乌鲁木齐市沙依巴克区第四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022－2023学年初一数学期末考试卷考试时间：60分钟；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1.下列各式中，正确的是()A. B.a2+a2=2a4 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、−33＝−27，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确，故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．2.已知2xmy2和－x3yn是同类项，那么m+n的值是（）A.2 B.4 C.6 D.5【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】由题意得：m＝3，n＝2，∴m+n=3+2=5．故选D．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．3.如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最近的路线是（）A.路线 B.路线 C.路线 D.路线【答案】C【解析】分析】根据两点之间线段最短，即可求解．【详解】解：两点之间线段最短，∴路线最近，故选：．【点睛】本题主要考查线段的基本事实，掌握两点之间线段最短是解题的关键．4.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质求解即可．【详解】解：A、如果，当时，不一定成立，变形错误，不符合题意；B、如果，那么，变形错误，不符合题意；C、如果，那么，变形错误，不符合题意；D、如果，那么，变形正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立．5.解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】解决此题应先去括号，再移项，移项时要注意符号的变化．【详解】在第②步，去括号得，等式右边去括号时忘记变号，故选B．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；在移项时要注意符号的变化，此题是形式较简单的一元一次方程．6.已知，，且，则（）A. B. C.或 D.或【答案】A【解析】【分析】利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，结合条件，即可确定出的值．【详解】∵，∴或，∵，∴或，∵，∴当时，，∴；∴当时，，∴；故选：A【点睛】此题考查平方根的定义及绝对值的代数意义，解题关键在于分情况讨论7.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】延长至点，得是平角，根据三角尺中两个直角的关系即可求解．【详解】解：如图所示，延长至点，得是平角，∵，，，∴，，∴，∴，故选：．【点睛】本题主要考查角和差倍分，掌握角与角的数量关系是解题的关键．8.一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．A.0.1a B.0.12a C.0.15a D.0.2a【答案】B【解析】【分析】将每件成本乘（1＋40%）可求原定售价，再乘80%，即可求出现售价．【详解】解：依题意有：a×（1＋40%）×80%−a＝0.12a（元）．故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．9.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设应该分配名工人制作筒身，根据一个筒身配两个筒底，列出方程即可．【详解】解：设应该分配名工人制作筒身，则制作筒底的工人有名，由题意，得：；故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．准确的找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．10.某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（）立方米的煤气？A.90 B.78 C.98 D.80【答案】D【解析】【分析】根据煤气费＝不超过60立方米的费用＋超过60立方米的费用，列出方程即可求解．【详解】解：∵，∴设他家这个月共用x立方米的煤气由题意得：解得：．故选D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系累出方程是解题关键．11.规定，例如，下列结论中，正确的是()（填写正确选项的序号）（1）若，则；（2）若，则；（3）能使成立的x的值不存在；（4）式子的最小值是9A.（1）（2）（3） B.（1）（2）（4） C.（1）（4） D.（1）（2）（3）（4）【答案】C【解析】【分析】根据非负数和为0的性质可判断（1）；由可以化简绝对值，可判断（2）；由两数绝对值相等得出两数相等或互为相反数可判断（3）；分三种情况讨论化简绝对值，利用一次函数的增减性质可判断（4）．【详解】解：（1）若f（x）+g（y）=0，即|x-3|+|y+4|=0，

解得：x=3，y=-4，

则2x-3y=6+12=18，符合题意；

（2）若x＜-4，则f（x）+g（x）=|x-3|+|x+4|=3-x-x-4=-1-2x，不符合题意；

（3）若f（x）=g（x），则|x-3|=|x+4|，即x-3=x+4或x-3=-x-4，

解得：x=-0.5，即能使已知等式成立x的值存在，不符合题意；

（4）式子f（x-1）+g（x+1）=|x-4|+|x+5|，当x≤-5时，f（x-1）+g（x+1）=4-x-x-5=-2x-1，-2x-1的值随x的增大而减小，所以x=-5时有最小值9；当-5＜x＜4时，f（x-1）+g（x+1）=4-x+x+5=9；当x≥4时，f（x-1）+g（x+1）=x-4+x+5=2x+1，2x+1的值随x的增大而增大，所以x=4时有最小值9；综上所述，f（x-1）+g（x+1）的最小值是9，符合题意．

故答案为：C．【点睛】此题考查了一次函数的增减性以及绝对值的化简，弄清题中的新规定是解本题的关键．第II卷（非选择题）二、填空题12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×106【解析】【详解】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为1.738×106．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学记数法的计数形式，难度不大．13.比较大小：______（填“<”、“=”或“>”）．【答案】>【解析】【分析】根据两个负数相比较时绝对值大的反而小比较即可．【详解】∵，∴．故答案为：>．【点睛】本题考查有理数的大小比较．掌握两个负数相比较时绝对值大的反而小是解题关键．14.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．【答案】F【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，故答案为：F．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．15.在一张零件图中，如图，已知，，，则___，____．【答案】①.3②.23【解析】【分析】根据线段的和差，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得，．故答案为：3；23．【点睛】本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段的和差，即，是解题的关键．16.若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是___________．【答案】##60度【解析】【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则它的补角为，余角为，由题意得：，解得：．即这个角的度数为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为．三、解答题17.计算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减，根据有理数的乘方和四则混合运算法则计算即可．【详解】原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．18.已知，，（1）求；（2）若的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）把化为，根据值与x的取值无关得到，即可求解．【小问1详解】，．【小问2详解】的值与x的取值无关，，解得：【点睛】此题主要考查整式的加减，属于基础的代数计算题，难度不大．解题的关键是熟知整式的加减运算法则．19.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．【答案】【解析】【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;【详解】是的中点,是的中点,【点睛】本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.20.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？【答案】（1）29（2）达到了计划数量（3）3585元【解析】【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）先将各数相加求得正负即可求解；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【小问1详解】解：21-（-8）=21+8=29（斤），∴根据记录数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．【小问2详解】∵+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量；【小问3详解】（17+100×7）×（8-3）=717×5=3585（元），∴小明本周一共收入3585元．【点睛】此题考查正数和负数以及有理数混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．21.北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观．某校七年级2班学生计划去奥森公园划船，游船价格如下表：船型四座电瓶船六座电瓶船价格100元/小时120元/小时已知所有学生均有座位且划船1小时，请解决下面问题：（1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元．那么租用了几条四座电瓶船？（2）请你直接写出一种比（1）中省钱的租船方案：_______条四座电瓶船，_______条六座电瓶船．【答案】（1）租用了7条四座电瓶船（2）1，7【解析】【分析】（1）根据题意可列等量关系：租四座船的钱数＋组六