沪科版初一年级上册册数学期中试题（含答案）

2021年七年级上册期中考试

学试题

满分：120分时间：120分钟

亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.某天的温度上升-2℃的意义是（）

A.上升了2℃B.下降了一2℃C.下降了2cD.现在温度是—2℃

2.下列各组数中，①-（-2）和-卜2|；②（-1）2和-了；③23和32；④（_2）3和-23.互为相反数

的有（）

A.④B.①②C.①②③D.①②④

3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.051（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）

4.下列单项式中，与层b是同类项的是（）

A.ab~B.a2^C.3abD.2a2b

5.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是6,用代数式表示这个两位数是（）

A.abB.baC.lOtz+Z?D10。+。

6.若数轴上点A表示的数是-3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）

A.+4B.±1C.-7或1D-1或7

2

7.若单项式一/,"与一2/寸和仍为单项式，则m一〃的值是（）

3"

A.1B.-1C.5D.-5

8.计算：1-2+3-4+...+99-100的值为（）

A.5050B.100C.50D.-50

9.若a<0,a+b>0,则三个数a,b,a+b中最大的数是（）

A.aB.bC.a+bD.无法确定

10.让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数几1=5,计算〃J+i得

第二步：算出0的各位数字之和得"2,计算侬2+1得。2；

第三步：算出。2的各位数字之和得"3,计算〃3?+1得43；依此类推，则。2020的值为（）

A.26B.65C.122D.123

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.单项式-色的系数为，次数为.

4

12.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大

约是20000000人一年的口粮，将20000000用科学记数法表示为.

13.若代数式2x?+3y+7的值为2,那么代数式8x2+12y+10的值为.

14.设以）表示大于x的最小整数，如[3）=4,[-12）=-1,则下列结论中正确的是.（填写

所有正确结论的序号）

①[0）=0；②[尤）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x,使[x）-x=0.5成立.

三、解答题（本大题共4大题，每大题8分，共32分）

15.将（-2）2,|-2|,-3,在数轴上表示出来，并用把他们连接起来.

16.计算：

(1)24+(-14)+(-16)+8；

94

(2)(一81)+—XT(-8).

49

17.计算:

(1)2020x-2020x+(-2020)x

(2)-22+|5-8|+24+(-3)

18.先化简，再求值

(2x+3y)-4y-(3x-2y),其中x=-3,y=2.

四、解答题(本大题共4小题，其中19题10分，20题10分，21题12分，22题12分，共

44分)

19.已知4-23=7。2-7。6，S.B=-4a2+6ab+l.

(1)用含a,b的代数式表示A.

(2)若|a+l|+(b—2)2=0,求A值.

20.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为广米,

广场长为a米，宽为b米.

(1)请列式表示广场空地的面积；

(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保

留左).

21.观察下列各式：

22

13+23=9=1X4X9=-X2X3,

44

22

13+23+33=36=-X9X16=-X3X4,

44

l3+23+33+43=100=-X16X25=-X42X52,.......

44

(1)请写出第4个式子；

(2)若"为正整数，试猜想P+23+33+…+"=；

(3)试利用⑵中猜想的结论比较P+23+33+…+103与(-54)2的大小.

22.地铁一号线从起点经过大东门站、高铁南站、会展中心站、紫庐站到达终点，一路上下乘客如表所示.(用

正数表示上车人数，负数表示下车的人数)

起点大东门站高铁南站会展中心站紫庐站终点

上车的人数181512750

下车的人数0-3-4-10-11

(1)到终点下车还有人；

(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？站到站;

(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？

五、应用题(本题共14分)

23.滴滴打车是一种新的共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有

所不同.

优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用.

滴滴快车：行程不超过3千米收费8元，超过3千米后，超出部分每千米再增收2元，同时每趟营运在计

价器显示的金额外再向乘客加收1元的燃料附加费.

(1)若张老师选择乘坐优享专车2千米需付元；若张老师选择乘坐滴滴快车2千米需付元;

若张老师选择乘坐滴滴快车5千米需付元；

(2)若我校张老师需要乘滴滴打车到离家尤千米的学校上班，请用代数式表示张老师分别使用滴滴快车和

优享专车的收费情况.

(3)根据(2)中列式通过计算说明距离学校7千米的张老师会选择哪一种出行方式？

期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.某天的温度上升-2℃的意义是（）

A.上升了2℃B.下降了-2℃C.下降了2℃D.现在温度是-2℃

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：根据正负数表示互为相反意义的量可知温度上升了一2℃表示温度下降了2℃.

故选C.

2.下列各组数中，①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-F；③23和32；④（-2）3和-23.互为相反数

的有（）

A.④B.①②C.①②③D.①②④

【答案】B

【解析】

【分析】根据绝对值、相反数及乘方进行排除选项即可.

【详解】解：①•••-（—2）=2,-卜2|=-2,，-（-2）和-卜2|互相反数；

②•••（―吁=1,_12=（_]）2和_]2互为相反数；

③•••23=8,32=9,.•.不是互为相反数；

①：（一2）3=-8,-23=—8,；.这两个数相等，故不是互为相反数；

故选B.

