促进学生深度学习的有效途径

问题是学生思维发展的“触发器”。富有“目标性、整体性、活动性、层次性”的问题链，不仅能支持学生对学习内容的深度思考，为学生的“学”提供路径，而且为教师的“教”构建框架，从而促进教与学方式的改变。因此，在小学数学教学中，教师要结合知识的核心设计具有统摄性、引领性、层次性的问题链，构筑具有挑战性的问题情境，以引领学生在递进式问题的思考与探索中，经历知识发现、生命成长的全过程，主动构建自己的认知结构和问题解决的数学模型，发展数学思维和数学关键能力，促进数学深度学习的实现和核心素养的形成。一、问题链设计的基本原则只有将知识融化于问题情境之中，并通过问题链将知识从问题情境中升华出来，才能有效降低梯度，层层递进，螺旋上升，促进学生更好地构建数学知识体系和框架，形成数学方法，促进学生数学核心素养的形成。因此，问题链的设计要遵循以下原则：（一）真实性原则问题链设计应遵循真实性原则，并与儿童的现实生活高度贴近。教师在设计问题链时，除了考虑数学知识点之间的逻辑性，还要充分考虑数学课程和生活之间的关系，让问题链与学生生活高度关联，引领学生运用数学知识更好地发现、分析与解决生活实际问题。只有遵循真实性原则，问题链才能有效激发学生思考，让数学教学植根于学生生活，服务学生生活。（二）驱动性原则问题最显著的特点是驱动性，促进深度学习的问题链应遵循驱动性原则。教师在设计问题链时，既要关注单个问题的驱动性，设计的问题要讲究高品质，又应基于问题链系统下问题之间的结构化关系，注重问题链的驱动性。通过问题链的驱动性效应，打造高磁问题场域，借助结构化问题一步步促使学生积极、主动地思考，始终保持较高的思维活跃度，以实现深度学习真实发生。（三）开放性原则教师在设计问题链时应根据数学知识点之间的关系，坚持以大概念为核心，设计核心问题，再以核心问题为辐射点向其他问题进行有机的延展。这样就形成一个相对开放的问题链，既确保学生思维的正确方向，又让问题链表现出开放性，能够和学生既有的生活经验、知识和生活等进行有机关联，让数学学习做到开合有度。（四）系统性原则问题链从本质上来说，就是系统性思想的生动体现，教师在设计问题链时应遵循系统性原则。教师应深度解读数学教材，把握数学教材的逻辑关系，对数学知识点之间的关系形成正确的认识。问题链设计时要将问题和知识点有机对接，打破单个问题之间互相割裂的现状，将问题形成一个有意义、结构化的问题链条。这样才能有效保障数学目标达成度，才能将数学教学不断推向深入。二、问题链促进小学数学深度学习的策略问题链促进数学深度学习需要讲究教学策略，循序渐进地促进数学课堂走向深入，让深度学习自然发生。下面以“圆的认识”为例，谈谈借助问题链促进数学深度学习的策略。（一）深度解读教材，找准发问点教材是数学教学的基本遵循，教师应基于教材在数学教学中的载体作用，深度解读教材，找准问题链设计的发问点，让问题链契合数学教学时机。深度解读教材需要教师把握一节课的核心知识，抓住本节课的大概念，才能抓住问题链设计的主线，让问题链能够做到一线串珠，为设计结构化的问题链提供有效的支持。“圆的认识”一课，教学的主要任务是引领学生通过多种活动形式认识圆，包括圆的各个组成部分、圆的特征和运用圆规绘制圆等。从教学话题分析，本节课的核心知识清晰地呈现出来，教材内容都是以“圆的特征”为主线，将相关知识点有机关联起来，形成一个有意义的知识逻辑体系。基于本节课核心知识，我以“圆的特征”为发问点，形成问题链的主问题：什么是圆？教师在深度解读数学教材基础上，根据数学教学话题寻找核心知识，从而抓住问题链教学的关键，让问题链教学获得较好的发问时机。不仅如此，核心知识也为问题链核心问题设计提供支持，核心问题与核心知识高度对接，让问题链教学获得清晰的教学主线，课堂教学围绕主问题形成一线串珠的整体教学效果。（二）对接数学知识，设计问题链教师在把握核心知识基础上，需要基于教材教学内容，进一步细化分解教材，吃透数学教材渗透的知识点，分析知识点之间的逻辑关系。设计问题链时，教师应围绕核心问题，强化知识点和问题链对接意识，让问题和知识点形成严谨的对应关系。这样才能在解决结构化问题过程中达成数学教学目标，推进数学教学走向深入。“圆的认识”一课，核心知识是“圆的特征”。