小学四年级下册60道数学奥数

小学四年级下册60道数学奥数题

一、按规律填数。

1)64,48,40,36,34,()

2)8,15,10,13,12,11,()

3)1、4、5、8、9、()、13、()、()

4)2、4、5、10、11、()、()

5)5,9,13,17,21,(),()

二、等差数列

1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?

2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数

的差都是5,那么，第1个数与第6个数分别是多少？

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数

的个数，如(1),(3、5、7),

(9、n、13、15、17、19、21、23、25),(27、29、...79),(81、...),求

第5组中所有数的和

5.将自然数如下排列，

12671516...

3581417...

491318...

1012...

11...

・・•

在这样的排列下，数字排在第2行第1歹!13排在第3行第3歹！问：1993排在

第几行第几列？

三、平均数问题

1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后，余下的数平均数为78,去掉的数是

2.某班有40名学生，期中数学考试,有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分,

缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是.

3.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月

起小明的平均储蓄超过5元？

4.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数，这样计算了

4次，得到下面4个数.

23,26,30,33

A、B、C、D4个数的平均数是多少？

5A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了

4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是。

四、加减乘除的简便运算

1)100-98+96-94+92-90+......+8-6+4-2=()

2)1976+1977+......2000-1975-1976-.......-1999=()

3)26X99=()

4)67X12+67X35+67X52+67=()

5)(14+28+39)X(28+39+15)-(14+28+39+15)X(28+39)

五、数阵图

1、△、口、。分别代表三个不同的数，并且:

△+△+△=0+0；o+o+o+o=□+口+口；A+o+o+n=60

求：△=o=口=

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个

数之和都等于60.

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖

列及两条对角线上的三个数之和都相等.

4用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在

正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上

的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

六、和差倍问题

1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两

种树各种了多少棵？

2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲

数的3倍，两个数各是多少？

4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是

第一块的2倍，求每块布原有多少米？

5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵?

6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量

相等，问甲、乙两桶原有多少油？

七、年龄问题

L兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好

是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是

多少岁？

3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷

爷的年龄是孙子的13倍？

八、假设问题

1、有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，男生比女生

多种56棵.男、女生各多少人？

2.某小学举行一次数学竞赛，共15道题,每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分,

小明共得了72分,他做对了多少道题？

3.一张试卷有25道题，答对一题得4分，答错或不答均倒扣1分，某同学共得60分，他

答对了多少道题？

4.小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,

结果只得了56分,她答错了多少道题？

5.育才小学五年级举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得8分，错一题倒扣5

分，张小灵最终得分为41分，她做对了多少道题？

四年级奥数题：统筹规划（一）

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶

要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶

叶。共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小

卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升

问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10+5=2（公升）；小卡车每吨耗油

量为5+2=2.5（公升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5

X27+2,

因此，最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完

,且这时耗油量最少，只需用油10X27+5X1=275（公升）

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2

分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张

饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，

另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第

三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张

饼，并将第三张饼翻过来，

同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整

个过程用了6分钟。

四年级奥数题：统筹规划问题（二）

【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需

要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分

钟，怎样安排四人的用水顺序，

才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由

于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水

时间少的人先用。

解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

丙等待时间为0,用水时间1分钟，总计1分钟

乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟

甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟

丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16

分钟，

总时间为1+3+6+16=26分钟。

四年级奥数题：统筹规划问题（三）

【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，

10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，

并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，

也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做

到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省

时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得

有一个人返回送手电筒。为了节省时间，

肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先

过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥,

用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，

再和甲一起过桥，

又用时2分钟。所以花费的总时间为：2+1+10+2+2=17分钟。

解：2+1+10+2+2=17分钟

【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需

1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶

一头牛过河。

【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：（1）同时过河的两头牛过

河时间差要尽可能小⑵过河后应骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2+1=3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6+2=8分钟

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。

四年级奥数题：速算与巧算(一)

【试题】计算9+99+999+9999+99999

【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成

1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105

【试题】计算199999+19999+1999+199+19

【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使用凑整法。不

过这里是加1凑整。(如199+1=200)

199999+19999+1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5

=22225

四年级奥数题：速算与巧算(三)

【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)——(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之

和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较

麻烦。

但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2—1=4—3=6—5=,T000—999=1,因

此可以对算式进行分组运算。

解：解法一、分组法

(2+4+6+--+996+998+1000)-(1+3+54--+995+997+999)

=(2—1)+(4—3)+(6—5)+…+(996—995)+(998—997)+(1000-999)

=1+1+14--+1+1+1(500个1)

=500

解法二、等差数列求和

(2+4+6+―+996+998+1000)-(1+3+5+―+995+997+999)

=(2+1000)X5004-2-(1+999)X5004-2

=1002X250-1000X250

=(1002-1000)X250

=500

四年级奥数题：速算与巧算(四)

