南昌市新建区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度下学期4月教学质量监测七年级（初一）数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分100分，考试用时100分钟．注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求．1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号（8位数考号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上．2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损．3．考试结束后，答题纸交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1.下列实数中无理数是（）A. B. C.0.7 D.2.已知是第四象限内的一点，且，，则P点的坐标为（）A.(2，3) B.(－2，3) C.(－2，－3) D.(2，－3)3.已知是方程一个解，那么a的值为（）A.1 B.－1 C.2 D.－24.五子棋深受广大小朋友喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子的坐标为，的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到点的坐标为，则的值为（）A.1 B.3 C.5 D.146.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第次移动到，则的面积是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算的结果是_________．8.如果关于、的方程是二元一次方程，那么______．9.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于________．10.如图，已知点对应的有序数对为，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文是______．11.《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两。问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等。两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）。则黄金每枚重___两，白银每枚重____两.12.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为_____．三、解答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.计算：．14.求式子中的值：．15.解二元一次方程组：16.解方程组四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17.（1）一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数．（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根．（3），求值．18.已知点，解答下列各题．（1）点在轴上，求出点的坐标；（2）点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．19.已知：用3辆型车和2辆型车载满货物一次可运货17吨；用2辆型车和3辆型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有34吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金200元/次，型车每辆需租金220元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）20.对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．已知，．（1）求，的值；（2）若关于，方程组的解也满足方程，求的值；（3）若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解．21.如图所示，已知平面直角坐标系内，，不同的两点、到轴距离相等，且轴．（1）求、的坐标；（2）动点、分别从点、点同时出发，沿直线向右