内江市市中区全安中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年四川省内江市市中区全安中学七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−6的相反数为(

)A.6 B.16 C.−162.下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.1x−1=2 B.x23.将方程−12x+y=A.−x+y=1 B.x−4.下列四个实数中，比−1小的数是(

)A.−2 B.0 C.1 D.5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2A.32°

B.58°

C.68°

6.据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为(

)A.5.464×107吨 B.5.464×108吨 C.7.下列不等式中，解集是x>1的不等式是(

)A.3x>−3 B.x+48.如果a<b<0A.ab>0 B.ab<09.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE，则

A.45° B.50° C.60°10.不等式组：2x−4<A. B. C. D.11.已知a=x+2，b=x−1A.x>1 B.x<4 C.x>12.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是(

)A.x+y=2076x+7第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知关于x的方程x+a=−1的解是x=214.当x=______时，代数式2x+3与15.x与3的和不小于−6，用不等式表示为______．16.若不等式组x>mx<8无解，则m三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

解一元一次方程x−1318.(本小题12.0分)

解二元一次方程组：

(1)3x+519.(本小题6.0分)

解一元一次不等式：5x−120.(本小题8.0分)

解一元一次不等式组4x−3421.(本小题10.0分)

郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？

(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于22.(本小题10.0分)

仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：

解方程组19x+18y=17①17x+16y=15②时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．

解：①−②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③

③×16，得：16x答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−6的相反数是：6，

故选：A．

根据相反数的定义进行解答即可．

本题主要考查了相反数的定义，熟练地掌握该定义是解题的关键．2.【答案】D

【解析】解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误；

B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误；

C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；

D、x−3=12是一元一次方程，故D正确．

故选：D．

只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(3.【答案】B

【解析】解：方程左右两边乘以2得：−x+2y=2，即x−2y=−24.【答案】A

【解析】解：∵−1<0，1>0，2>0，

∴可排除B、C、D，

∵−2<0，|−2|>|5.【答案】B

【解析】解：根据题意可知，∠2=∠3，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠6.【答案】B

【解析】解：将546400000用科学记数法表示为5.464×108．

故选B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n7.【答案】C

【解析】解：A、∵3x>−3，∴x>−1，故A错误；

B、∵x+4>3，∴x>−1，故B错误；

C、∵2x+3>5，∴x>1，故C正确；

D、8.【答案】B

【解析】解：∵a<b<0，

∴A、ab>0正确，故本选项错误；

B、ab<0错误，故本选项正确；

C、a+b<9.【答案】D

【解析】解：∵BC//DE，△ABC为等腰直角三角形，

∴∠FBC=∠EAB=12(180°10.【答案】B

【解析】解：解不等式组得x<2x≥−1，

即−1≤x<2，

表示在数轴上，如图：

故选：B．

先解不等式组中的每一个不等式，得出不等式组的解集，再表示在数轴上，即可．

11.【答案】D

【解析】解：∵a=x+2，b=x−1，且a>3>b，

∴x+212.【答案】D

【解析】解：1小时10分钟=76小时，

由题意得：76x+76y=17076x−13.【答案】−3【解析】解：将x=2代入原方程得：2+a=−1，

解得：a=−3，

∴a的值为−3．

故答案为：−14.【答案】2

【解析】解：设该数为x，则：2x+3=−(3−5x)，

解得：x=2．

即当x=2时，代数式15.【答案】x+【解析】解：∵x与3的和为x+3，“不小于”用数学符号表示为“≥”，

可列不等式为：x+3≥−6，

故答案为：x+3≥−6．16.【答案】m≥【解析】解：x<8在数轴上表示点8左边的部分，x>m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．

故答案为：m17.【答案】解：x−13x−12(x−13x)=38【解析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．

本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．

18.【答案】解：(1)3x+5y=21①2x−5y=−11②，

①+②，可得5x=10，

解得x=2，

把x=2代入①，可得3×2+5y=21，【解析】(1)应用加减消元法，求出方程组的解即可；

(2)19.【答案】解：∵5x−13−x≥1，

∴5x−1−3x【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

20.【答案】解：4x−34≤96−9x①32x+3x>4②【解析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

21.【答案】解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x−8)元．

根据题意，得：

3x+2(x−8)=124，

解得：x=28．

∴x−8=20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

(2)设购买书包y个，则购买词典(40−y)本．

根据题意得：

1000−[28y+20(40−y)]≥1001000−[28y+20(40−y)]≤【解析】(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x−8)元．根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解；

(2)设购买书包y个，则购买词典(22.【答案】解：(1)2014x+2013y=2