2023-2024学年江苏省淮安市七年级（下）第二次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省淮安市七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(

)A.0.25×10−5 B.0.25×10−6 C.2.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.3x−2y=4z B.6xy+9=0 C.1x+4y=6 3.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(

)A. B.

C. D.4.如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为(

)

A.2πR2 B.4πR2 C.5.给出下列式子：

①(an)3n=a4n；

②[(−a)2]A.①③ B.②④ C.①②④ D.③6.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEC

A.2cm2 B.1cm2 C.7.a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|−|a−b−c|−|a−b+c|−|a+b−c|，结果是(

)A.0 B.2a+2b+2c C.4a D.2b−2c8.已知关于x，y的方程组2x+y=−a+4,x+2y=3−a,则x−y的值为(

)A.−1 B.a−1 C.0 D.19.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是(

)．

A.x+y=90x=y−15 B.x+y=90x=2y−15 C.x+y=90x=15−2y10.甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为(

)A.5x=5y+104x−2=4y B.5x+10=5y4x−4y=2

C.5(x−y)=104(x−y)=2x二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.若(a−2)x|a|−1+3y=1是二元一次方程，则a=12.一个等腰三角形的两条边长分别为10cm和4cm，那么它的周长为______．13.已知方程2x+y=2，且含x的代数式表示y为______，用含y的代数式表示x为______．14.如果(x+1)(x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．15.一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是______．16.给出下列程序：

，且已知当输入的x值为1时，输出值为1，当输入的x值为−1时，输出的值为−3，则当输入的值为0.5时，输出的值为______．17.如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为

°.

18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是

cm．

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

画图并填空(小正方形的边长为1)：

(1)画出把△ABC向右平移6格后得到的△A1B1C1；

(2)画出图中△A1B1C1向下平移2格后得到的△A20.(本小题8分)

计算：

(1)|−6|+(π−3.14)0−(−13)21.(本小题8分)

因式分解

(1)3a(x−y)+9(y−x)；

(2)(x+2)(x−6)+16．22.(本小题8分)

解方程：

(1)3x+2y=235x−2y=33；

(2)x−123.(本小题8分)

如图，∠1=∠2，∠C=∠D.∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．24.(本小题10分)

关于x、y方程组2x+5y=−6,ax−by=−4和方程组3x−5y=16,bx+ay=−8的解相同，求(2a+b)25.(本小题10分)

用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或者18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)？26.(本小题12分)

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中27.(本小题12分)

“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：

方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利______元．

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利______元．

问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．28.(本小题12分)

已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在射线CA上运动(不与A、C重合)，以C为顶点，AC为一边作∠ACP，使∠ACP=∠CBD，PC与射线DB交于点P，

(1)如果点D在线段AC上运动，如图①：

①将∠BAC=40°，则∠BPC=______

②若∠BAC=n°，∠BPC=______(用含n的代数式丧示)

(2)如果点D在CA的延长线上运动，∠BAC=n°，其余条件不变化，请在图②中将图形补充完整．并利用图②探究∠BPC的大小(直接写出含n的表达式)∠BPC=______．

参考答案1.C

2.D

3.B

4.C

5.D

6.A

7.A

8.D

9.B

10.D

11.−2

12.24cm

13.y=2−2x

x=2−y14.−1

15.73

16.−0.75

17.22

18.20

19.平行

相等

5220.解：(1)|−6|+(π−3.14)0−(−13)−1

=6+1+3

=10；

(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1

=(2−1)(2+1)(221.解：(1)原式=3a(x−y)−9(x−y)

=3(x−y)(a−3)；

(2)原式=x2−6x+2x−12+16

=x222.解：(1)3x+2y=23①5x−2y=33②，

①+②，可得8x=56，

解得x=7，

把x=7代入①，可得：3×7+2y=23，

解得y=1，

∴原方程组的解是x=7y=1．

(2)x−13−y+24=0①x−32−y−13=16②，

由①，可得4x−3y=10③，

由②，可得3x−2y=8④，

①×2−②×3，可得−x=−4，

解得23.解：∵∠1=∠2，

∴BD/​/CE，

∴∠C=∠DBA，

∵∠C=∠D，

∴∠DBA=∠D，

∴DF/​/AC，

∴∠A=∠F．

24.解：联立得：2x+5y=−6①3x−5y=16②，

①+②得：5x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①得：4+5y=−6，

解得：y=−2，

把x=2y=−2代入得：2a+2b=−42b−2a=−8，即a+b=−2③a−b=4④，

③+④得：2a=2，

解得：a=1，

③−④得：2b=−6，

解得：b=−3，

25.解：设用x张铁皮制作盒身，y张铁皮制作盒盖，由题意得

x+y=492×12x=18y，

解得：x=21y=28．

答：用2