【试题】计算9999X2222+3333X3334

【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333

X3,规律就出现了。

9999X2222+3333X3334

=3333X3X2222+3333X3334

=3333X6666+3333X3334

=3333X(6666+3334)

=3333X10000

=33330000。

四年级奥数题：速算与巧算(五)

【试题】56X3+56X27+56X96-56X57+56

【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加

减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。

同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们

的和或是差。

56X3+56X27+56X96-56X57+56

=56X(32+27+96-57+1)

=56X99

=56X(100-1)

=56X100-56X1

=5600-56

=5544

四年级奥数题：速算与巧算(六)

【试题】计算98766X98768-98765X98769

【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765

+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。

解：98766X98768—98765X98769

=(98765+1)X98768-98765X(98768+1)

=98765X98768+98768-(98765X98768+98765)

=98765X98768+98768-98765X98768-98765

=98768-98765

=3

四年级奥数题：年龄问题

2010-03-2515:56:56来源：奥数网整理网友评论3条

【试题】：

1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后

的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的

一半，求姐妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁

了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，

我有几岁呢？"妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和

为28岁。问大、小熊猫各几岁？

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父

亲、儿子各多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。

已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各

是多少岁？

【答案】:

1、一年前。

2、刘红10岁，李老师28岁。

(10+8-8)+(2—1)=10(岁)。

3、妹妹7岁。姐姐14岁。

[27-(3X2)]+(2+l)=7(岁)。

4、小象10岁，妈妈19岁。

(28-1)4-3+l=10(^)o

5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。

(28-4X2)+(3+l)=5(岁)。

6、父亲50岁，儿子20岁。

(15+10)4-(7-2)+15=20(^)

7、王涛12岁,妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁。

提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12

岁。

(200+2+12+12+2)4-(1+5+5+4+4)=12(岁)。

四年级奥数题：牛吃草问题解析

2010-03-2611:42:37来源：奥数网整理网友评论0条

解决牛吃草问题的多种算法

历史起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题

目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放

在一起。

在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为

牛顿的牛吃草问题。

主要类型：

1、求时间

2、求头数

除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草

问题”的解题思想解决实际问题的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，

我们用“原有草量+每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天

数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草

量”。

③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)4•天数”，求出只数。

基本公式：

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：

(1)草的生长速度=对应的牛头数X吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较

少天数+(吃的较多天数一吃的较少天数)；

(2)原有草量=牛头数X吃的天数一草的生长速度X吃的天数；'

(3)吃的天数=原有草量+(牛头数一草的生长速度)；

(4)牛头数=原有草量+吃的天数+草的生长速度

第一种：一般解法

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长

的。”