围绕这一核心知识，又细化为以下几个知识点：圆的组成部分、名称和表示法，包括圆心、半径和直径，进而延伸出圆心概念、半径和直径之间的关系，半径、直径的条数等；圆规画圆，包括圆规画圆的原理，以及利用圆规画圆的基本操作路径等；圆与其他图形的比较；基于圆的特征的应用等。根据本节课知识点和知识点之间的逻辑关系，可抓住“什么是圆”这个核心问题，形成以下结构化的问题链：什么是圆？它的各个组成部分的名称和表示法是怎样的？如何运用圆规绘制一个指定大小的圆？圆规画圆利用的是什么知识？圆与你所学过的其他的图形具有怎样的不同点？你通过这节课获得哪些收获？问题链设计紧紧围绕本节课知识点，第一个问题对接圆的特征，通过了解圆的特质解决关键性问题，为本节课问题链教学提供有力的理论支持；第二个问题聚焦细处，引导学生从圆的各个组成部分及其表示法深度了解圆的基本特征，为学生利用圆规绘制圆进行铺垫；第三个问题则围绕利用圆规绘制圆，与第四个问题有机配合，引导学生借助问题对操作活动进行抽象理解，通过理解抽象圆规作图的原理深度了解圆的特征；第五个问题则基于比较视角，引导学生将圆置于数学图形之中，让学生通过比较形成对圆的全面化、结构化认识，也促进新旧知识之间的意义关联，帮助学生逐步地建立起相对完善的知识体系；最后，指向数学运用，引导学生思考数学知识和生活之间的关系。通过问题链学习，培养学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。（三）创设真实情境，激发内驱力问题链对深度学习的触发效应建立在学生主体性基础上，学生主体性越充分，问题链产生的教学效果越显著。教师应基于学生主体性创设真实的问题情境，借助情境的直观性和问题的驱动性，让学生内在学习积极性得到充分调动，将学生注意力快速地吸引到数学课堂，主动参与问题链学习。“圆的认识”一课，课堂导入环节，我以教材列举的圆钟、自行车车轮和五环等为情境素材，借助多媒体进行动态化的呈现。进而，再引导学生积极地调动生活经验，交流自己在生活中哪些场景还见过圆。结合教学情境，自然地提出问题：什么是圆？教学情境创设体现出三个基本的思路。首先，遵循教材编制意图，充分利用教材资源引起学生对教材内容的关注，将教师教学意图和编者意图有机对接。其次，从教材向学生生活关联。根据教材提供的圆存在的场景，引领学生积极地调动生活经验，去思考生活中还存在哪些圆的现象。通过关联学生生活，既拓展问题链教学空间，又借助学生生活经验，使之能够转变为解决问题的学习力。第三，情境和问题有机配合。情境创设时，充分体现问题链教学意识，借助直观的教学情境自然地提出核心问题。通过核心问题，强化学生问题链学习的主问题意识，让课堂学习直击核心知识，强化学生有意学习。（四）搭建问题支架，培养学习力利用问题链促进学生深度学习，需要改变传统灌输式教学做法，将学生置于数学学习的中心地位，以学习为中心任务。问题链教学需要立足于自身特点，充分调动学生学习积极性，引领学生经历分析问题的过程，让学生围绕提出的问题提出自己的猜想，再借助模型验证猜想，帮助学生搭建问题支架，培养学生自主学习能力，从而为学生解决问题进行有效的铺垫。“圆的认识”一课，借助创设的教学情境，提出“什么是圆”的问题。结合生成的问题和分析问题的需要，我组织学生进行以下学习活动：想一想，猜一猜。小学阶段，你学过哪些平面图形？试着回忆这些图形的概念，结合自己对圆形物体的观察所得，用“圆是一种（）的图形”的句式猜想一下什么是圆。这个环节给学生创造猜想的机会，猜想活动从练习旧知识入手，引导学生回顾自己已经学过的平面图形，梳理所学平面图形的概念，为猜想圆的概念提供经验支持。同时，将既有知识、经验和生活中的实物有机结合，提高学生猜想的有效性。最后，给学生提供数学表达的句式，让学生聚焦“图形”这一核心，在填补括号内容的过程中概括“圆”这一特殊图形的特征。画一画，比一比。根据你对“圆”的概念的猜想，以情境中的圆钟、自行车车轮和五环为对象，试着画出这三种实物的图形。说说你是怎样绘制“圆”这个图形的。结合绘制的三种图形，再将它们再比一比，说说它们具有哪些共同特点，再用一些关键词语概括这些特点。这个环节基于学生猜想，再引领学生回归教学情境，让学生尝试根据生活中圆形实物绘制圆，引领学生学会借助数学模型分析问题，积累分析问题的方法，较好地培养学生分析问题的能力。