集合的基本运算课件 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算思考：某班50名学生中喜欢打篮球的有40人，喜欢踢足球的有31人，两个都不喜欢的有4人。那么同时喜欢两种运动的有多少人呢？如果喜欢打篮球的40人构成集合A，喜欢踢足球的31人构成集合B，同时喜欢两种运动的那些人构成集合C。集合C与集合A,B有什么关系呢？

集合C的元素是集合A和集合B的公共元素集合C的元素是集合A和集合B的公共元素0-12DEF

集合C的元素是集合A和集合B的公共元素导入课题0-12集合F的元素是由集合D和集合E的元素相加得到的集合F的元素是由集合D和集合E的元素相加得到的

DEFF导入课题在此我们发现，有些集合的元素是由另一些集合的公共元素得到的，而有些集合的元素是由另一些集合的元素加起来得到的，那么在集合中，有没有类似于数的加减法那样的运算方法呢？为此，我们将学习一个新的运算方法——集合的基本运算总结特征：集合C（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的公共元素所组成的集合.C新知探究抽象概括一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.ABA∩B总结特征：

集合F（阴影部分）就是由集合D中和集合E中的所有元素所组成的集合.DEF抽象概括

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。记作A∪B（读作“A并B”）即A∪B={x|x∈A或x∈B}AB新知探究

2、并集的重要结论：对于任意集合A,B，有

A∪B=B∪A，A∪B⊇A，A∪B⊇B，A∪A⊇A，A∪∅=A.1、设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}，则M∩N＝(

)A．{－1,0,1}

B．{0,1} C．{1} D．{0}概念巩固2、A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.3、设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x为直角三角形},求A∪B.解：A∪B={3,4,5,6,7,8}.解：A∪B={x|x为等腰三角形或直角三角形}.解：B典例剖析例5求下列每一组中两个集合的交集：解：典例剖析

解：在数轴上表示出集合A、B，如图-1230AB这个是集合的另一种运算---全集和补集

集合F的元素是由集合D与集合E的元素相减得到的0-12EDF。新知探究1、全集的概念：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号U表示.

实数R有理数Q无理数Venn图示：新知探究新知探究

ABABUUA∩BCU(A∩B)CUACUB(CUA)∪(CUB)==典例剖析

解：典例剖析

解：集合的并集集合的交集集合的补集符号表示_____________若全集为U，则集合A的补集为____图形表示意义{x|_____________}{x|______________}∁UA＝{_______________}A∩Bx∈A，或x∈BA∪B

∁UAx∈A，且x∈Bx|x∈U，且x∉A课堂小结1、已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为(

)(A)x=3,y=-1 (B)(3,-1)(C){3,-1} (D){(3,-1)}集合M,N中的元素是平面上的点,M∩N是集合,并且其中元素也是点,解得选D.巩固练习2、已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N等于(

)(A){y|y=-1或0} (B){x|x=0或1}(C){(0,-1),(1,0)} (D){y|y≥-1}因为M={x|y=x2-1}=R,N={y|y=x2-1}={y|y≥-1}所以M∩N=N={y|y≥-1}.选D.巩固练习3、设全集U={x|x是小于5的非负整数},A={2,4},则∁UA= (

)

A.{1,3} B.{1,3,5}C.{0,1,3} D.{0,1,3,5}【解析】选C.因为U={0,1,2,3,4},A={2,4},所以∁UA={0,1,3}.巩固练习4、A,B均为全集U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A=(

)A.{1,3} B.{3,7,9}C.{3,5,9} D.{3,9}由图可知,A根