一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：27X6=162（这162包括牧场原有的草和6天

新长的草。）

⑵23头牛9天所吃的牧草为：23X9=207（这207包括牧场原有的草和9天

新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207—162）+（9—6）=15

（4）牧场上原有的草为：27X6-15X6=72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草

:72+（21-15）=72+6=12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，

则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是

相等的。

（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，最多可放

多少头牛？

解答：

1）草的生长速度：（21X8-24X6）+（8-6）=12（份）

原有草量：21X8-12X8=72（份）

16头牛可吃：72+（16-12）=18（天）

2）要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。

四年级数学下期尖子生、奥数题（一）

1、小明在计算一道三位数乘两位数的计算题时，把一个乘数个位上的数8错写

成3,乘得的结果是2323,实际结果应该是2828,这两个乘数分别是多少？

2、甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲

拿出3袋蛋糕的钱,乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己

和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？

3、分装一批糖果，计划每只盒子装40块，要装15盒，现在只有12只盒子，要

把这些糖装完，平均每只盒子比计划多装多少块糖？

4、甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是28岁，四人中没有大于30岁的，那么

年龄最小的可能是多少？

5、两袋玻璃球，一袋有68粒，另一袋有20粒，每次从多的一袋拿出6粒放入

少的一袋，请问拿几次才能使两袋的玻璃球一样多？

二、列式计算

1、150减去5除50的商，差是多少？

2、25乘16的积比750除以25的商多多少？

3、36与14的和乘它们的差，积是多少？

4、48减去12乘4的差，再除以8,商是多少？

5、4除900的商比25的5倍多多少？

三、解决问题

1、食堂运进面粉70千克，运进大米的千克数是面粉的3倍，大米比面粉多多

少千克？

2、同学们参加书法比赛，小红写了50个字，小华比小红多写10个字，小强写

的字是小华的2倍，小强比小红多写了多少个字？

3、甲乙两个工人共同加工一批零件，5天完成，已知甲工人每天加工30个零

件，乙工人每天加工25个零件，这批零件共有多少个？

4、师傅每小时加工192个零件，徒弟每小时加工的零件个数正好是师傅的一半

,师傅和徒弟1小时共加工多少个零件。

5、一位老爷爷说：把我的年龄加上12,再除以4,然后减去12,再乘10,恰

好是100岁，这位老爷爷现在多少岁？

6、王老师给学校买篮球，共花去540元，每只篮球50元，一次买10只及以

上，每只优惠5元，你知道王老师一共买了多少只篮球吗？

7、四年级一班有48人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得了优异

的成绩，其中语文成绩优秀的有38人，数学成绩优秀的有40人，语文、数学成

绩都优秀的有多少人？

6、水果店有9箱一样重的橙子，如果从每个箱子里取出20千克，9箱里剩下的橙

子正好等于原来4箱的重量，原来每箱橙子重多少千克？

7、甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从乙站开往甲站36辆，又从甲站

开走45辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的2倍，原来甲、乙两站各停放

了多少辆汽车？

8、两个数的和是126,小明在计算时误将其中一个加数个位上的0漏掉了，结

果算出的和是45,求这两个数分别是多少？

9、一列快车和一列慢车同时从相距468千米的甲、乙两地相对开出，快车每小

时行驶65千米，经过4小时相遇，慢车每小时行驶多少千米？

10、四年级一班的学雷锋小组到花园里栽花。如果每人栽16棵，还有24棵没

栽；如果每人栽19棵，还有6棵没栽。一共有多少名同学？共需要栽多少棵花？

1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250

棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植

树，乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始

后第几天从A地转到B地？

2.有三块草地，面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚，而且长得一

样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三

块地可供多少头牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙

两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可

以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费

用最少？

4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分

钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50

厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多

1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，

甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲

原来购进这种时装多少套？

6.有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在相同

的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A,B两池中注入的水

之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变，那么，

当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢

在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随

即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明

从家到学校全部步行需要多少时间？

8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A,B两地的距离等于B,

C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但

在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.

那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要

10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲

车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5

吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5

吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)

11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零

件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速

度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继

续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿

车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午

什么时候追上大轿车的.

13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.

如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人

如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球

比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游

的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港

口到下游某地共走了多少米？

16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲

粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲

粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容

量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2,甲、乙两数之和

是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1

小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%,那么可比原定时间

早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个

方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的

同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?

20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3

个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每

加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工

的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(03)

21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根

,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根

长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千

克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次

最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看

完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其

速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独

做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部

工程的2/5,接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这

项工程由师傅一人做，几天完成？

25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，

且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、

三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植

树多少棵?

26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果

乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

27.有高度相等的A,B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.

容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容

器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小

时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加

工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个，第

二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千

米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)

31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果

超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，

这个月甲、乙各用了多少度电？

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故

障，效率比原来降低1/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多

少个？

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡

每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多

买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给

三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没

分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多

少元？

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册

就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小

明和小燕各有多少本画册？

36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的

1/5,则还剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116

个，问（D原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年

龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在

三人的年龄各是多少岁？

38.B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地

出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是

他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙

的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时

间？

39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术

的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人

每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比

甲回家的路程多1/6,甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

小学数学应用题综合训练（05）

41.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利

润为成本的25%,后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，

照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

42.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到

离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A,

B两站距离的比是3：4,那么A,B两站之间的距离为多少千米？

43.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大

猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的

时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中

只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这

个猴群中，共有小猴子几只？

44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：

5.(2)甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)

甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人

数的百分数是几？

45.已知小明与小强步行的速度比是2：3,小强与小刚步行的速度比是4：

5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

46.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工

任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，

这批零件共有几个？

47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同

向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以

后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现

乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.

那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需

原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走L5千米，那么他走这段路的时间就

比原来时间多几分几之？

49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时

,丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？

50.加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技

术，工作效率提高了10%,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？

小学数学应用题综合训练(02)

11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零

件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速

度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才

继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大

轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上

午什么时候追上大轿车的.

13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成,，乙单独打字要20小时完成.如

果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如

此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球

比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游

的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游

港口到下游某地共走了多少米？

16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲

粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲

粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容

量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2,甲、乙两数之和

是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小

时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%,那么可比原定时间早1

小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个

方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的

同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3

个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每

加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工

的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(08)

71.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16,21,

24问出16,21,24题的分别有多少次？

72.一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余

L用这个整数除以60,余数是多少？

73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗

,则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果

和梨树苗共有多少棵？

74.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速

度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速

度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？

75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的

2/3,两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二

次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小

时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍

,这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

77.某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录

取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分

数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

78.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最

后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下

20块.问学生共有多少人？砖有多少块？

79.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速

度之比为4：3,C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点

和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？

80.一次棋赛，记分方法是,胜者得2分,负者得0分，和棋两人各得1分，

每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总

得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？

四年级上《举一反三》应用题考试

1.四年一班有学生48人，男生比女生多4人，四年一班男、女生各有多少人?

