乌兰察布市凉城县宏远中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

内蒙古凉城县宏远中学2022-2023学年七年级数学上册期末考试线上测试卷一．选择题（满分60分）1.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】，，，，而，∴C选项的球与标准质量偏差最小，故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值表示的意义．2.数轴上表示数m和点到原点的距离相等，则m为（）A. B. C.1.5 D.1【答案】A【解析】【分析】数轴上表示数m和的点到原点的距离相等，即，然后计算即可．【详解】解：由题意得，，解得，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等．3.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（）A.①④ B.①③ C.②③ D.②④【答案】A【解析】【分析】根据a＋b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．【详解】解：①∵a＞0，a＋b＜0，∴b＜0，故①正确；②∵a＞0，b＜0，∴b−a＜0，故②错误；③∵a＋b＜0，a＞0，b＜0，∴|−a|＜−b，故③错误；④，故④正确．综上可得①④正确．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，解题关键是结合数轴得出a、b的大小关系．4.若，则a，b关系是（）A. B. C.且 D.或【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义与性质求解．【详解】解：∵，∴或．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．5.2021年，河南省规模以上工业水风光电等清洁可再生电力共计约365亿千瓦时，较2012年增长约1.9倍．将365亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可．【详解】解：365亿；故选B．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法：，是解题的关键．6.由四舍五入法得到的近似数1.20万，对其描述正确的是（）A.1.20万精确到十分位 B.1.20万精确到百分位C.1.20万精确到万位 D.1.20万精确到百位【答案】D【解析】【分析】根据近似数可进行求解．【详解】解：近似数1.20万精确到0.01万位，即近似数1.20万精确到百位．故选：D．【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键．7.要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（）A.2 B.0 C. D.3【答案】A【解析】【分析】先将原式化简，再根据题意判断m的值即可；【详解】解：原式==∵原式化简后不含x的二次项，∴，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查代数式的应用，掌握相关运算法则是解题的关键．8.若，则的值为（）A.2021 B.2022 C.2023 D.2024【答案】A【解析】【分析】由x2－4x－1＝0，可得，整体代入求解即可．【详解】解：∵x2－4x－1＝0，∴∴，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入进行求解．9.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，系数化为1得 B.方程，去分母得C.方程，去括号得 D.方程，移项得【答案】B【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤逐项判断即可．【详解】解：A、方程，系数化为1得，变形错误，不符合题意；B、方程，去分母得，变形正确，符合题意；C、方程，去括号得，变形错误，不符合题意；D、方程，移项得，变形错误，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的一般步骤，注意等式的性质的应用．10.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：C．【点睛】本题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．11.若线段，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A. B.C.或 D.以上答案都不正确【答案】C【解析】【分析】分两种情况，点C在点B的右侧，点C在点B的左侧．【详解】解：分两种情况：当点C在点B的右侧时，如图：；点C在点B的左侧时，如图：，∴A，C两点的距离是或，故选：C．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题意画出图形是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．12.如图,下列说法正确的是（）A.OA方向是北偏东30°方向 B.OB方向是北偏西75°方向C.OC方向南偏西75°方向 D.OD方向是东南方向【答案】D【解析】【分析】根据方位角的定义即可判断.【详解】A.OA方向是北偏东60°方向，A错误；B.OB方向是北偏西15°方向，B错误；C.OC方向是南偏西25°方向，C错误；D.OD方向是南偏东45°方向，即东南方向，正确故选D.【点睛】此题主要考查方位角的判断.13.下列度、分、秒运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据1°=60′，1′=60″，计算时先从小的，再到大单位，逐项计算可判定求解．【详解】解：A、原计算错误，不符合题意；B、原计算错误，不符合题意；C、原计算错误，不符合题意；D、正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查度分秒的换算，1°=60'，1'=60''是解题的关键．14.11点40分,时钟的时针与分针的夹角为()A.140° B.130° C.120° D.110°【答案】D【解析】【分析】根据钟面上每大格和每小格的度数进行分析.【详解】钟上的数字间隔为=30度当11点40时时针在11上又跑了(分针在8上)=20度所以时针和分针的角度为30度(8-9)+30度(9-10)+30度(10-11)+20度=110度故选D【点睛】熟记钟面角的相关知识.15.如图，已知，若，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出的度数，然后根据，即可得出答案．