乌鲁木齐市天山区第十三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年第一学期期末试卷七年级数学（问卷）一、选择题（每题3分，共24分）1.的相反数是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，的相反数还是．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列各组的两个数相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】先分别计算每个选项的乘方运算，再比较即可得到答案．【详解】解：，，故A不符合题意；，，故B符合题意；，，故C不符合题意；，，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查的是乘方运算的含义，有理数的大小比较，掌握“有理数的乘方运算的运算法则”是解本题的关键．3.用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是（）A.2（精确到个位） B.（精确到百分位）C.（精确到） D.（精确到）【答案】B【解析】【分析】根据指定精确到哪一位，将下一位四舍五入求近似值即可．【详解】解：用四舍五入法按要求对分别取近似值，A．（精确到个位），故该选项不符合题意；B．（精确到百分位），故该选项符合题意；C．（精确到），故该选项不符合题意；D．（精确到），故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了求近似值，掌握四舍五入法求近似值是解题的关键．4.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐项计算即得答案．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查合并同类项，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．5.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A．若，当时，则，故本选项不符合题意；B．若，则，故本选项不符合题意；C．若，则，故本选项符合题意；D．若，当时，则，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．6.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【答案】C【解析】【详解】解：A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不符合题意；B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不符合题意；C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C符合题意；D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不符合题意；故选C.7.已知，，在数轴上位置如图所示，则可化简为（）A.0 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据，，在数轴上位置可知，再利用绝对值性质化简即可．【详解】解：根据，，在数轴上位置可知，∴，故选：D．【点睛】本题考查利用数轴化简绝对值，根据三个数的相对位置，判断出绝对值符号里面式子的正负是解题的关键．8.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A.3 B.4 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】由输入为7是奇数，得到输出的结果为，将偶数12代入代入计算得到结果为6，将偶数6代入计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2023次的结果．【详解】解：根据题意得：开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是；第2次输出的结果是；第3次输出的结果是；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出结果为；第8次输出的结果为；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，，则第2023次输出的结果为1．故选D．【点睛】本题考查程序流程图与代数式求值，通过归纳总结得出输入结果的规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）9.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．

故答案为．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.京新高速是连接首都北京和新疆乌鲁木齐的高速公路，全长2540千米，将这条公路的长用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：2540，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.已知关于的方程的解为，则______．【答案】【解析】【分析】根据有解必代入的原则，将代入，得到关于的一元一次方程，求解即可．【详解】解：将代入，可得，解得，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的解，掌握有解必代入的原则是解题的关键．12.若的相反数是7，则的值为______．【答案】【解析】【分析】由相反数的含义可得，再把化为：，再整体代入计算即可．【详解】解：∵的相反数是7，∴∴，故答案为：．【点睛】本题考查的是相反数的含义，求解代数式的值，添括号的应用，掌握“利用整体法求解代数式的值”是解本题的关键．13.若与的和仍是单项式，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据题意可知与是同类项，利用同类项的定义可得，，求解得到和的值，再利用有理数的乘方运算即可求解．【详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查同类项的定义、有理数的乘方运算，能够根据题意识别出是同类项是解决本题的关键．14.、、三点在同一直线上，，，则的长为______．【答案】或【解析】【分析】第一种情况：C点在之间上，第二种情况：当C点在的延长线上时，分情况可以求出．【详解】解：第一种情况：C点在之间上，故；第二种情况：当C点在的延长线上时，，故答案为：或．【点睛】本题考查两点间的距离的知识点，注意分类讨论思想的运用．三、计算下列各题（第15题、16题，每题5分，第17题8分，共18分）15.．【答案】0【解析】【分析】先将减法转化为加法，再利用加法结合律计算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，灵活运用加法运算律能够简化计算．16.．【答案】10【解析】【分析】按照有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．17.先化简，再求值：，其中，．【答案】；．【解析】【分析】先去括号，再去括号，得到化简后的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．四、解下列方程（第18题4分，第19题6分，共10分）18.解方程：．【答案】【解析】【分析】先移项，将含未知数的项放在等号的同一侧；再合并同类项，最后等号两边同时除以12，即可求解．【详解】解：移项，得：；合并同类项，得：；系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可．【详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤与方法”是解本题的关键．五、列方程解应用题（第20题6分，第21题8分，共14分）20.一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，求这个长方形的长．【答案】这个长方形的长为．【解析】【分析】设这个长方形的长为，则长方形的宽为，由题意得长=宽．进而得到方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设这个长方形的长为，则长方形的宽为，由题意得：，∴，解得：，∴这个长方形的长为．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而利用正方形边长相等得到方程．21.某件商品标价1200元，为了促销，按7折销售，结果仍可获利5%，求此商品的进价．【答案】该商品的进价为800元．【解析】【分析】先设进价为x元，则获利为元，售价为元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．【详解】解：设进价为x元，则获利为元，售价为元，由题意得：，解得：．即该商品的进价为800元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解．六、解答下列各题（第22题、23题各8分，共16分）22.如图，是线段中点，点在线段上，且，，求线段长．【答案】长度是．【解析】【分析】先根据求出的长，进而得出的长，由是线段中点求出，再由即可得出结论．【详解】解：，，，是线段中点，，故长度是．【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，线段的中点的含义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23.如图，，，是平角．（1）若，试求度数．（2）请你