导数与函数的单调性导学案（一）- 高三数学一轮复习_第1页
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文档简介

高三（直升部）数学翻转课堂课时学案课题导数与函数单调性（一）编制人审核人课标结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间。目标导学1.通过课本内容的复习，掌握利用导数判断函数单调性的方法，并会判断函数的单调性；2.对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间。重点难点重点：利用导数研究函数单调性难点：讨论含参函数的单调区间自学质疑学案一、基础自测1.如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图像，则下列判断正确的是()A．在区间(－2,1)上f(x)单调递增B．在区间(2,3)上f(x)单调递减C．在区间(4,5)上f(x)单调递增D．在区间(3,5)上f(x)单调递减问题1：阅读课本P92-P93,思考函数的单调性与导数有什么关系？2.已知函数f(x)的定义域为R，且f′(x)=2x-1，求f(x)的单调区间。3.求下列函数的单调递区间

（1）y＝x＋1x（2）y＝1x+1（3）y问题2：阅读课本P93例1-例3，你能总结出如何求函数的单调区间的方法吗？4.讨论函数的单调性.班级小组姓名_______________使用时间______年______月______日编号一轮复习32第1页学案内容问题3：阅读课本P93例5，总结出利用导数判断函数单调性的步骤是什么？练习：1.（1）函数f（x）＝x＋3x＋2lnx的单调递减区间是（A.（－3，1） B.（0，1）C.（－1，3） D.（0，3）（2）函数的单调递增区间是.

2.已知定义在区间（－π，π）上的函数f（x）＝xsinx＋cosx，则f（x）的单调递增区间是.

变式：已知函数，其中∈R，e为自然对数的底数，求函数的单调区间.第2页疑难突破学案考点突破考点：讨论函数的单调性例：已知函数f(x)＝eq\f(1,2)ax2－(a＋1)x＋lnx，a>0，试讨论函数y＝f(x)的单调性.变式1：上题中若去掉条件“a>0”，再讨论函数y＝f(x)的单调性.变式2：已知函数f(x)＝x－eq\f(2,x)＋1－alnx，讨论f(x)的单调性．第3页学案内容拓展：（2022·北京高考·节选）已知函数f（x）＝exln（1＋x），设，讨论函数g（x）在[0，＋∞）上的单调性。体验高考：（2023年新课标Ⅰ卷节选）已知函数，讨论的单调性。考查点:利用导数研究

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