小学奥数 列举法 知识点＋例题＋练习 （分类全面）

教学内容解决问题的策略列举

教学目标掌握列举法，会用列举法解决问题

重点用列举法解决问题

难点用列举法解决问题

教学过程

列举法：

1、要按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏

2、要对列举的结果进行比较，做出选择

一、面积问题

1.王大叔用20根1米长的木条围成一个长方形（或正方形）羊圈，有多少种不同的围法?

怎样围面积最大？（先填表,再回答。）

长/米

宽/米

面积/平方米

2、用36个1平方厘米的正方形拼成长方形（或正方形），有多少种不同的拼法？它们的周长

各是多少？算出结果填在表中。

长/厘米

宽/厘米

周长/厘米

1

3.李大爷用28根1米长的木条围成一个长方形菜园，有多少种不同的围法？面积最小是多

少？你有什么发现?

长/米

宽/米

面积/平方米

4.两个自然数相乘，积是48的乘法算式有（）个。

5.两个自然数的和是12,那么这两个自然数的积可能是多少？

二、时间问题

1、一个音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午8：00、8：40、9：20、10：

00发出铃声，那么下面哪些时刻也发出铃声？

11：0012：0013：2014：20

2

2、公交公司是1路和2路公交车的起始站。早上6时整1路车开始发车，以后每隔15分钟

发一辆车，6时10分2路车开始发车，以后每隔20分钟发一辆车。这两路车第二次同时发

车的时间是几时？

1路车6：006：156：30

2路车6：106：30

3、101路公交车，每隔15分钟发一辆。上午7:45发第一辆，第六辆是（）发车，中午

12:00发的是第（）辆。

三、选择、组合问题

1.到早餐店吃早餐，有包子、油条、馒头三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有多

少种不同的选择方法？

2、小芳有2枚1元的邮票，1枚0.8元的邮票。用这些邮票能付多少种不同的邮资？

3

3、从红桃4、红桃5、红桃6、红桃7这4张扑克牌中选出2张，有多少种不同的选法？选

出的两张扑克牌上数的和，一共有几种？

4、一辆火车往返于A、B两地，沿途经过C、D、E、F四个站，需要准备多少种不同的车票？

5.小明玩投靶游戏，打靶纸上共有三个圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得

6环。他共投了3次，他可能得到哪几种环数？

4

6、用2、4、8这三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数？用2、4、0这三张数字卡片

呢？

7、如图，小敏从家到学校，只向北或向西走，走到学校，一共有多少种走法?

8、下图中一共有多少个正方形?

三、握手问题

1、有6支篮球队参加篮球比赛，如果每两支球队要赛一场，那么一共要赛多少场。

5

2、5个朋友见面，每两人握手，一共要握几次手。

3、元旦快要到了，四个好朋友打算互寄一张节日贺卡，一共要寄（）张。

4、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3

盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了多少盘？分别是和谁比的？

6

课后练习：

1.小红用24根1分米长的小棒，围成一个长方形，有多少种不同的围法?

（1）用列表的方法把长和宽列举出来。

（2）算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你有什么发现?

2.周长是50米的长方形，当长是16米时，宽是（）米，面积是（）平方米；当宽

是5米时，长是（）米，面积是（）平方米。

3.用40个1平方厘米的小正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？

拼一拼，算出结果，填在下表中。

长/厘米

宽/厘米

周长/厘米

7

4.张华有1元、5元和10元三种面值的人民币各一张，从中任意取出一张或两张，一共有

（）种不同的取法。

5.小华和小丽各有4、6、7三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（）种不同的拿法？

6.用3、6、0这三张数字卡片，一共能组成（）个不同的三位数。

7、从甲地到乙地，中途共有5个小站，每站都有乘客上下车，一辆汽车往返于甲乙两地，需

要准备多少种不同的车票？

8、A,B,C,D,E五人进行象棋比赛，每个人都要比赛一盘，到比