华东师大版初中数学九年级上册专项素养综合练(三)跨学科试题课件

九年级

上册华东师大版初中数学专项素养综合全练（三）跨学科试题类型一跨语文学科1.(2023吉林长春汽开区月考)阅读下面的诗句,解决问题:李白每天不离酒,三餐依次增一斗;三餐斗数两两乘,乘积相加一四六;要知酒仙量如何,求出每餐饮几斗.解析设午餐饮酒x斗,根据题意可得x(x-1)+x(x+1)+(x+1)(x-

1)=146,解得x1=7,x2=-7(不合题意舍去),故早餐饮酒7-1=6(斗),

晚餐饮酒7+1=8(斗),即早餐饮酒6斗,午餐饮酒7斗,晚餐饮酒8

斗.类型二跨物理学科2.(教材变式·P40T2)(2024河南南阳淅川期中)一个物体从地

面竖直向上抛,有这样的关系式:h=vt-

gt2(不计空气阻力),其中h是物体距离地面的高度,v是初速度,g是重力加速度(g取10m/s2),t是抛出后所经过的时间,用发射器(发射器的高度忽

略不计)将一个小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛.(1)当小球的高度为1.8米时,求时间t的值.(2)小球的高度能达到5.4米吗?请说明理由;(3)若在抛出后将另一个完全相同的小球以相同的初速度从地面竖直向上抛,这两个小球在某一时刻的高度均为4.2米,

求两次抛球的时间差.解析

(1)把v=10,g=10代入h=vt-

gt2得h=-5t2+10t,当h=1.8时,1.8=-5t2+10t,即5t2-10t+1.8=0,解得t1=0.2,t2=1.8,故小球的高度

为1.8米时,时间为0.2s或1.8s.(2)小球的高度不能达到5.4米.理由:把h=5.4代入h=-5t2+10t得

5.4=-5t2+10t,整理得5t2-10t+5.4=0,∵Δ=(-10)2-4×5×5.4=-8<0,

∴方程5.4=-5t2+10t无解,∴小球的高度不能达到5.4米.(3)由题意得4.2=-5t2+10t,∴5t2-10t+4.2=0,解得t1=0.6,t2=1.4,t2-t

1=0.8,∴两次抛球的时间差为0.8s.类型三跨信息技术3.(2024山东枣庄滕州善国中学期中)小明利用计算机设计了

点做圆周运动的一个动画游戏,如图所示,甲、乙两点分别从

直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运

动,甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l=

t2+

t(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.

(1)甲运动4s后的路程是多少?(2)甲、乙从开始运动到第三次相遇时,它们运动了多长时

间?解析

(1)当t=4时,l=

×42+

×4=14,即甲运动4s后的路程是14cm.(2)根据题意得

t2+

t+4t=21×2×2+21,整理得t2+11t-210=0,解得t1=10,t2=-21(不符合题意,舍去),故它们运动了10s.类型四跨生物学科4.(2023山西大同云州期中)某生物实验室需培育一群有益

菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其

中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.

每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?解析设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌,

根据题意