学生在绘制“圆”的过程中，将整合多方面的信息，包括课前预习获得的信息，从教学情境中获得的信息，猜想形成的信息等。借助丰富的信息，学生尝试得出绘制圆的方法。绘制圆的过程从本质来说，是学生逐渐剥离表象、渐向圆的本质深入的过程。学生对圆的认识在不断地提取关键信息，筛除无效信息。分析问题的教学过程，充分体现学生主体地位，给学生创造经历分析问题的过程。分析问题又给学生搭建支架，让学生在新知识与旧知识、概念和模型、直观和抽象等深度交融过程中走向深入，为学生解决问题提供有力的支持，也为后续解决问题进行有效铺垫，让基于问题链的深度学习的各个环节有机配合，环环相扣，形成一个有机的教学生态。（五）指向问题解决，建构活动链问题链教学借助问题载体作用和驱动效应，将不同的问题进行有意义的关联，让问题有机地承载数学知识。问题链教学最终的目的不在于完成数学知识教学，而在于培养学生数学核心素养。因此，问题链教学应指向问题解决，在解决问题过程中实现核心素养的落地生根。解决问题需要给学生创造充分经历学习过程的机会，精心组织基于问题链的教学活动。教学活动设计应根据问题链特点，重视活动链建构。通过活动链，让教学活动和问题有机对接，确保问题的有效解决，也保证数学课堂活动有序、有效发生。“圆的认识”一课，对应问题链形成以下结构化的活动链：【看一看，想一想】结合教材、PPT和生活中的圆，仔细观察圆，想一想圆是一种怎样的图形。活动设计的意图在于引导学生进行细致的观察，充分利用学生形象性思维优势，帮助学生借助直观的模型或者图形，对圆形成直观性体验，为学生抽象圆的特征进行有效的铺垫，也激发学生对圆的探究兴趣。【画一画，说一说】根据你对圆的认识，利用你喜欢的方法绘制一个圆。结合你的绘制体验，尝试用简洁的语言给“圆”下一个定义。本活动设计从“想”到“做”，引领学生凭借直观体验形成的初步认识，积极地调动学生生活经验，让学生在绘制圆的过程中进一步认识圆的特征。再结合操作活动，促使学生进行理性的思考，让学生在问题引导下逐步地建构圆的概念，将课堂教学推向深入。【猜一猜，量一量】根据你对圆各个部分及其表示法，猜一猜半径和直径的关系，圆点到边的数量关系等。再根据你的猜测，动手量一量验证你的猜测。这个环节借助问题引导学生提出自己的猜想，让学生根据猜想开展数学实验操作活动。通过操作活动，让学生对圆的认识从主观走向客观，逐步地完善圆的知识。【识圆规，巧作图】圆规包括哪些组成部分，试着运用圆规绘制一个圆。结合绘制活动，说说圆规作圆的原理。这个环节从认识圆规的组成入手，再引导学生利用圆规作图。最后，结合操作活动进行理性思考，通过解读圆规作图的原理间接地巩固并理解圆的知识。【比一比，理一理】画出自己学过的几种图形，再将这几种图形和学过的几种图形进行比较，借助表格或者思维导图的方式，理一理圆与其他图形之间的区别，概括圆最显著的特点。这一活动将圆和其他图形进行比较，通过比较活动，引领学生对圆和其他图形的区别进行抽象。教学活动设计紧紧围绕问题链，给学生数学学习提供抓手。问题和活动的有机配合，让数学知识建构建立在学生直观体验基础上，引领学生经历从直观到抽象的循环式学习过程，数学教学也在活动中渐次走向深入。（六）基于意义关联，找准迁移点核心素养背景下，数学教学应以课堂为起点，将服务生活作为数学问题链教学的落点。因此，教师应根据数学教学内容以及由此衍生出的问题链，对问题链教学进行有意义的关联。通过有意义的关联，让数学教学从课堂走向课外，从学科走向生活。基于意义关联需要找准数学迁移点，迁移点应聚焦核心知识，由核心知识向其他知识辐射。如“圆的认识”一课，基于“圆的特征”这一核心知识，教师重构运用场景，借助多媒体呈现生活中各种各样的车轮形状。结合直观的场景，自然地引出迁移性学习任务：生活中的车轮为什么设计成圆形，而不是其他形状？请结合所学的圆的有关知识加以说明。根据你从车轮设计中运用圆的有关知识，你能否自主设计一个运用案例？再结合设计的运用案例，说说你所运用到的圆的知识。迁移学习活动设计充分考虑圆的核心知识以及问题链的意义关联，以核心知识为迁移点。迁移活动设计讲究策略，先借助情境教学方法，利用生活中常见车轮设计现象，引导学生从车轮设计中探究设计到的圆的相关知识，实现从课堂教学场景向生活场景的迁移，给学生迁移学习提供直观的案例，也为学生尝