小学奥数 路程问题（相遇、追及） 知识点＋例题＋练习 （分类全面）

教学内容相遇问题、追及问题

教学目标熟练掌握相遇问题、追及问题公式

重点路程、速度、时间的关系

难点路程、速度、时间的关系

课堂精讲

一、相遇问题

基本公式：速度和X相遇时间=相遇路程

二、追及问题

基本公式：速度差X追击时间=追击路程

教

学

过

程

相遇题型

1.小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，

小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。

（1）小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5

分钟走了（）米。

（2）小华和小明每分钟共走了（）米；小华和小明各走了（）

分钟；小华和小明家相距（）米。

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2、从北京到沈阳的铁路长738千米.两列火车从两地同时相对开出，北京

开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米.两

车开出后几小时相遇？

3、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.一艘军舰每小时行38千

米.另一艘军舰每小时行41千米.经过几小时两艘军舰可以相遇？

4、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另

一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相距55千米，甲乙两地相距多少千米？

5、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车每小时行70千米,

乙车每小时行78千米，3小时后两车相距多少千米？

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6、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相

遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1小时，

A、B两站相距多少千米？

7、李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分钟走35米，王明向西走

每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？

8、甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小

时比甲多打50字，几小时打完？

9、王明从甲市去乙市，每小时行36千米，他出发2小时后，李立从乙市出

发去甲市，每小时行38千米，又经过3小时二人相遇，甲乙两市相距多少千米？

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10、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米,

乙队每天开凿5米，21天完工，这条隧道长多少米？

11、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时

从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？

12、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出,

客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？

13、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相

向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？

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14、两地间的铁路长260千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出,

2小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？

15、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。

两车同时从两地相对开出。

(1)开出后几小时相遇？

(2)相遇时两车各行了多少千米？

(3)相遇时甲车比乙车少行了多少千米？

(4)开出后3小时，两车相距多少千米？

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追及题型

1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行

14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？

2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后,

哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?

3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米,

小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以

每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，

甲乙两地相距多少千米？

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5、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结

果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？

6、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6

小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学

校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？

7、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘

记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分

钟追上小明？

8、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人

同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？

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课后练习

1、甲乙两车分别从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每

小时行48千米，问

(1)几小时后两车还相距200千米？

(2)几小时后两车相遇？

(3)几小时后两车相遇又相距200千米？

2、甲、乙两人分别从相距300千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往

B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行18千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之

间的距离小于50千米时，两人可用对讲机联络。问：

(1)两人出发后多久才可以用对讲机联络？

(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？

(3)他们可用对讲机联络多长时间？

3、A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相向开出，乙车开出后5

小时与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。问甲、乙两车每小时各行多少千米？

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4、两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相向开出，又经过4小时与

甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问乙车每小时行多少千米？

5、甲、乙两辆汽车同时从A、B两站出发相向而行，第一次距A站100千米处相遇。第一次

相遇后两车仍以原速度继续行驶，并在到达对方站点后立即按原速返回，返回途中两车又在

距B站80千米处第二次相遇，两辆汽车第一次相遇的地方与第二次相遇的地方相距多少千

米？

6、甲、乙两车同时从A、B两站出发，相向而行。两车第一次相遇时，甲车行了150千米，

两车分别到达B站和A站后，立即调头原速返回。当两车第二次相遇时，甲车距离A站90千

米。A、B两站的距离是多少千米？

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1、一个圆形跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行，黄英每分钟走

66米，欣欣每分钟走59米，经过几分钟才能相遇？

2、小学有一个300米的环形跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线起跑，扬扬每秒跑6

米，宁宁每秒跑4米，问：扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？

3、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22

千米.已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

4、学校离游泳馆1200米，小强和小华由学校到游泳馆，小强每分钟行100米，

小华每分钟行80米，当小华走2分钟后，小强才出发，当小强追上小华时，距离

游泳馆有多远？

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5、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇.已

知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？

6、甲、乙两城相