2.妈妈比小芳大26岁，今年她俩的平均年龄是23岁。妈妈和小芳今年各是多少岁？

3.把长84厘米的铁丝围城一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米?

4.强强和军军共收集邮票68张，如果强强给军军4张，两人的邮票就同样多。两人原来各有

多少张邮票？

5.两筐梨共重46千克，如果从第一筐中取出3千克放入第二筐，那么第一筐比第二筐还多4千

克。两筐有梨各多少千克？

6.两盒巧克力共40块，若甲盒再放入6块，乙盒中取出2块，这时两盒中的巧克力同样多。求

甲、乙两盒巧克力原来各有多少块？

7.王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只，王师傅比李师傅每小时少做5只，他们每小时各做

多少只？

8.新城小学四年级有甲、乙、丙三个班。已知甲、乙两班共有学生92人，乙、丙两班共有学

生87人，甲、丙两班共有学生89人。三个班各有学生多少人？

9.一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，放多少盆植物?

10.园林工人在一条长12千米的公路两侧种银杏树，每隔6米种一棵，两端都种，一共种了多少

棵银杏树？

11.网球场四周长60米，每隔4米装一盏灯，一共需要装多少盏灯?

12.一个正方形苗圃的周长是600米，每隔10米种一棵树，四个角都种上树，每条边可以种多

少棵？

13.公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花

,每两株月季花相隔多少米？

14.李叔叔把一根长15米的圆钢条锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要5分钟，全部锯完

一共需要多少分钟？

15.芳芳上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第五层需要走多少级台

阶？

16.时钟3点钟敲3下需要4秒钟，那么10点钟敲10下需要多少秒?

17.边长是10厘米的3个正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少厘米?

18.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加

了18分米，原来正方形的周长是多少分米？

19.三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形。已知长方形的周长是32厘米，求正方形的周

长？

20.用四个同样大小的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形，每个长方

形的周长是多少分米？

21.在一张边长是18厘米的正方形纸上剪去一块长5厘米，宽1厘米的长方形，怎样剪才能使剩

下部分的周长最长？先画出示意图，然后再计算。

22.化肥厂一季度生产化肥4500吨，二季度生产化肥5400吨，化肥厂上半年平均每个月生产化

肥多少吨？

23.王华参加数学考试，前三次的总分是270分，后两次的平均分是95分,王华这5次考试的平

均分是多少？

24.春游登狼山，山路长180米，小红上山每分钟走30米，下山时沿原路返回，每分钟走45米,

求小红上下山的平均速度？

25.数学小组测验，八位同学成绩分别82、75、95、98、100、80、87、79,这八位同学的平均

成绩是多少？

26.有3个数平均数是5,如果把其中一个数改为3,那么这3个数的平均数为4.这个改动的数原

来是多少？

27.有7个数排成一列，它们的平均数是31,前三个数的平均数是29,后五个数的平均数是3

4,求这三个数？

28.小红、小芳做纸花平均每人做了200朵，小红做了4天，平均每天做40朵；小芳平均每天做

40朵，小芳做了几天？

29.一本书小红前3天平均每天看40页，后300页4天看完，问小红平均每天看多少页？

30.姐姐今年10岁，妹妹今年6岁，当两人的年龄和是36岁时，两人各应该多少岁？

31.云云2岁时，妈妈27岁，今年妈妈的年龄正好是云云的6倍，妈妈今年多少岁？

32.今年爸爸的年龄比儿子大36岁，3年后，爸爸的年龄正好是儿子的5倍，儿子今年多少岁？

33.安安4年前的年龄等于明明3年后的年龄，安安6年后与明明7年前的年龄和是28岁，安安

和明明今年各多少岁？

34.今年妈妈和女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁，那么多少年前妈妈的

年龄为女儿的5倍？

35.5年前小兰的年龄是小明的3倍，小明今年10岁，小兰今年几岁？

36.小明今年3岁，父亲今年27岁，几年后父亲的年龄正好是小明的4倍?

37.天天比明明小6岁，当他们年龄和是40岁时，明明多少岁？

38.5个边长是2分米的正方形组成一个“十”字图形，求此图形的周长?

39.一桶油，连桶重52千克，倒出一半后，还剩27千克。原来油重多少千克？桶重多少千克?

40.甲、乙两筐苹果共重72千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐

多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？

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1）对于一些跟图形有关的题目，注意蠢图形解题：解题前先用图形把题目

的意思表达出来。

总1：一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形

的面积是多少平方厘米？

例2：甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙

两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后

移动多少米？

2）对于一些数据很多，要把它的个数算出来，可以采取下列方法：

例3:9、10、11、1