：巡-2c0§45°+（2-n）°-g）r.

【分析】原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，零指故堀、负

整数指数看法则计算即可求出值.

【解答】解：原式=26-2X冷•+1-3=毋-2.

【点评】此题考查了实数的玷算.熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.（8分）占籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客

都来到店中，一房七客多七客.一房九客一房空.

诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住：如

果保间客房房住9人，那么就空出一间房.则该店有客房几间，房客几

人？请解答上述问翘.

【分析】由题H条件可设客房x间，房客y人，由等量关系“一房七客

多七客.一房九客一房空”，即可列出二元一次方程组求得.

【解答】解：设有客房x间，房客y人,出题意得：

(X)解得俱

故该店有客房8间，房客63人.

【点评】本施若查二元•次方程组的应用或•元•次方程的应用,也可

用•元•次方程解决，理清题中的等盘关系是解题的关槌.

四、(本大题共2小题，每小题8分,满分16分)

17.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8X10网格

中，点A,B,C均为网格线的交点.

(I)用无刻度的直尺作BC边上的中线ADI不写作法，保留作图痕迹);

(2)①在给定的网格中，以A为位似中心将△ABC缩小为原来的方，得

到△AB'C',请到出△AB'C'.

②填空：tanNAB'C'=2.

【分析】(1)利用网格作出BC的中点,再连接AD即可得:

(2)①根据位似变换的定义作图可得：

②先利用勾股定理逆定理证△ABC是ft角三角形，ltZACB=90",再

利用tan/AB'C'="n/ABC=后可得答案.

【解答】解：（I〉如图所示，RD即为所求：

（2）①如图所示，△.4!}'C'即为所求：

②:氏』？斗3:=18,AC：=6%：=72,AB：=3'+9'=90,

.•.BC+AC^AB"；

••・△ABC是百角三角形,且NM'B=90°・

,/△ABC^AAB,C',

AlanZAB*C?=lan/ABC=^=签=2・

BC3V2

故答案为：2.

【点评】本题主要考看作图-位似变换，解题的关健是掌握位似变换的

定义和性质及勾股定理逆定理.

18.（8分）某地下车库出口处“西段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆

转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆AEF升

起后的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB_LBC,EF//BC：,

/EAB=143°,AB=AE=1.2m.

现有•高度为2.4m的货车要送货进入地下车库，问此货车能否安全通

过？请通过计算说明.（栏杆宽度忽略不计，向考数据：sin37・-0.60,

cos37-*0.80,tan37,~0.75）

【分析】过E作EDXBCT\）,AG1EDTG,求出DE的长与2.4比较即

可判断.

【解答】解：过E作EDXBC于D,AG_LEDJG,

则NAEG=37°,l)G=AB=1.2ni,EG=AEcos37c=1,2X0.80=0.96m,

.•.ED=EC+DG=1.2+0.96=2.I6m<2.1m,

故此货车不能安全通过.

【点评】本题考兖解宜角三角形的应用.解题的关键是学会添加常用轴

助线，构造汽角三角形解决问题.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）若正整数a,b,c<a<b<c）满足则称Obb,

c）为一组“勾股数”.

观察下列两类“勾股数”：

第一类（a是奇数）：（3,4,5）:（5,12,13）：（7,24,25）：…

第二类（a是偶数）：（6.8.10）t<8,15,17）5（10,24.26）：-

<1）清再写出两组勾股数，每类各写一组：

<2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用示h和c,并选择其中

•种情形证明（a,b,c）是“勾股数”.

【分析】（I）根据勾股数的定义即可得到结论：

（2）当a为奇数时,当a为偶数时，根据勾股数的定义即可得到结论.

【解答】解：《1》第一组（a是奇数）：9.40.41（答案不唯一）：

第：组（a是倒数）：12,35,37（答案不唯>；

（2）当a为奇数时,b=^2C产;

当a为偶数时'b=^j--l»c=^-*l；

证明：当a为奇数时，a?+b，=a2+（苧）2=《毕）£2,

；.6b,c）是“勾股数”.