【点睛】本题主要考查绝对值、相反数及乘方，熟练掌握绝对值、相反数及乘方是解题的关键.

3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.051（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）

【答案】B

【解析】

【分析】根据近似数和精确度的概念逐项判断即可.

【详解】A.0.05019精确到0.1为0.1,故该选项正确；

B.0.05019精确到千分位为0.050,故该选项错误；

C.0.05019精确到百分位为0.05,故该选项正确；

D.0.05019精确到0.0001为0.0502,故该选项正确，

故选：B.

［点睛】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）,千分位（0.001）

等，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入.

4.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）

A.ab1B.02b2C.3abD.2crb

【答案】D

【解析】

【分析】根据同类项的概念即可判断.

【详解】解：只需要找出字母部分与"6相同的单项式即可，

选项A、B、C,不符合题意；

只有选项〃符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型.

5.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）

A.abB.baC.10a+bD.lOb+a

【答案】D

【解析】

【分析】两位数的表示方法为：十位数字x10+个位数字，直接根据此公式表示即可.

【详解】解：个位上是a,十位上是6,则这个两位数是10b+a.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了代数式的列法，解题的关键是十位上的数字要乘以1。.

6.若数轴上点A表示的数是-3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）

A.+4B.±1C.-7或1D.-1或7

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x,则卜3r|=4,

当一3-%=4时，x=~l；

当-3f=-4时，x=l.

故选C.

2

7.若单项式一必,八与一2廿V的和仍为单项式，则加的值是（）

3

A.1B.-1C.5D.-5

【答案】B

【解析】

2

【详解】,・・单项式与_2xmy3的和仍为单项式，

・,•它们是同类项，

m=2,n=3,

m-n=-1.

故选B.

【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m,n

的值.

8.计算：1-2+3-4+...+99-100的值为（）

A.5050B.100C.50D.-50

【答案】D

【解析】

【详解】1-2+3-4+---+99-100

=（1-2）+（3-4）+---+（99-100）

=（-l）+（-l）H-----F（-l）（共计50个"-1”）

=-1x50

=-50.

故选D.

9.若a<0,a+b>0,则三个数a,b,a+b中最大的数是（）

A.aB.bC.a+bD.无法确定

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：a+b>Q,

：.b>Q,

'.b>a-\-b>a,

三个数a、b、a+b中最大的数是b.

故选B.

点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；

②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

10.让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数〃i=5,计算“/+］得的；

第二步：算出的各位数字之和得“2,计算也2+1得。2；

第三步：算出6Z2的各位数字之和得H3,计算侬2+1得力；依此类推，则02020的值为()

A.26B.65C.122D.123

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可计算出。2020的值.

【详解】解：由题意可得，

ai=5?+l=26,

。2=(2+6)2+1=65,

•3=(6+5)2+1=122,

。4=(1+2+2)2+1=26,

***,

由上可得，这列数字依次以26,65,122循环出现，

V2020-F3=673-l,

〃2020的值与a\的值相同，

**•tZ2020的值为26,

故选：A.

【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出。2020的值.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.单项式-吆的系数为,次数为.

4

【答案】(1).--⑵.3

4

【解析】

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和

叫做这个单项式的次数.

【详解】解：单项式-色的系数为-,，次数为3.

44

故答案为：-L，3.

4

【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字

因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

12.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大

约是20000000人一年的口粮，将20000000用科学记数法表示为.

【答案】2X107

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中l<|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，”是正整数;

当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

【详解】解：将20000000用科学记数法表示为2x107.

故答案为：2x107.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上同<10,n

为整数，解题的关键要正确确定a的值以及"的值.

22

13.若代数式2x+3y+7的值为2,那么代数式8x+12y+10的值为.

【答案】-io

【解析】

【分析】由已知代数式的值求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值.

【详解】V2x2+3y+7=2,即2x?+3y=-5,

原式=4(2x2+3y)+10=-20+10=-10,

故答案为-10.

【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.设口)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[-1.2)=-1,则下列结论中正确的是.(填写

所有正确结论的序号)

①[0)=0；②口)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x,使[尤)-x=0.5成立.

【答案】③④；

【解析】

【分析】利用题中的新定义，分别进行判断即可.

【详解】解:解：①[0)=1；

②[X)-X无最小值；

③[x)-x的最大值是1；

④存在实数X,使[X)-x=0.5成立，

...正确的选项是：③④；

故答案为：③④；

【点睛】此题考查了新定义的运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题(本大题共4大题，每大题8分，共32分)

15.将;，(-2)*12,|-2|,-3,在数轴上表示出来，并用把他们连接起来.

【答案】在数轴上表示见解析，-3<万<|-2|<(-2)2

【解析】

【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可.

【详解】解：如图：

1

-32HI(-2)2

—I-।—1~।-।—-i—।-

-5-4-3-2-1012345

1

A-3<-<|-2|<(-2)29.

【点睛】本题考查了数轴，有理数大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题

的关键.

