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文档简介
2022-2023学年度第一学期期末学业水平监测七年级数学科试题(B卷)时间:100分钟满分:120分特别提醒:选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.一、细心选一选.(每小题3分,共36分)1如果水位下降记作,那么水位上升记作().A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据具有相反意义的量可以用正负数表示即得答案.【详解】解:因为水位下降记作,所以水位上升记作.故选:C【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用,明确具有相反意义的量可以用正负数表示是关键.2.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形,从正面看到的平面图形是().A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面看到的图形分析,有2层,下面一次是三个正方形,上面一层有1个正方形,在最右边,据此即可求解.【详解】解:从正面看到的平面图形有2层,下面一次是三个正方形,上面一层有1个正方形,在最右边,故选:A.【点睛】本题考查了从正面看立体图形,理解题意是解题的关键.3.保亭被誉为“海南绿肺”“天然氧吧”,是中国唯一能够同时享受热带雨林、碧海蓝天和天然温泉的地方.负氧离子含量高达个/立方厘米以上,数据用科学记数法表示为().A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数.【详解】解:.故选:D.【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原来的数,变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数,确定与的值是解题的关键.4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是()A.3(a﹣b)2 B.(3a﹣b)2 C.3a﹣b2 D.(a﹣3b)2【答案】B【解析】【分析】因为a的3倍为3a,与b的差是3a﹣b,所以再把它们的差平方即可.【详解】解:∵a的3倍与b的差为3a﹣b,∴差的平方为(3a﹣b)2.故选:B.【点睛】本题考查列代数式,找到所求式子的等量关系是解决问题的关键.本题的易错点是得到被减式.列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词,比如题干中的“倍”、“平方的差”,尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别.5.某种食品保存的温度是,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加减运算,可得温度范围,根据温度范围,可得答案.【详解】解:∵(),(),∴适合储存这种食品的温度范围是:℃至℃,故A符合题意;B、C、D均不符合题意;故选A.【点睛】考查了正数和负数,掌握有理数加法运算是解题关键,先算出适合温度的范围,再选出不适合的温度.6.下列各组数相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】各式计算得到结果,即可作出判断.【详解】A、,,故≠,不符合题意;B、,,故和,不符合题意;C、,,故=,符合题意;D、,,故≠,不符合题意,故选:C.【点睛】此题考查了相反数,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.下列式子变形中,正确的是().A.由得 B.由得C.由得 D.由得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质,逐项分析判断即可求解.【详解】解:A.由得,故该选项不正确,不符合题意;B.由得,故该选项正确,符合题意;C.由得,故该选项不正确,不符合题意;D由得,故该选项不正确,不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查了等式的性质,熟练等式的性质是解题的关键.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数(或式子),结果仍相等.8.下列计算的结果中正确的是().A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可求解.【详解】解:A.与不能合并,故该选项不正确,不符合题意;B.,故该选项不正确,不符合题意;C.,故该选项不正确,不符合题意;D.,故该选项正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了合并同类项,掌握合并同类项的运算法则是解题的关键.9.某同学在解关于x的方程时,误将-x看作+x,得到方程的解为.则原方程的解为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把x=-2代入5a+x=13中计算求出a的值,表示出原方程,即可确定出原方程的解.【详解】解:把x=-2代入5a+x=13中得:5a-2=13,
解得:a=3,即原方程为15-x=13,
解得:x=2,
故选A.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.10.如图,AC>BD,比较线段AB与线段CD的大小()A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.无法比较【答案】B【解析】【分析】由AB=AC+BC,CD=BD+BC,AC>BD,则AB>CD.【详解】∵AB=AC+BC,CD=BD+BC,AC>BD,∴AB>CD.故选:B.【点睛】本题考查了比较线段的长短,比较两条线段长短的方法有两种:度量比较法、重合比较法.11.若,则的值为().A.3 B. C.7 D.3或7【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义,得出,进而代入进行计算即可求解.【详解】解:∵,∴,∴当时,;当时,;当时,;当时,,故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的意义,有理数的加法运算,分类讨论是解题的关键.12.