保定市高碑店市第二中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

七年级第二学期第三次学情评估数学（北师大版）注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一通．一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若用科学记数法表示为，则的值是（）A.4 B. C.3 D.3.如图，将折叠，使点C与点B重合，折痕l与边交于点D，连接，则是的（）A.角平分线 B.高线 C.中线 D.无法确定4.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边长可能是（）A.5 B.10 C.11 D.125.如图，直线与相交于点，，，则的度数为（）A.30° B.35° C.40° D.45°6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.如图的两个三角形全等，则的度数为（）A.50° B.58° C.60° D.62°8.如图，若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.已知蓄水池有水，现匀速放水，池中水量和放水时间的关系如下表所示，则放水后，池中水量为（）放水时间/min01234…池中水量/…A B. C. D.10.如图，点，，，在同一直线上，，，添加一个条件，不能得到的是（）A. B. C. D.11.如图，在中，与互余，，是高，是角平分线，则的度数为（）A. B. C. D.12.如图，与关于直线对称，交于点，下列结论①；②；③中，正确的有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个13.如图是嘉淇测量水池宽度的方案，下列说法不正确的是（）A.△代表 B.□代表C.☆代表 D.该方案的依据是SAS14.我们都知道龟兔赛跑的故事：兔子和乌龟比赛跑步，比赛开始后，兔子飞快冲出，而乌龟在地上慢慢地爬．兔子看乌龟落后很多，就躺着睡着了．当兔子睡醒时，乌龟已经离终点不远了，兔子用比原来更快的速度追赶，但还是输了比赛．下列图象中，能大致反映比赛时他们之间的距离与时间关系是（）A. B.C D.15.如图，在和中，，，，，交于点，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）结论Ⅰ：；结论Ⅱ：A.Ⅰ对，Ⅱ错 B.Ⅰ错，Ⅱ对 C.Ⅰ，Ⅱ都对 D.Ⅰ，Ⅱ都错16.题目：“如图，在中，，将沿折叠得到，若与的边平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）A.只有甲答的对 B.甲、乙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.如图，为了不使相框变形，在相框上钉上1根木条，这是因为三角形具有__________性．18.如图，，点在上，与交于点，．（1）若，则的长为______；（2）连接，若，则的值为______．19.现有3张甲卡片、10张乙卡片、6张丙卡片，甲、乙、丙卡片的边长如图所示．（1）要求用这三种卡片（每种卡片至少取一张）紧密拼接成一个大正方形．①若大正方形的边长为，则需取丙卡片___________张；②大正方形的边长最长为___________（用含a，b的代数式表示）；（2）若用这三种卡片紧密拼接成一个面积为的长方形，则满足条件的整数n的值为___________．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.按要求完成下列各小题．（1）计算：；（2）先化简，再求值；，其中，．21.按要求完成下列各小题．（1）如图1，直线是一个轴对称图形的对称轴，在方格纸上，画出这个轴对称图形的另一半；（2）如图2，已知线段，，．①用尺规在方框中作，使，，；（保留作图痕迹，不写作法）②①中的作图依据是______________________________．22.小刘开车从地出发去千米远的地游玩，其行驶路程千米与时间小时之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达地时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶．（1）上述问题中自变量是___________；（2）汽车从地到地平均每小时行驶___________千米，汽车停车检修了___________小时；（3）求汽车修好后每小时走多少千米？23.如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O．（1）若是中线，，，则与的周长差为；（2）若，是高，求的度数；（3）若，是角平分线，求的度数．24.发现：两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数．验证：（1）___________；（2）设两个正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确；拓展：（1）已知，，求的值；（2）直接写出两个正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是几的倍数．25.图1展示了光线反射定律：是镜面的垂线，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线，反射光线与垂线所夹的锐角．（1）在图1中，______（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）在图2中，，是两面平面镜，入射光线经过两次反射后得到反射光线，已知，，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由；（3）图3是潜望镜工作原理示意图，，是两面平面镜，且．请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？26.如图1，，，，，分别为