2023-2024学年山东省东营市河口区七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省东营市河口区七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知x=4y=6是关于x，y的二元一次方程kx−2=y的解，那么k的值为(

)A.−2 B.−1 C.1 D.22.将直尺和一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为(

)A.75°

B.85°

C.105°

D.115°

3.二元一次方程2x+y=7的正整数解有(

)A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为(

)

A.10° B.15° C.20° D.25°5.一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是(

)

A.49 B.59 C.456.如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图像可得关于x，y的二元一次方程组y=ax+by=kx的解是(

)A.x=3y=−1

B.x=−3y=−1

C.x=−3y=17.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为(

)

A.8 B.10 C.11 D.138.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(−1,3)，则不等式kx+b≥3的解集为(

)

A.x>−1 B.x<−1 C.x≥3 D.x≥−19.如图，a/​/b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为(

)A.60°

B.45°

C.40°

D.30°10.如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ/​/AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有(

)

A.①③⑤ B.①③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分。11.一个不透明的口袋中放着若干个黑球和红球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出黑球的概率是14，如果袋中共有20个小球，那么袋中的黑球的个数为______12.“三角形的任意两边之和大于第三边”是______命题．(填写“真”或“假”)13.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE/​/BC交AB于点E.若∠A=70°，∠C=50°，求∠BDE=______．

14.定义运算“∗”，规定x∗y=ax2+by，其中a，b为常数，且1∗3=7，2∗1=6，则2∗5=15.如图，∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=8，AC=5，则BE的值为______．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

(1)1−2x<x+2；

(2)2x+3≥5x−6①3x>2x−1②．四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°；

(1)请用尺规作出边AC的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，作∠ACB的平分线，交AB于点F(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在第(1)的条件下，求出∠ECF的大小．18.(本小题9分)

如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：

(1)转到数字8是______；(从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入)

(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；

(3)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？19.(本小题9分)

如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC．20.(本小题9分)

某种零件的形状如图所示，现要判断AB与CD是否平行，工人师傅分别测量了∠ABE，∠CDE和∠BED的度数后，就做出了判断.试猜想∠ABE，∠CDE和∠BED之间满足什么关系时AB/​/CD，并证明你的猜想．21.(本小题9分)

越来越多的人在用微信支付、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%．

(1)小明在今天第1次进行了提现，金额为1800元，他需支付手续费______元；

(2)小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下，问：小明3次提现金额共计多少元？第1次第2次第3次提现金额(元)ab2a+2b手续费(元)00.43.422.(本小题9分)

在等腰△ABC中，AB=BC，点D，E在射线BA上，BD=DE，过点E作EF/​/BC，交射线CA于点F.请解答下列问题：

(1)当点E在线段AB上，CD是△ACB的角平分线时，如图①，求证：AE+BC=CF；(提示：延长CD，FE交于点M.)

(2)当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的角平分线时，如图②；当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的外角平分线时，如图③，请直接写出线段AE，BC，CF之间的数量关系，不需要证明；

(3)在(1)、(2)的条件下，若DE=2AE=6，则CF=______．

参考答案1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C

11.5

12.真

13.30°

14.14

15.3

16.解：(1)1−2x<x+2，

−2x−x<2−1．

−3x<1，

x>−13，

∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示：

(2)2x+3≥5x−6①3x>2x−1②，

解不等式①得：x≤3，

解不等式②得：x>−1，

∴原不等式组的解集为：−1<x≤3，

∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：17.解：(1)如图，DE、CF为所作；

(2)∵DE垂直平分AC，

∴EA=EC，

∴∠ECA=∠A=30°，

∵CF平分∠ACB，

∴∠ACF=12∠ACB=12×90°=45°18.不可能事件

2319.证明：在△DFB和△DEC中，

∠DFB=∠DEC=90°∠BDF=∠CDEBD=CD，

∴△DFB≌△DEC(AAS)，

∴DE=DF，

∵BE⊥AC，CF⊥AB，DE=DF，

∴AD平分∠BAC20.解：∠ABE=∠CDE+∠BED时，AB/​/CD，理由如下：

如图，延长AB交DE于点M，

∵∠ABE=∠CDE+∠BED，∠ABE=∠BME+∠BED，

∴∠BME=∠CDE，

∴AB/​/CD．

21.0.8

22.解：(1)如图①，延长CD，FE交于点M．

∵AB=BC，EF/​/BC，

∴∠A=∠BCA=∠