16.计算：

(1)24+(-14)+(-16)+8；

94

(2)(-81)-^—X--?(-8).

【答案】(1)2；(2)2

【解析】

【分析】(1)把正数和负数分别相加，再求和；

(2)把除法转化为乘法，运用乘法法则求积即可.

【详解】解：⑴24+(-14)+(-16)+8

=24-14-16+8

=32-30

-2?

9)4

(2)H

-4-9-

-LX

44

811

-一

9-9-

8-

2

-•

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键.

17.计算：

(1)2020x(-1)-2020x(-；)+(-2020)x(-|);

(2)-22+|5-81+244-(-3).

【答案】(1)2020；(2)-9

【解析】

【分析】(1)直接利用乘法分配律计算得出答案；

(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.

【详解】解：(1)2020x(-1)-2020x(-1)+(-2020)x(-1)

313

=2020x(——+-+-)

442

=2020X1

=2020；

(2)-22+15-8|+24^(-3)

=T+3—8

=-9.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级

运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注

意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

18.先化简，再求值

(2x+3y)-4y-(3x-2y),其中x=-3,y=2.

【答案】-x+y；5

【解析】

【分析】首先根据整式的加减法则化简，再把x和y的值代入化简后的算式求解即可得到答案.

【详解】解：原式=2x+3y-4y-3x+2y=-x+y,

...当x=-3,y=2时,原式=-(-3)+2=3+2=5.

【点睛】本题考查整式的化简与求值，熟练地根据整式加减的运算法则对整式进行化简是解题关键.

四、解答题(本大题共4小题，其中19题10分，20题10分，21题12分，22题12分，共

44分)

19.已知4-28=7</一7。6,+6aZ?+7.

(1)用含a,b的代数式表示A.

(2)若|a+l|+(6—2)2=0,求A的值.

【答案】(1)—4+5必+14;(2)3

【解析】

【分析】(1)用A—23+25算出A的代数式；

(2)根据绝对值和平方式的非负性求出a和6的值，再代入求出A的值.

【详解】(1)A=A—23+23=+2(—4/+6。/?+7)

=7(7—7ab—8a~+12aZ?+14

=­a2+5ab+14；

(2)v|tz+l|>0,(Z?-2)2>0,且|a+l|+(b—2)2=0,

a+1=0,6—2=0,解得a=—1,b=2,

/.A=-(-1)2+5X(-1)X2+14=-1-10+14=3.

【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的运算法则.

20.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为「米，

广场长为。米，宽为b米.

(1)请列式表示广场空地的面积;

(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保

留万).

【答案】(1)ab-nr2；(2)40000-10071

【解析】

【分析】(1)观察可得空地面积=长方形的面积-圆的面积，把相关数值代入即可；

(2)把所给数值代入(1)得到的代数式求值即可.

【详解】(1)空地的面积=ab-7tr2；

(2)当a=400,b=100,r=10时，

空地的面积=400xl00“x102=40000-100兀(平方米).

21.观察下列各式：

322

13+2=9=-X4X9=-X2X3,

44

22

13+23+33=36=--X9X16=-X3X4,

44

l3+23+33+43=100=-X16X25=-X42X52,...

44

(1)请写出第4个式子；

(2)若W为正整数，试猜想P+23+33+…+〃3=；

(3)试利用(2)中猜想的结论比较中+23+33+…+103与(-54)2的大小.

【答案】(1)13+23+33+43+53=225=^x25x36=^x52x62；(2)-n\n+l)2；(3)

444

13+23+33+L+103>(-54)2

【解析】

【分析】(1)根据题目中的等式，可以写出第4个式子；

(2)根据题目中的等式，可以写出第〃个式子；

⑶根据(2)中的结果，可以将13+23+33+...+103化简，然后与(一54)2比较大小，从而可以解答本题.

【详解】解：(1)由题意可得，

第4个式子：13+23+33+43+5』225=LX25X36='X52X62,

44

故答案为：^+23+33+43+53=225=-x25x36=-x52x62；

44

(2)l3+23+33+...+n3=—n2(”+l)2,

4

故答案为：-«2（〃+1）2;

4

（3）Vl3+23+33+...+103=-xlO2xl12=552>（-54）2,

4

13+23+33+...+103>（-54）2.

【点睛】本题考查了数字变化规律，根据逐项增加计算所得的结构总结出规律是解题的关键.

22.地铁一号线从起点经过大东门站、高铁南站、会展中心站、紫庐站到达终点，一路上下乘客如表所示.（用

正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

起点大东门站高铁南站会展中心站紫庐站终点

上车人数181512750

下车的人数0-3-4-10-11

（1）到终点下车还有人；

（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？站到站；

（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？

【答案】（1）29；（2）高铁南，会展中心；（3）150（元）

【解析】

【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出大东门站、高铁南站、会展中心站、

紫庐站以及中点站的人数，即可得解；

（2）根据（1）的计算解答即可；

（3）根据各站之间的人数，乘以票价1元，然后计算即可得解.

【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有：18+15-3+12-4+7-10+5-11=29（人）；

故到终点下车还有29人