如图,点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中,不正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用a,b的位置,进而得出:,,即可分析得出答案.【详解】解:如图所示:,,A、,正确,不合题意;B、,正确,不合题意;C、,故此选项错误,符合题意;D、,正确,不合题意.故选:C.【点睛】此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键.二、用心填一填(每小题4分,共16分)13.任写一个与是同类项的单项式_________,它的系数是_________,次数是_________.【答案】①.(答案不唯一)②.(答案不唯一)③.【解析】【分析】根据同类项的定义,单项式的系数与次数的定义,即可求解.【详解】解:依题意,与是同类项的单项式可以是,它的系数是,次数是,故答案为:(答案不唯一),(答案不唯一),.【点睛】本题考查了同类项的定义,单项式的系数与次数的定义,是解题的关键.所含字母相同,且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.14.如果与的值相等,则_________.【答案】【解析】【分析】根据题意列出方程,解方程即可求解.【详解】解:依题意,解得:,故答案为:.【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.15.若,则的余角等于_________,的补角等于_________.【答案】①.②.【解析】【分析】两个角的和为,则这两个角互余,两个角的和为则这两个角互为补角,根据互余与互补的定义求解即可.【详解】解:,∠α的余角=∠α的补角=故答案为:,.【点睛】本题考查的是互余与互补的含义,角的四则运算中的减法运算,掌握“互余与互补的含义”是解本题的关键.16.下面由火柴棒拼出的一系列图形中,第n个图形由n个正方形组成:通过观察可以发现,第四个图形中,火柴棒有_________根,第五个图形中,火柴棒有_________根;第n个图形中,火柴棒有_________根(用含n的代数式表示).【答案】①.13②.16③.【解析】【分析】数一数第四个图形中火柴棒的根数即可,再根据前四个图形中火柴棒的根数,归纳类推出一般规律,由此即可得.【详解】解:由图可知,第一个图形中火柴棒的根数是,第二个图形中火柴棒的根数是,第三个图形中火柴棒的根数是,第四个图形中火柴棒的根数是,第五个图形中火柴棒的根数是,归纳类推得:第个图形中火柴棒的根数是,故答案为:13,16,.【点睛】本题考查了图形规律探索,正确归纳类推出一般规律是解题关键.三、耐心解一解(本大题满分68分)17.计算(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根据有理数的加减进行计算即可求解;(2)根据有理数的混合运算进行计算即可求解.【小问1详解】解:;【小问2详解】解:.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键.18.解下列方程.(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程;(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程,即可求解.【小问1详解】解:去括号,,移项,合并同类项,化系数为1,【小问2详解】解:去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,【点睛】本题考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.19.按下列要求作图:(1)经过不在同一直线上的三点E,F,G中的每两点画直线;(2)如图3,A,B是公路l旁的两个村庄,若要在公路上建一个临时车站P,使它到A,B两个村庄的距离之和最小,则车站应建在什么位置?请在l上标出点P的位置,并说明理由.(保留作图痕迹,不写作法)【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】(1)过两点作直线即可解题;(2)连接与直线l的交点即为所作.【小问1详解】解:如图所示,【小问2详解】点P即为所作.【点睛】本题考查作图,掌握两点之间线段最短是解题的关键.20先化简,再求值:,其中.【答案】;【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项,最后将字母的值代入进行计算即可求解.【详解】解:,当时,原式.【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值,正确的去括号与合并同类项是解题的关键.21.阅读材料并解答问题.数学课上,老师给出了如下问题:如图1,,平分.若,请你补全图形,并求的度数.以下是小兰的解答过程(部分空缺):解:如图2因为平分.所以__________________.又因为所以_________.张明说:“我觉得这道题有两种情况,小兰考虑的是在内部的情况,事实上还可以在的外部.”请完成以下问题:(1)请你将小兰的解答过程补充完整.(2)根据张明的想法,请你在图1中画出另一种情况对应的图形,并求此时的度数.【答案】(1);;(2)【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义得出,根据,即可求解;(2)根据角平分线定义得出,根据,即可求解.【小问1详解】解:如图2因为平分.所以.又因为所以.故答案为:;;.【小问2详解】解:如图1因为平分.所以.又因为所以.【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算,角平分线的定义,数形结合是解题的关键.22.某一历史文化城的团体参观门票价格规定如下表:购票人数(人)以上门票价格(元)某校七年级(1)班和(2)班共人(其中1班人数多于2班人数)去参观历史文化城,如果两班都以班级为单位分别购票,则一共要付元.(1)你认为有没有最节约的购票方法?如果有,可以节约多少元?(2)请计算两班各有多少名学生?(3)如果本校七(3)班共人也一同前去参观,如何购票最合理呢?共需要多少元?【答案】(1)有,两个班合起来购票可以节约元(2)1班有人,2班有人;(3)购买张票合理,票价为元【解析】【分析】(1)根据表格数据,两个班合起来购票,即可求解;(2)设1班人,则2班人,根据题意列出
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