云浮市罗定第一中学2022~2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（满分为120分，考试用时90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（）A. B. C. D.2.下列单项式中，与是同类项的为（）A. B. C. D.3.2022年11月1日空间站梦天实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接，梦天实验舱舱体全长17.88米，直径4.2米，发射质量约23000千克．其中23000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的枇杷叶剪掉一部分，发现剩下的枇杷叶的周长比原枇杷叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短 B.点动成线C.两点确定一条直线 D.直线是向两方无限延伸的5.下列计算中，正确是（）A. B. C. D.6.若方程的解为，则a为（）A.1 B. C.2 D.7.已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（）A.3条 B.1条 C.1条或3条 D.0条8.下列等式变形中，不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9.下列不是正方体侧面展开图的是（）A. B.C. D.10.中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客人，可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”）12.如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是__________，这其中蕴含的数学事实是__________．13.已知，，则的值为________．14.如图，点在点的北偏东方向上，若和互余，在点处观察点，则点所在的方向是_____________．15.如图1，点是数轴上从左到右排列三点，分别对应的数为．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处．求数轴上点B所对应的数b为___________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16计算：（1）；（2）．17.解下列方程：（1）3x﹣12＝6（x﹣5）；（2）2．18.先化简，再求值：，其中，．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为．20.某中学八年级班名老师决定带领本班名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为元，现有、两种购票方案可供选择：方案：教师全价，学生半价；方案：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）请用含的代数式分别表示选择，两种方案所需的费用；（2）当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．21.根据图中给出的信息，（1）若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是_________．（2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到，则放入大球的数量是_________．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.如图，A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若．①比较线段大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且，则的长为cm；（2）若线段被点B、C分成了2：3：4三部分，且中点M和的中点N之间的距离是18cm，求的长．23.如图，以直线上一点为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.（注：）（1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的