保定市易县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

2022-2023学年第一学期期末调研检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页，总分120分、考试时间120分钟2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置．3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题5.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分．小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.﹣5的绝对值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A．2.若与是同类项，则m的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】含有相同字母，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念直接作答即可.【详解】解：与是同类项，故选B【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握“利用同类项的概念求解字母指数的值”是解本题的关键.3.2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4.如果的相反数是1，则的值为（）A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】A【解析】【分析】的相反数为，则，．【详解】解：的相反数为故选A．【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出的值．5.如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（）A. B.a＝－b C. D.ab＝1【答案】C【解析】【分析】等式的基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式；性质2：等式的两边都乘以同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式，等式的两边都除以同一个不为0的数（或整式），所得的结果仍然是等式；根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：a＝b，故A，B不符合题意；a＝b，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“等式的基本性质”是解本题的关键.6.关于的整式（，b，c为常数）的常数项为1，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整式中各类项的定义解答即可.【详解】解：在关于的整式（，b，c为常数）的常数项为1，则c=1.故选C.【点睛】本题主要考查了整式中各类项的定义，在关于的整式（，b，c为常数）中，二次项为ax2、一次项为bx、常数项为c.7.下列等式变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.若，则，故该选项不正确，不符合题意；B.若，则，故该选项正确，符合题意；C.若，则，故该选项不正确，不符合题意；D.若，则，故该选项不正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数(或式子)，结果仍相等．8.下列计算正确的是（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．【详解】A.，故不正确；B.，正确；C.与3a不是同类项，不能合并，故不正确；D.与不是同类项，不能合并，故不正确；故选B．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．9.一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A．【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为．10.某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】用水量，列代数式为，进而可得结果．【详解】解：故选B．【点睛】本题考查了列代数式．解题的关键在于不同的水量代数式的表达．11.用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】通过比对原积木搭成长、宽、高分别为3、2、3的长方体所缺几何体的三视图与选项中各几何体的三视图，得到三视图完全相同的即为正确选项．【详解】解：原积木所缺的几何体左视图为一个由4个棱长为1的小正方体组成的大正方体，所以可排除选项A和C；俯视图为一个由4个小正方体组成的L形，所以可排除选项B．故选D．【点睛】本题考查了几何图形的三视图．解题得关键与难点是得到正确的三视图．12.已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，可知a、d互为相反数，从而得到原点是AD的中点，进而得出结论．【详解】解：∵，∴a、d互为相反数，∴原点是AD的中点，∵相邻两点之间的距离均为1个单位，∵BC=1，∴b=，故选：B．【点睛】本题主要考查数轴的应用，熟练掌握互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且到原点的距离相等是解决此题的关键．13.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，故选D．【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．14.几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设有x人，则下列方程中，符合题意的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据“如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x的一元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程组，找准等量关系，正确列出一元一次方程组是解题的关键．15.关于x的方程的解是整数，则整数的可能值有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】先求出方程的解，再根据解是整数得到整数的取值．【详解】解：解关于x的方程得∵方程的解是整数∴k-2等于±3或±1故k的值为5或-1或3或1故选D．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是根据方程的解得情况得到k的关系式．16.如图，三角尺的顶点在直线上，．现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，，则下列说法中，正确的是（）A.若，则 B.与一定互余C.与有可能互补 D.若增大，则一定减小【答案】C【解析】【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可．【详解】解：A、当时，，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB下方时，增大，也增大，选项错误；故选：C．【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键．二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是___．【答案】经过两点有且只有一条直线【解析】【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．【详解】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，判断依据是：经过两点有且只有一条直线．故答案是：经过两点有且只有一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，解题的关键是熟知两点确定一条直线．18.已知，则___________，那么整式___________．【答案】①.##②.1【解析】【分析】直接移项可得，从而得到，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：；1【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．19.在一次课堂练习中，小明是这样解方程的；解：去分母，①去括号：②移项，③合并同类项，④系数化为1，⑤请你指出他错在___________（填编号），这一步方程变形的依据应是___________．此方程的正确解是x=___________．【答案】①.①②.等式的基本性质③.【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、x系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母，（等式的性质）去括号：移项，合并同类项，系数化为1，．故答案为：①，等式的基本性质，．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、再根据有理数的四则混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握乘方和有理数的混合运算法则成为解答本题的关键．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤进行求解即可．【小问1详解】解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：．【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程；熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．22.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）画图见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据题意画直线，射线，连接；（2）在线段上截取，则点即为所求，（3）连接交于点，根据两点之间线段最短即可求解【详解】（1）如图，画直线，射线，连接；（2）如图，在线段上截取，则点即为所求，（3）如图，连接交于点，，根据两点之间线段最短，三点共线时，最短则作图的依据为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了画射线，直线，线段，两点之间线段最短，掌握基本作图是解题的关键．23.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后将，代入，即可求解．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．24.如图，点O在直线上，，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若为的平分线，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平角为即可求解；（2）根据为的平分线，可得，，即有，再根据是的平分线，可得，即有，问题随之得解．【小问1详解】∵点在直线上，∴，∵，，∴；【小问2详解】∵为的平分线，∴，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，角度的和差倍数计算等知识，明确题意，理清图中各角之间的数量关系是解答本题的关键．25.如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．（1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________．【答案】（1）是；（2）-3；（3）a+b=c【解析】【分析】（1）分别求出两个方程的解即可判断；（2）先求出两个方程的解，然后根据后移方程的定义列式求解；（3）先求出两个方程的解，然后根据后移方程的定义列式求解；【详解】解：（1）∵，∴，∴x=，∵，∴，∴x=，∵，∴方程是方程的后移方程，故答案为：；（2）∵，∴3x=-m-n，∴x=，∵，∴x=，∵方程是关于x的方程的后移方程，∴，∴，∴-m-n+m=3∴n=-3；（3）∵，∴，∴x=，∵，∴，∴x=，∵方程是方程的后移方程，∴，∴，∴-b+c=a，∴a+b=c，故答案为：a+b=c．【点睛】本题考查了新定义，以及解一元一次方程，理解“后移