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的和差运算，熟练掌握几何图形中角相互间的和差关系是关键．16.如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA=5，PO=4，PB=4.3，OC=3，则点P到直线l的距离为（）A3 B.4 C.4.3 D.5【答案】B【解析】【分析】点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】解：由于OP⊥直线l，根据题意知：点P到直线l的距离等于PO的长，即点P到直线l的距离PO=4，故选：B．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．17.如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（）如图，已知，，求证：与平行．证明：①：；②：，；③：；④：；⑤：．A.①②③④⑤ B.②③⑤④① C.②④⑤③① D.③②④⑤①【答案】B【解析】【分析】先证明，结合，证明，从而可得结论．【详解】根据平行线的判定解答即可．证明：∵（已知），（邻补角的定义），∴（同角的补角相等）．∵（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）．所以排序正确的是②③⑤④①，故选：B．【点睛】本题考查的是补角的性质，平行线的判定，证明是解本题的关键．18.如图，某校区号楼楼梯的示意图，现在要在楼梯上铺一条地毯，如果楼梯的宽度是米，那么地毯的面积为（

）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形可得，地毯长度为米，再根据长方形的面积公式解答即可．【详解】解：由题意得，地毯的长度为米，故地毯的面积为：．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式以及平移现象，解答本题的关键是根据图形确定地毯长度．19.如图，直线，相交于点，于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据直角分成两个角的比求得∠AOE，根据对顶角，利用两角和求出∠BOC．【详解】解：∵OE⊥CD于点O，∠AOE∶∠AOC=2∶3∴∠COE=∠EOD=90°，∠AOE=90°=36°∴∠BOC=∠AOE+∠EOD=126°故选：B．【点睛】此题考查了求角的度数、对顶角，解题的关键是根据角的比例求出角．20.能作为反例说明命题“若，则”是假命题的a的值可以为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据选项中a的值分别代入命题计算可得答案．【详解】解：A、当a=3时，满足a>-2的条件，但是a2=9>4，故不符合题意；B、当a=0时，满足a>-2的条件，但是a2=0<4，故符合题意；C、当a=-3时，不满足a>-2条件，故不符合题意；D、当a=-2时，不满足a>-2的条件，故不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了举例说明命题是假命题，正确理解命题的定义及正确运算是解题的关键．二．解答题（满分60分）21.计算与化简求值（1）；（2）（3）先化简再求值：，其中．【答案】（1）（2）（3），【解析】【分析】（1）先算乘方，再用乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再计算括号即可；（3）先去括号合并同类项，再将代入计算即可．【小问1详解】原式．【小问2详解】原式．【小问3详解】原式，当时，原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．22.如图，直线，相交于点O，平分，．若，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．【详解】解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：4：4，∴∠BOD=20°，∴∠AOC=20°，又∵，∠COF=90°，∴∠AOF=90°-20°=70°．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．23.红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．【答案】（1）49.8千克（2）4.98千克【解析】【分析】（1）直接用标准质量乘以箱数后加上变化的质量即可；（2）用（1）中结果除以箱数即可．【小问1详解】（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的质量为49.8千克；【小问2详解】（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的平均质量为4.98千克．【点睛】本题考查了正负数的实际意义和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．24.已知：如图，．（1）求证：；（2）求的度数．【答案】（1）证明见解析（2）∠C=【解析】【分析】（1）先证明，可得FGB，再证明，从而可得答案；（2）由，可得，再把代入进行计算即可.【小问1详解】证明：，∴，FGB，，，∴；【小问2详解】解：由（1）得，，，，∴=，．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，方程思想的应用，掌握“平行线的判定与性质”是解本题的关键.25.一项工程，甲队单独完成需天，乙队单独完成需天，现甲队先单独做天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？【答案】（1）6天（2）99万元【解析】【分析】（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据“甲工作量+乙工作量=1”列方程，解方程即可；（2）设甲、乙全程合作m天可以把该工程完成，列方程，解方程求出，用甲、乙一天的总费用乘以合作天数即可求解．【小问1详解】解：设甲、乙合作x天才能把该工程完成，由题意得，解得，答：甲、乙合作6天才能把该工程完成；【小问2详解】解：设甲、乙全程合作m天可以把该工程完成，由题意得，解得，（万元），答：甲、乙两队全程合作完成该工程需要99万元．【点睛】本题考查了实际问题与一元一次方程-工程问题，理解题意，找出等量关系，列出方程是解题关键．26.如图，在数轴上有三个点M，N，D，O是原点，满足个单位长度．动点P从点O出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q从D出发沿数轴向左匀速运动，速度为v单位长度/秒．设点P的运动时间为t秒．（1）当点P运动到点N时，；（2）若，当点P和点Q相遇时，；（3）若，当P，Q两点距离为16个单位长度时，求t的值．【答案】（1）12秒（2）6秒（3）4秒或秒【解