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文档简介
九年级
上册华东师大版初中数学第21章二次根式21.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法、积的算术平方根知识点1二次根式的乘法基础过关全练1.(2024福建泉州晋江期中)计算
×
的结果为
(
)A.
B.7
C.3
D.
D解析
×
=
=
.2.(2023湖南衡阳中考)对于二次根式的乘法运算,一般地,有
·
=
.该运算法则成立的条件是
(
)A.a>0,b>0
B.a<0,b<0C.a≤0,b≤0
D.a≥0,b≥0D解析∵
、
均有意义,∴该运算法则成立的条件是a≥0,b≥0.3.(2024吉林长春宽城期末)若
·
=
,则
(
)A.x≥6
B.x≥0C.0≤x≤6
D.x为一切实数A解析∵
·
=
成立,∴
解得x≥6.4.(2024河北保定雄县月考)若
·
的值是整数,则n的值可以是
(
)A.25
B.20
C.15
D.2B解析∵
·
的值是整数,∴
是一个整数,∴n=5k2(k为整数),∴各选项中只有B选项满足题意.5.(一题多解)(2024福建莆田仙游期中)计算:
×
×(-
)=
.
解析解法1(先运算,再化简):原式=
×(-
)×
=-
×
=-3
.解法2(先化简,再运算):原式=
×(-
)×
=
×(-3
)×
=-3
.6.(新考向·开放型试题)(2024广东清远佛冈一模)如果一个无
理数a与
的积是一个有理数,写出a的一个值:
.
答案不唯一,如解析
a=
时,
×
=4.7.(2024四川乐山外国语学校月考)计算:(1)
×
;
(2)6
×(-2
);(3)
×
×
;(4)3
×
(a>0,b>0).解析
(1)原式=
=
=6.(2)原式=-12
=-48
.(3)原式=
×
×
=
=
=3.(4)原式=3
=3
.知识点2积的算术平方根8.(2024河南驻马店二中月考)二次根式
的计算结果是
(
)A.-3
B.3
C.±3
D.2
B解析
=
=
×
=3
.9.(新独家原创)在日常生活中,很多地方都需要用到密码.为
了增强密码的安全性,有人发明了“二次根式化简法”来产
生密码,例如
=10
,于是就得到一个六位数的密码“500105”,对于二次根式
,用上述方法产生的六位数密码是
.
800202解析∵
=
=
×
=20
,∴密码是800202.能力提升全练10.(教材变式·P15T3)(2024四川遂宁射洪中学一模,15,★★☆)等式
=(a-2)
成立的条件是
.2≤a≤4解析由题意得
解得2≤a≤4.11.(2022湖北随州中考,15,★★☆)已知m为正整数,若
是整数,则根据
=
=3
可知m有最小值,最小值为3×7=21.设n为正整数,若
是大于1的整数,则n的
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