佛山市沙窖中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题【带答案】

九月份学习状态反馈——数学考试时间90分钟，总分120分一．选择题（每题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据实数的相反数是进行求解．【详解】的相反数是，故选：．【点睛】此题考查了实数相反数求解能力，解题的关键是能准确理解并运用以上知识．2.月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解．【详解】解：平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作，故选：B．【点睛】本题主要考查正负数与实际问题的综合，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．3.在，3，，0，五个数中，正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．【详解】解：在-2，3，，0，-1.7五个数中，正数有3，，共2个．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．4.的结果是（）A. B. C.1 D.5【答案】B【解析】【分析】根据有理数加法运算法则进行计算即可．【详解】解：，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则．5.计算的结果等于()A.-5 B.5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的除法法则计算可得．【详解】解：15÷（-3）=-（15÷3）=-5，

故选A．【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．6.表示数﹣2的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为（）A.﹣8 B.4 C.4或﹣8 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】点A沿数轴移动，分为向左还是向右移动，由此可得点B表示的数有两个，可得答案．【详解】解：根据题意知，表示数﹣2的点A，沿数轴移动6个单位后到达的点B有两个位置，一个是点A从数﹣2处向右移动得到的，另一个是点A从数﹣2处向左移动得到的，如图所示所以B点表示的数为4或﹣8．故选：C．【点睛】本题考查数轴上点的移动，明确移动方向是关键．7.如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（）A.－3 B.－1 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的特征即可求解．【详解】解：由数轴可得，在的左侧，故，故选A．【点睛】本题考查了数轴上点的特点，熟悉数轴上点左侧数要比点右侧的数小是解题的关键．8.下列几种说法中，正确的是（）A.0是最小的数B.数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3C.最大的负有理数是﹣1D.任何有理数的绝对值都是正数【答案】B【解析】【分析】利用有理数，数轴及绝对值求解即可．【详解】A、0不是最小的数，故此选项不正确；B、数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3，故此项正确；C、没有最大的负有理数，此选项不正确；D、0的绝对值是0，故此选项不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数，数轴及绝对值，解题关键是熟记数轴的特征．9.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减法，乘除法则分别计算即可判断．【详解】解：A、，故错误，不合题意；B、，故正确，符合题意；C、，故错误，不合题意；D、，故错误，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的四则运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（）个．A.11 B.9 C.10 D.8【答案】B【解析】【分析】根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于，写出其中的整数即可．【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有，，，，，，，，共个．故选：B．【点睛】本题考查数轴以及有理数，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解答本题的关键．二．填空题（每题3分，共15分）11.安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是__________．【答案】6【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【详解】解：这一天的温差是3-（-3）=3+3=6（℃），故答案为：6．【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．12.比较大小：____________．【答案】【解析】【分析】根据负数绝对值大的反而小即可得．【详解】解：因，，，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．13.的绝对值是________；相反数是________；倒数是________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据绝对值的含义，求的绝对值即可，根据相反数的含义，求的相反数即可，根据倒数的含义，求的倒数即可．【详解】解：的绝对值是；相反数是；倒数是．故答案为：，，．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，相反数的含义，倒数的含义，掌握以上概念是解题的关键．14.某食品包装袋上标有“净含量”，克是否合格？______（填“是”或“不是”）【答案】不是【解析】【分析】根据题意先求出最小值和最大值即可，即可判断．【详解】解：由题意得，净含量不低于克，不高于克，即合格范围是克，因为，所以克不是合格，故答案为：不是．【点睛】本题主要考查正负数的应用，有理数的加减法，能够熟练算出最小值及最大值是解题关键．15.已知，则______．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的非负性的性质进行作答即可【详解】解：因为，所以，，那么，，即，，则．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的非负性的应用，难度较小．三．解答题（共11小题）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）6【解析】【分析】（1）根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可；（2）先化简绝对值，根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的加减法运算以及绝对值化简，难度较小．17计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可；（2）先根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及加法运算律，难度较小．18.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；（2）运用乘法分配律进行运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法法则，涉及乘法分配律，难度较小．19.已知下列各有理数：，0，，，4，（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“>”号把这些数连接起来．【答案】（1）见详解（2）【解析】【分析】（1）先化简，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后在数轴上表示即可；（2）右边的数总比左边的数大用“＞”连接起来即可．【小问1详解】解：，，如图：；【小问2详解】解：由（1）的数轴可得：．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．20.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km4km﹣4km﹣3km8km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？【答案】（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10千米处（2）在这过程中共耗油4.8升【解析】【分析】（1）将表格中的里程数求和即可得出答案．（2）将表格中的里程数的绝对值求和，再乘以0.2即可．【小问1详解】（km）．答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10千米处．【小问2详解】（升）．答：在这过程中共耗油4.8升．【点睛】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，熟练掌握正数和负数的意义并理清题中的数量关系是解题的关键．21.已知，为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：，例如：．（1）计算：；（2）计算：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据，可以计算出所求式子的值；（2）根据，然后先算括号内的式子，再计算所求式子的值．【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】解：∵，∴．【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．22.有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）012.5筐数142324（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这16筐白菜可卖多少元？【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克；（2）与标准质量比，16筐白菜总计不足1千克；（3）若白菜每千克售价2元，则出售这16筐白菜可卖956元．【解析】【分析】（1）依题意找出最重的一筐与标准质量的差为2.5，最轻的一筐与标准质量的差为-3，进行计算即可；（2）根据题意，将各筐与标准质量的差相加即可比较；（3）算出白菜的总质量,然后乘以单价，即可求解．【详解】解：（1）最重的一筐与标准质量的差为2.5，最轻的一筐与标准质量的差为-3，可得：（千克），∴最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克（2）（千克）答：不足1千克；（3）（元）答：若白菜每千克售价2元，则出售这16筐白菜可卖958元．【点睛】此题主要考查有理数混合运算的实际应用，解题的关键是根据题意得到数量关系进行求解．23.阅读下面材料：在数轴上6与1所对的两点之间的距离为：；在数轴上与3所对的两点之间的距离为：；在数轴上与所对的两点之间的距离为：；在数轴上点，分别表示数，，则，两点之间的距离．回答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是______；数轴上表示和3的两点之间的距离表示为______；数轴上表示数______和______的两点之间的距离表示为；（2）七年级研究性学习小组在数学老师的指导下，对式子进行探究；①请你在草稿纸上画出数轴，当表示的点在与3之间移动时，的值总是一个固定的值为：______；②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示的点数______；【答案】（1）3；；；（2）①5；②，4【解析】【分析】（1）根据在数轴上点，分别表示数，，则，两点之间的距离解答即可；（2）①画出数轴，根据的意义为：表示x的点到－2的距离与到3的距离之和，即等于－2到3的距离，可得答案；②结合数轴，找出表示x点到－2的距离与到3的距离之和为7时，x的值即可．【小问1详解】解：由题意得：数