丹东市振兴区丹东市第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省丹东五中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算中，正确的是(

)A.(x4)4=x8 B.2.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(

)A.2cm、3cm、4cm B.3cm、6cm、7cm

C.3.已知光在真空中的速度大约为3×108m/sA.0.6×106m B.6×104.计算1252015×(−A.−1125 B.−125 C.15.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1=∠2；(2A.1 B.2 C.3 D.46.如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，A.△ABC中，AD是BC边上的高

B.△GBC中，CF是BG边上的高

C.△ABC7.已知9m=3，27n=A.1 B.6 C.7 D.128.如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→AA. B.

C. D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.若(ax+3)(6x210.如图，方形纸片ABCD沿EF，若∠1=40°

11.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠

12.若x2−kx+9是完全平方式，则13.长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm(x>0)，面积为y14.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、15.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：4：16.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.某同学在计算一个多项式乘以−3x2时，因抄错运算符号，算成了加上−3x四、解答题（本大题共9小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题12.0分)

(1)|−3|+(−1)19.(本小题6.0分)

先化简，再求值：(x−2)220.(本小题5.0分)

已知3m=8，3n=21.(本小题6.0分)

如图，已知AB//CD，∠A=∠C=50°，线段AD上从左到右依次有两点E、F(不与A、D重合)

(1)求证：AD//BC；22.(本小题6.0分)

如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．

(23.(本小题6.0分)

已知：如图，D是∠ABC的边AB上一点．求作：射线DE，使DE/24.(本小题6.0分)

如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，

求证：∠CED+∠ACB=180°，

请你将小明的证明过程补充完整．

证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D(已知)

∴∠F25.(本小题5.0分)

如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=26.(本小题10.0分)甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：(1)A，(2)(3)(4)从乙车出发后到甲车到达B答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、(x4)4=x16，故A不符合题意；

B、x2⋅x⋅x4=x7，故B符合题意；

C、(−2xy22.【答案】D

【解析】解：A、2+3>4，能组成三角形；

B、3+6>7，能组成三角形；

C、5+6>7，能够组成三角形；

D3.【答案】D

【解析】解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：3×108×5×102=1.54.【答案】C

【解析】解：原式=1252015×(−0.008)2015×(−0.008)

=5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．

【解答】

解：∵纸条的两边平行，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=1806.【答案】C

【解析】解：A、△ABC中，AD是BC边上的高正确，故本选项错误；

B、△GBC中，CF是BG边上的高正确，故本选项错误；

C、△ABC中，GC是BC边上的高错误，故本选项正确；

D、7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．

分别根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．

【解答】

解：∵9m=32m=3，27n8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．

分类讨论：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．

【解答】

解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．

因为在△ABC中，AC=BC，

所以AD=BD．

①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；

②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；

③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s时点P在线段B9.【答案】9

【解析】解：(ax+3)(6x2−2x+1)

=6ax3−2ax2+10.【答案】110°【解析】解：如图，因为长方纸片ABCD沿EF对折，

所以∠2=∠3，

∠2=12×(180°−40°)=70°，

因为AD/11.【答案】19

【解析】解：∵△ABC中，AD是BC边上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=90°−∠C=90°−78°=12°，

12.【答案】±6【解析】解：∵x2−kx+9是完全平方式，

∴k=±6．13.【答案】y=【解析】解：∵长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm，

∴另一边长为12−x，

则面积y=(12−x)x．

故答案为：y=(1214.【答案】xy【解析】【分析】

此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征．

首先判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．

【解答】

解：∵21×22=23，22×23=25，2315.【答案】84

【解析】解：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：4：7，

∴设∠A=4x，∠B=4x，∠C=7x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，16.【答案】30

【解析】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

故阴影部分的面积是：12AE⋅BC+12AE⋅BD=12AE(17.【答案】解：这个多项式是(x2−4x+【解析】用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以−3x2得出正确结果．18.【答案】解：(1)|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−12)−3；

=3+(−1)×1−(−【解析】(1)先根据绝对值、有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂的意义化简，再根据实数混合运算的法则计算即可；

(2)先根据平方差公式计算124×122，再计算加减即可；

(319.【答案】解：(x−2)2−4x(x−1)+【解析】先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可．

本题考查了整式的混合运算与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

20.【答案】解：∵3m=8，3n=2，

∴3【解析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．

21.【答案】(1)证明：∵AB//CD，

∴∠A+∠ADC=180°，

∵∠A=50°，

∴∠ADC=130°，

∵∠C=50°，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴AD/【解析】(1)根据平行线的判定证明即可；

(2)22.【答案】解：(1)平行．理由如下：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)，

∴∠1=∠CDB，

∴AE//FC(

同位角相等两直线平行)；

(2)平行.理由如下：

∵AE//CF，

∴∠C=∠CB【解析】(1)证明∠1=∠CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得；

(223.【答案】解：如图，DE即为所求．

【解析】根据DE//BC可作∠A24.【答案】垂直定义

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

等量代换

DE//BC【解析】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D(已知)

∴∠FGB=∠CDB=90°(垂直定义)．

∴GF//CD(同位角相等，两直线平行)，

∵GF//CD(已证)，

∴∠2=∠BC25.【答案】解：根据题意得：S阴影=6ab【解析】阴影部分的面积=矩形的面积−三角形BEF的面积−三角形BEF26.【答案】解：(1)由图象可知A、B两城之间距离是300千米；

(2)由图象可知，甲的速度=3005=60(千米/小时)，

乙的速度=3003=100(千米/小时)，

∴甲、乙两车的速度分别是60千米/小时和100千米/小时；

(3)设乙车出发x小时追上甲车，

由题意：60(x+