保定师范附属学校2022一2023学年七年级下学期期中数学试题

保师附校2022~2023年度第二学期期中检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，考生将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷时，将答案用蓝色，黑色钢笔或水笔直接写在相应位置上．3．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共16个小题；1至10小题每小题3分；11至16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列算式中，计算结果为的是（）A. B. C. D.2.被誉为“中国天眼”的望远镜首次发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.下列各式中，能应用平方差公式进行计算的是（）A.（a+b）（a+b） B.（x+2y）（x-2y） C.（a-3）（3-a） D.（2a-b）（-2a+3b）4.若多项式是一个完全平方式，那么常数k值为（）A. B. C. D.5.已知与互余，若，则（）A. B. C. D.6.嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是和．他们两家的直线距离可能是（）A. B. C. D.7.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是()A. B. C. D.8.如果多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则的值为（）A.-12 B.-6 C.6 D.189.如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是（）A. B.C. D.10.如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A.以点C为圆心，为半径的弧 B.以点C为圆心，为半径的弧C.以点E为圆心，为半径的弧 D.以点E为圆心，为半径的弧11.若，，则的值为()A.12 B.20 C.32 D.25612.如图已知，，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“”，推理出还需要添加的一个条件可以是（）A. B. C. D.以上都对13.如图，有三种规格卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A. B. C. D.14.已知，那么的值是（）A.2022 B.1 C. D.15.观察下列各式及其展开式……请你猜想的展开式从左往右第三项的系数是（）A.35 B.45 C.55 D.6616.清明研学，某校七年级1班早上8点坐车从学校出发去博物馆参观学习，汽车离开学校的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述：①汽车途中加油用了10分钟；②若与部分汽车速度相同，则加满油以后的速度为80千米/小时；③若汽车加油后的速度是90千米/小时，则；④该班到达博物馆其中正确的有（）个．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本大题共3小题，17、18题每空3分，19题每空2分，共10分）17._________．18.如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为_________．19.如图1，正△ABC的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正△A1B1C1，再把正△A1B1C1的各边延长一倍得到正△A2B2C2（如图2），如此进行下去，…则：（1）正△A1B1C1的面积为___；（2）正△AnBn∁n的面积为___（用含有n的式子表示，n为正整数）．三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20.（1）（2）（3）（4）用简便方法计算：21.以下是小嘉化简代数式的过程．解：原式……①……②……③（1）小嘉解答过程在第_____步开始出错，出错的原因是_____________________；（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值．22.填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BDCE．解：∵∠A＝∠F（已知）∴DFAC（）∴∠D＝∠（）∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠（）∴BDCE（）23.观察下列各式：……（1）按以上等式的规律填空：（_____________）；（2）根据规律可得____________（其中正整数）；（3）利用上面的结论，完成下面两题的计算：①②24.2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，王亚平、叶光富、翟志刚三位“太空教师”为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．七（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系：气温/0510152025声音在空气中的传播速度/（）331334337340343346（1）在这个变化过程中，__________是自变量，____________________是因变量；（2）从表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高__________；（3）若声音在空气中的传播速度为，气温为，则y与x之间的关系式为__________；（4）当日气温为，小颖看到烟花燃放后才听到声响，那么小颖与燃放烟花所在地大约相距多远？25.如图1，将一个边长为a的大正方形分割成两个大小不同的正方形及两个相同的长方形四部分，请认真观察图形，解答下列问题：（1）请用两种方法表示图1中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示）①____________；②_________；（2）若图1中a、b满足，，求的值；（3）如图2，C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，，两正方形面积和，求图中阴影部分面积．26.在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足．【积累经验】（1）如图1，当时，猜想线段D