专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题（原卷版）-2024-2025初升高衔接资料（新高一暑假学习提升）

专题1.6集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题【人教A版（2019）】考点1交、并、补集的混合运算考点1交、并、补集的混合运算1．（2023·河北衡水·衡水市校考三模）已知全集I=x∈N∣x≤10，集合M=1,2,3，N=2,4,6,8,10，则∁IM∪N=（

）A．5,7,9 B．1,2,3,4,6,8,10C．0,5,7,9 D．0,1,2,3,4,6,8,102．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知全集U=A∪B=x∈N|0≤x≤7，A∩∁UA．0,2,4,6 B．2,4,6 C．0,2,4 D．2,43．（2023·全国·高三专题练习）已知全集U=R，集合M=x∈Zx−1<3，N=4．（2023秋·广西桂林·高一统考期末）已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},求：(1)A∩B；(2)∁R5．（2023秋·广东揭阳·高一校考期中）设集合U={(1)A∩(2)∁U(3)∁考点2考点2根据集合间的关系求参数1．（2023·北京东城·高三专题练习）已知集合A={−2,3,1}，集合B={3,m2}.若B⊆A，则实数mA．{1} B．{C．{1,−1} D．{2．（2023·全国·高三专题练习）已知a∈R，b∈R，若集合a,ba,1=aA．−2 B．−1 C．1 D．23．（2023·高一单元测试）已知M=xx2−2x−3=0，N=xx2+ax+1=0,a∈R4．（2023·江苏·高一假期作业）已知集合A={x|−2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m−1}.(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围.5．（2023·全国·高一假期作业）已知集合A=x|x<1(1)若A=B，则实数a的值是多少?(2)若A⊆B，则实数a的取值范围是多少?(3)若B⫋A，则实数a的取值范围是多少?考点3考点3根据集合的运算结果求参数1．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）已知集合A,B满足A={x∣x>1},B=x∣x≤a−1，若A∪B=R，则实数a的取值范围为（A．−∞,1 B．−∞,2 C．2．（2023·全国·高三专题练习）设集合A=x|x<2或x≥4，B=A．a<2 B．a>2 C．a≤43．（2022秋·高一课时练习）已知A=x∣x2+px−6=0，B=x∣4．（2023·全国·高一假期作业）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围；(3)若U＝R，A∩(∁U5．（2023秋·山东德州·高一校考阶段练习）已知A=xx2(1)若a=1，求A∩∁(2)从①A∪∁RB=R；②问题：若__________，求实数a的所有取值构成的集合C.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.考点考点4集合与充分、必要条件的综合应用1．（2023春·吉林长春·高二校考期中）已知集合A=x|1−m≤x≤1+m，集合B=(1)若m=5，求A∩B，A∪B；(2)若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围.2．（2023·全国·高一专题练习）设U=R，已知集合A=x|−2≤x≤5，(1)当4∈B时，求实数m的范围；(2)设p:x∈A；q:x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围．3．（2023秋·安徽芜湖·高一校考期末）设全集是R，集合A=x|a<x<(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)条件p:x∈A，条件q:x∈B，若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．4．（2023春·江西上饶·高二阶段练习）已知集合A={x|−2<x≤3}，B={x|x2−2mx+(1)若m=2，求集合A∩B；(2)在B，C两个集合中任选一个，补充在下面问题中，p:x∈A，q:x∈___________，求使p是q的必要不充分条件的m的取值范围.5．（2023·全国·高三专题练习）在①A∪B=B；②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合A=xa−1≤x≤a+1(1)当a=2时，求A∪B；(2)若______，求实数a的取值范围.考点考点5根据命题的真假求参数1．（2023·全国·高三专题练习）若命题“∀x∈R，ax2+1≥0”为真命题，则实数A．a>0 B．a≥0 C．a≤0 D．a≤12．（2023春·四川宜宾·高二校考期末）已知命题p：∃x∈R,x2+2x+2−a=0A．1 B．2 C．3 D．−33．（2023·高一课时练习）已知命题p:∀x∈[1,2],x2−a≥0，命题q:∀x∈R,x2+2ax+2−a≠0，若命题4．（2023·高一课时练习）命题p：“∀x∈1,2，x2−a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+3x+2−a=0”，若5．（2023春·江苏南京·高二校考期末）已知命题p存在实数x∈R，使x2（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题q:任意实数x∈1,2，使x2−ax+1≤0恒成立，如果命题“p或q考点考点6集合与命题的综合应用1．（2023·全国·高一假期作业）已知集合A=x−2≤x≤5，B=xm+1≤x≤2m−1，且B≠∅.若命题p：“∀x∈B，2．（2023·全国·高一假期作业）已知集合A=x−3≤x≤10，B=x(1)若命题p：“∀x∈B，x∈A”是真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q：“∃x∈A，x∈B”是真命题，求实数m的取值范围．3．（2023春·福建南平·高二校考期中）已知集合A=（1）若B⊆A，求实数m的取值范围.（2）命题q：“∃x∈A，使得x∈B”是真命题，求实数m的取值范围.4．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知命题p:∃x∈R