保亭黎族苗族自治县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022－2023学年度第一学期期末学业水平监测七年级数学科试题（B卷）时间：100分钟满分：120分特别提醒：选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效．一、细心选一选．（每小题3分，共36分）1如果水位下降记作，那么水位上升记作（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据具有相反意义的量可以用正负数表示即得答案．【详解】解：因为水位下降记作，所以水位上升记作．故选：C【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，明确具有相反意义的量可以用正负数表示是关键．2.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，从正面看到的平面图形是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面看到的图形分析，有2层，下面一次是三个正方形，上面一层有1个正方形，在最右边，据此即可求解．【详解】解：从正面看到的平面图形有2层，下面一次是三个正方形，上面一层有1个正方形，在最右边，故选：A．【点睛】本题考查了从正面看立体图形，理解题意是解题的关键．3.保亭被誉为“海南绿肺”“天然氧吧”，是中国唯一能够同时享受热带雨林、碧海蓝天和天然温泉的地方．负氧离子含量高达个/立方厘米以上，数据用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A.3（a﹣b）2 B.（3a﹣b）2 C.3a﹣b2 D.（a﹣3b）2【答案】B【解析】【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【详解】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．【点睛】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．5.某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：∵（），（），∴适合储存这种食品的温度范围是：℃至℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；故选A．【点睛】考查了正数和负数，掌握有理数加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．6.下列各组数相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、，，故≠，不符合题意；B、，，故和，不符合题意；C、，，故=，符合题意；D、，，故≠，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.下列式子变形中，正确的是（）．A.由得 B.由得C.由得 D.由得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.由得，故该选项不正确，不符合题意；B.由得，故该选项正确，符合题意；C.由得，故该选项不正确，不符合题意；D由得，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．8.下列计算的结果中正确的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．9.某同学在解关于x的方程时，误将-x看作+x，得到方程的解为.则原方程的解为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把x=-2代入5a+x=13中计算求出a的值，表示出原方程，即可确定出原方程的解．【详解】解：把x=-2代入5a+x=13中得：5a-2=13，

解得：a=3，即原方程为15-x=13，

解得：x=2，

故选A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10.如图，AC>BD，比较线段AB与线段CD的大小（）A.AB＝CD B.AB>CD C.AB＜CD D.无法比较【答案】B【解析】【分析】由AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC>BD，则AB>CD．【详解】∵AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC>BD，∴AB>CD．故选：B．【点睛】本题考查了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．11.若，则的值为（）．A.3 B. C.7 D.3或7【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义，得出，进而代入进行计算即可求解．【详解】解：∵，∴，∴当时，；当时，；当时，；当时，，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法运算，分类讨论是解题的关键．12.如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用a，b的位置，进而得出：，，即可分析得出答案．【详解】解：如图所示：，，A、，正确，不合题意；B、，正确，不合题意；C、，故此选项错误，符合题意；D、，正确，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．二、用心填一填（每小题4分，共16分）13.任写一个与是同类项的单项式_________，它的系数是_________，次数是_________．【答案】①.（答案不唯一）②.（答案不唯一）③.【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式的系数与次数的定义，即可求解．【详解】解：依题意，与是同类项的单项式可以是，它的系数是，次数是，故答案为：（答案不唯一），（答案不唯一），．【点睛】本题考查了同类项的定义，单项式的系数与次数的定义，是解题的关键．所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.如果与的值相等，则_________．【答案】【解析】【分析】根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：依题意，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．15.若，则的余角等于_________，的补角等于_________．【答案】①.②.【解析】【分析】两个角的和为，则这两个角互余，两个角的和为则这两个角互为补角，根据互余与互补的定义求解即可.【详解】解：，∠α的余角=∠α的补角=故答案为：，.【点睛】本题考查的是互余与互补的含义，角的四则运算中的减法运算，掌握“互余与互补的含义”是解本题的关键.16.下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现，第四个图形中，火柴棒有_________根，第五个图形中，火柴棒有_________根；第n个图形中，火柴棒有_________根（用含n的代数式表示）．【答案】①.13②.16③.【解析】【分析】数一数第四个图形中火柴棒的根数即可，再根据前四个图形中火柴棒的根数，归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：由图可知，第一个图形中火柴棒的根数是，第二个图形中火柴棒的根数是，第三个图形中火柴棒的根数是，第四个图形中火柴棒的根数是，第五个图形中火柴棒的根数是，归纳类推得：第个图形中火柴棒的根数是，故答案为：13，16，．【点睛】本题考查了图形规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．三、耐心解一解（本大题满分68分）17.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．18.解下列方程．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【小问1详解】解：去括号，，移项，合并同类项，化系数为1，【小问2详解】解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.按下列要求作图：（1）经过不在同一直线上的三点E，F，G中的每两点画直线；（2）如图3，A，B是公路l旁的两个村庄，若要在公路上建一个临时车站P，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，则车站应建在什么位置？请在l上标出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）过两点作直线即可解题；（2）连接与直线l的交点即为所作．【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】点P即为所作．【点睛】本题考查作图，掌握两点之间线段最短是解题的关键．20先化简，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．21.阅读材料并解答问题．数学课上，老师给出了如下问题：如图1，，平分．若，请你补全图形，并求的度数．以下是小兰的解答过程（部分空缺）：解：如图2因为平分．所以__________________．又因为所以_________．张明说：“我觉得这道题有两种情况，小兰考虑的是在内部的情况，事实上还可以在的外部．”请完成以下问题：（1）请你将小兰的解答过程补充完整．（2）根据张明的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求此时的度数．【答案】（1）；；（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出，根据,即可求解；（2）根据角平分线定义得出，根据,即可求解．【小问1详解】解：如图2因为平分．所以．又因为所以．故答案为：；；．【小问2详解】解：如图1因为平分．所以．又因为所以．【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，数形结合是解题的关键．22.某一历史文化城的团体参观门票价格规定如下表：购票人数（人）以上门票价格（元）某校七年级（1）班和（2）班共人（其中1班人数多于2班人数）去参观历史文化城，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共要付元．（1）你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元？（2）请计算两班各有多少名学生？（3）如果本校七（3）班共人也一同前去参观，如何购票最合理呢？共需要多少元？【答案】（1）有，两个班合起来购票可以节约元（2）1班有人，2班有人；（3）购买张票合理，票价为元【解析】【分析】（1）根据表格数据，两个班合起来购票，即可求解；（2）设1班人，则2班人，根据题意列出