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七年级数学第1页(共6页)七年级数学第2页(共6页)七年级数学第5页(共6页)七年级数学第4页(共6页)七年级数学第3页(共6页)七年级数学第4页(共6页)南关区2023-2024学年度下学期七年级期末调研题数学本试卷包括三道大题,共25道小题,共6页.全卷满分120分,考试时间为90分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.方程x−2=1A.x=−2B.x=−1C.x2.解方程组{3xA.3x+2C.3x−23.若一个三角形的两边长分别为2和7,则第三边长可能是A.3B.5C.8D.104.已知a−1>0,A.−1<−a<C.−a<−1<1<5.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一,书中记载了这样一个题目:今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?其大意是:现有一根长木,不知道其长短.用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺.问长木长多少?设长木长为x尺,则可列方程为A.12xC.12(6.下列垃圾分类标识图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD7.如图,ΔABC沿BC所在直线向右平移得到ΔDEF,若EC=2,BF=8,则平移的距离为A.2B.3C.4D.6(第7题)(第8题)8.如图,在ΔABC中,∠C=90∘,ΔDEF是等边三角形,AB与DE相交于点M,BC与DF相交于点N.若∠A=5A.∠AME=C.∠AME+二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.若a=b,则a+10.已知方程5x−4y=3,用含x的代数式表示11.x的12与5的差大于3,用不等式表示为12.如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是。(第12题)(第13题)13.如图,ΔABC与ΔDEF关于直线⌊对称,则∠C的大小为14.如图,在ΔABC中,AB>AC,,将ΔABC绕点A逆时针旋转得到ΔADE,点B是点D、E,且点E在BC的延长线上,连结BD.给出下面四个结论:①AC=②CE③∠④∠上述结论中,所有正确结论的序号是。(第14题)
七年级数学第3页(共6页)七年级数学第4页(共6页)三、解答题(本大题共11小题,共78分)15.(6分)解方程:416.(6分)解方程组:{17.(6分)解不等式组:{x18.(6分)求满足不等x+23−
19.(6分)一个多边形的内角和等于它外角和的5倍,求这个多边形的边数.20.(7分)如图,ΔABC是等腰直角三角形,∠C=90∘,ΔABC经过逆时针旋转后到达ΔADE的位置,且点E在(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)经过上述旋转后,点C转到了什么位置?(第20题)21.(7分)图①、图②、图③均是4x4的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求以AB为边画ΔABC.要求:(1)在图①中画一个直角三角形,在图②中画一个锐角三角形,在图③中画一个钝角三角形.(2)点C在格点上.图①图②图③(第21题)
七年级数学第5页(共6页)七年级数学第6页(共6页)22.(8分)如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.∠B=55对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).解:在ΔABC中,∵∠B+∠C+∠又∵∠∴∠BAC=∵AD平分∠BAC(已知∴∠BAD=∠CAD=(角平分线定义).又∵∠ADC是Δ∴∠ADC=+(∴∠ADC23.(8分)对a、b定义一种新运算:aa如:(−3(1)计算:(−1)∗4=.(2)若{m∗(−3n(3)若(x+1)∗(3x
24.(9分)某学校要购买甲、乙两种消毒液,若购买4桶甲消毒液和7桶乙消毒液,则一共需要425元;若购买6桶甲消毒液和14桶乙消毒液,则一共需要760元。(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元?(2)若该学校计划购买甲、乙两种消毒液共45桶,其中购买甲消毒液m桶,且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多8桶,又不超过乙消毒液的数量的2倍.m为何值时总费用最少?并求出最少费用.25.(9分)如图,在ΔABC中,∠C=90∘,∠B=20∘,点D是AB边的中点,点E在BC边上(不与点B、C重合),连结DE,将ΔDEB沿DE翻折得到Δ(1)当∠BDE=20∘时,(2)当DF⊥AB时,求∠CEF的大小(3)当DF//AC时,直接写出∠CEF的大小.七年级期末调研题(数学)参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共24分)1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.B8.C二、填空题(每小题3分,共18分)9.10.11.>312.三角形具有稳定性(三角形的稳定性)13.7014.①②④注:14题每填对一个序号给1分,若填了错误答案③此题不给分,比如:填了①②给2分,只填了④给1分。三、解答题(本大题共11小题,共78分)15.(2分)(4分)(6分)①②16.①②①×7②×2得(2分)(4分)把代入①得(5分)∴(6分)②①17.②①解①得>.(2分)解②得x≤4.(3分)∴<x≤4.(4分)数轴上表示解集(略)(6分)18.>6.(2分)>6.>.(3分)<(4分)∵x为正整数,∴x取1,2,3.(6分)设多边形的边数为.根据题意,得.(4分)解得.(6分)这个多边形的边数为12.20.(1)点A.(2分)(2)45°.(4分)(3)点C转到了点E的位置.(7分)
21.以下答案仅供参考:图①(3分)(右图中—均可)图②(5分)(右图中—均可)图③(7分)(右图中—均可)22.解:在△ABC中,∵∠B+∠C+∠BAC=180°(三角形的内角和等于180°),(2分)又∵∠B=55°,∠C=45°(已知),∴∠BAC=80°.(3分)∵AD平分∠BAC(已知),∴∠BAD=∠CAD=40°(角平分线定义).(4分)又∵∠ADC是△ABD的外角(已知),∴∠ADC=∠B∠BAD(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),(7分)∴∠ADC=95°.(8分)23.(1)(2分)(2)(4分)解得(6分)(3)>5.(7分)解得x<.(8分)24.(1)设每桶甲消毒液的价格为x元,每桶乙消毒液的价格为y元.根据题意,得(2分)解得(4分)答:每桶甲消毒液的价格为45元,每桶乙消毒液的价格为35元.注:列一元一次方程求解只要正确,参照此步骤给分.(2)购买甲消毒液m桶,购买乙消毒液桶.根据题意,得≤m≤.(6分)解得≤m≤30.(7分)∵m为正整数,∴m可以取27、28、29、30.∵甲消毒液每桶45元,乙消毒液每桶35元,∴当甲消毒液购买最少时,总费用最少.即时,总费用最少.(8分)最少费用为:(元).(9分)25.(1)当∠BDE=20°时,∠CEF的大小为100度.(2分)(2)∵△DEF是△DEB沿DE翻折得到的,∴∠BDE=∠FDE,∠DEF=∠DEB.(3分)又∵DF⊥AB,
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