当a为偶数时,—『4・1）2=帚1）2r2

（a,b,c）是“勾股数”

【点评】本题考直了勾股数,数字的变化类-规律型，读懂表格，从表

格中获取有用信息进而发现规律是解题的关键.

20.（10分）如图，已知AB是。0的直径，弦CD_LAB于点E.F是俞上

的一点.AF,CD的延长线相交于点G.

（1）若00的半径为箱，且/DFC=I5°,求花Q）的长.

<2）求证：/AFC=/DFG.

【分析】（1）连接OD,0C,先证明△DOE是等腰直角三角形，再由乖

在定理和勾股定理可行DE=CE=3,从而得CI）的长：

⑵先由垂径定理可得：<=而则NACD=NAFC,根据圆内接四边

形的性质得：ZDFG=ZACD,从而得结论.

【解答】解：（1》如图1,连接OD,0C.

丁直径AB_LCD,

BD=BC»DE=CE,

，NDOEgNDOC=NDFC=45',

又•.,在RtZ^DEO中，期3避,

，DE=3,

・・・C1)=6：

（2）证明：如图2,连接AC,

AC=AD-

.\ZACD=ZAFC,

•・•四边形ACDF内接于OO,

，NDFG=NACD,

AZDFG=ZAFC.

【点评】本题考查垂径定理，圆周角等知识，中等题，根据题意作出辅

助线，构造出圆内接四边形是解答此题的关揖.

六、（本题满分12分）

21.（12分）张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一大

行走的步数做了整理，绘制r如卜不完整的统计图表：

组别步数分组频率

Ax<60000.1

B6000WxV0.5

7000

C7000WxVia

8000

Dx^8000n

合计1

根据信息解答卜列问题:

（1）填空：m=0.3,n=0.1；并补全条形统计图：

<2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在组：《埴组别）

<3）张老师准备随机蛤排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞,

请求出甲、乙被同时点费的概率.

领数个颉敷分布苴片能

10

S

6

【分析】（1）用A纲的频数除以它的频率得到调行的总人数,再分别

用C组.D组的频数除以总人数得到m、n的值，然后画条形统计图;

⑵利用中位数的定义进行判断;

<3）画树状图展示12种等可能的结果数，找出甲、乙被同时点费的结

果数，然后根据概率公式求解.

【解答】解：（1）220.1=20,

<2）这20名朋友♦天行走步数的中位数落在B组:

故答案为B：

（3）画树状图如下:

甲乙丙丁

zl\

共有12种等可能的结果数,其中甲、乙被同时点赞的结果数为2,

・,/（甲、乙被同时点赞）=吉=t.

【点评】本题考查/列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所

行等可能的结果n,再从中选出符合事件A或R的结果数目m,然后利

用概率公式计算事件A或事件B的概率-也考查了统计图.

七、（本题满分12分1

22.（12分）今年五一期间采石矶景区将启用新的大门,景区决定利用

现有的不同种类花卉设计由两种不同的造型A和B摆放f大门广场.已

知每个A种造型的成本山与造型个数x（0<x<60）满足关系式y.=

82-1x,每个B种造型的成本

力与造型个数x（0<x<60）的关系如表所示：

x（个）…10203050…

y2（元）…93867965-

<1）请求出y?与x的函数关系式：

<2）现在广场需搭配八、B两种园艺造型共60个,要求何种园艺造型

不得少于20个，并且成本总额W（元）不超过5000元.以上要求能否

同时满足？请你通过计算说明理由.

【分析】（1）设y：=kx+b,根据待定系数法即可求得；

<2）设A种园艺造型设计了a个，则B种园艺造型设计了（60-a）个，

根据题意得到丘=£（a-60）,4200,根据二次函数的性侦即可求得

【解答】解：由表格"J■知y二与x满足一次函数关系

故可设y,=kx也则有圜震，

解得k=十，b=100

.•.y=I00-系x；

<2）能同时满足.

理由:设A种园艺造型设计了a个,则R种园艺造型设计了（60-a）

个

•*.W=ayj+(60-a)y^a(82-^a)+(60-a)(LOO-yya)

•^-a--60a+6000=^(a-60)2+4200»