保亭中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

保亭中学2022-2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.-3的相反数是（）A.3 B.－3 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义计算，即可得到答案．【详解】-3的相反数是3，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数的定义，从而完成求解．2.下列各图中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义选择即可．【详解】A．不符合对顶角的定义，故不符合题意；B．符合对顶角的定义，故符合题意；C．不符合对顶角的定义，故不符合题意；D．不符合对顶角的定义，故不符合题意．故选B．【点睛】本题考查的是对顶角，熟知有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角是解答此题的关键．3.下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.0.5【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义选择即可．【详解】解：A．是有理数，不符合题意；B．是有理数，不符合题意；C．是无理数，符合题意；D．0.5是有理数，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查无理数的定义．掌握无理数就是无限不循环小数是解题关键．4.16的算术平方根是（）A B.4 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：16的算术平方根是4．故选B．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根．注意算术平方根为非负数．5.在平面直角坐标系中，点P的坐标为，那么点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，即可求解．【详解】解：∵点P的坐标为，∴点P在第二象限内．故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．6.如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列不正确的是（）A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角相等 D.同旁内角互补【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质选择即可．【详解】解：根据平行线的性质可知两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．∴只有C选项不符合．故选C．【点睛】本题考查平行线的性质．掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补是解题关键．7.我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到（）A.两点之间的距离B.点到直线的距离C.两条直线之间的距离D.空中飞行的距离【答案】B【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．【详解】解：我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到点到直线的距离，故选：B．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，比较简单，掌握定理即可．8.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若，，则a与b的位置关系是（）A. B.或 C. D.无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行公理的推论即可得出．【详解】解：∵，，∴．故选C．【点睛】本题考查平行公理的推论．掌握平行于同一直线的两条直线平行是解题关键．9.下列说法正确的是（）A.4的立方根是2 B.的立方根是2 C.64的立方根是 D.【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义逐项计算即可．【详解】解：4的立方根是，故A选项错误，不符合题意；的立方根是，故B选项错误，不符合题意；64的立方根是4，故C选项错误，不符合题意；，故D选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查求一个数的立方根．掌握立方根的定义是解题关键．10.如果，那么实数x的值是（）．A. B.5 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：∵，∴．故选C．【点睛】本题考查绝对值．掌握绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离是解题关键．11.如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理可进行求解．【详解】解：A、∵，∴，故不符合题意；B、∵，∴，故符合题意；C、∵，∴，故不符合题意；D、∵，∴，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．12.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么平移后得到的对应点的坐标为（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据点坐标的平移规律求解即可．【详解】解：将点向右平移4个单位长度得到点的坐标为，再向下平移1个单位长度得到的点的坐标为．故选D．【点睛】本题考查平面直角坐标系内点坐标的平移规律．掌握点坐标的平移规律“横坐标右移加、左移减；纵坐标上移加，下移减”是解题关键．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13.数字9的平方根是______；【答案】【解析】【分析】根据平方根的定义可知，正数的平方根有两个，它们互为相反数．【详解】∵正数有两个平方根，它们互为相反数，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义及计算是解题的关键．14.比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）【答案】＞．【解析】【分析】先求出3=，再比较即可．【详解】∵32=9＜10，∴＞3，故答案为＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．15.请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”形式：______．【答案】如果两个角是邻补角，那么这两个角互补【解析】【分析】根据题意，分清命题的条件和结论，即可．【详解】命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补．故答案为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补．【点睛】本题考查命题的定义，解题的关键是理解命题的条件和结论．16.在平面直角坐标系中，点P(－3,4)到x轴距离为______，到y轴的距离为______．【答案】①.4②.3【解析】【分析】根据直角坐标系内的点的坐标特点即可判断.【详解】点P(－3,4)到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，点P(－3,4)到y轴的距离是其横坐标的绝对值，所以点P(－3,4)到x轴的距离为4，到y轴的距离为3.【点睛】此题主要考查点到坐标轴的距离，解题的关键是熟知坐标点的含义.三、解答题（本大题满分68分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，去绝对值，计算立方根，有理数的乘方，再进行加减运算即可；（2）根据二次根式的加减运算法则计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查实数的混合运算，二次根式的加减运算．熟练掌握各运算法则是解题关键．18.求下列各式中的：（1）（2）【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）先移项，再根据平方根的含义解方程即可；（2）根据平方根的含义解方程即可．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】解：，所以或．【点睛】本题考查利用平方根分段含义解方程．掌握平方根的含义是解题关键．19.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，按下列要求在网格中画图并标注相关字母．（1）画线段；（2）画射线；（3）画直线；（4）过点B画的平行线交射线于点E；（5）过点D画垂线段，垂足为F．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析（5）见解析【解析】【分析】（1）根据线段的定义作图即可；（2）根据射线的定义作图即可；（3）根据直线的定义作图即可；（4）根据平行线的定义作图可得；（5）根据垂线的定义作图即可得．【小问1详解】解：如图，线段即为所求；【小问2详解】如图，射线即为所求；【小问3详解】如图，直线即为所求；【小问4详解】如图，即为所求；【小问5详解】如图，线段即为所求．【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段、垂线、平行线的定义．20.已知一个正数x的平方根是3a-1与a-7，求a和x的值．【答案】a的值为2，x的值为25．【解析】【分析】根据平方根的性质可得3a-1+a-7＝0，解出a的值，进而可得3a-1的值，从而可得x的值．【详解】解：由题意得：3a-1+a-7＝0，解得：a＝2，则3a-1＝5，x＝52＝25，答：a的值为2，x的值为25．【点睛】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．21.完成下面的证明过程：如图所示，直线与，分别相交于点A、D，与分别相交于点H，G，已知，．求证：．证明：∵，（______），（______），∴______（______），∴（______），∴（______）．又∵（______），∴______（______），∴______（______），∴（______）．【答案】已知；对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】根据平行线的判定和性质证明即可．【详解】证明：∵，（已知），（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）．又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．故答案为：已知；对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查对顶角相等，平行线的判定和性质．熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．22.如图，在直角坐标系中．（1）写出各顶点坐标．（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个出位得到．在图中画出平移后图形，并写出图中顶点、、的坐标．（3）求出的面积．【答案】（1），，（2）图见解析，、、