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七年级学科课堂教学质量调研抽测数学试卷(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)1.在平面直角坐标系中,点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知是无理数,则m的值可以为()A.12 B.6 C.3 D.03.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向上平移了5个单位 B.向下平移了5个单位C.向左平移了5个单位 D.向右平移了5个单位4.已知方程组,则的值为()A2 B. C.12 D.5.已知≈2.236,不再利用其他工具,能确定出近似值的是()A. B. C. D.6.关于x、y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出a,则a的值是()A.2 B.-2 C.1 D.-17.在平面直角坐标系中,点,,若直线与y轴垂直,则m的值为()A.0 B.3 C.4 D.78.小成心里想了两个数字,满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是()A. B. C. D.9.一道来自课本的习题:从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走,平路每小时走,下坡每小时走,那么从甲地到乙地需,从乙地到甲地需.甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数,,已经列出一个方程,则另一个方程正确的是()A. B. C. D.10.在平面直接坐标系中,点,,,轴,点的纵坐标为.则以下说法错误的是()A.当,点是线段的中点B.当,点一定线段上C.存在唯一一个的值,使得D.存在唯一一个值,使得二、填空题(本大题共8小题,第11~12小题每小题3分,第13~18小题每小题4分,共30分.不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上)11.比较大小:______(填,或).12.把方程改写为用含式子表示的形式______.13.若点在轴上,则点坐标为______.14.若点P在第二象限,它到x轴,y轴的距离分别为3,1,则点P的坐标为______.15.若是二元一次方程组的解,则_________.16.若某一个数的算术平方根为,它的平方根为,则______.17.若点在第四象限,点的坐标为,则的面积为8,则的值______18.已知实数满足,若,则的值是______三、解答题(本大题共8小题,共90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:(1)计算:;(2)求的值:20.解下方程组(1)(2)21.张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.他不知能否裁得出来,正在发愁.李明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗?张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?22.如图,在平面直角坐标系中,有两点,,交y轴于点C.(1)平移线段,使点A与原点O重合,点B平移后对应点为点D,在图1中画出线段;直接写出点D的坐标为______;(2)连接,求的面积;(3)连接,直接写出线段与的关系为______.23.七年级(4)班学习小组对关于的方程组进行讨论,下列是小组两个同学分别得出的结论:小红:当时,方程组的解也是方程的解;小兵:不论取什么实数,的值始终不变:请问这两名同学谁的结论是正确的,谁的结论是错误的?并说明理由.24.随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售,据了解,3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元:4辆型沃车、3辆型汽车的进价共计130万元.(1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?(2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号新能源汽车(两种型号的汽车均购买),销售1辆A型汽车可获利6000元,销售1辆B型汽车可获利4000元;求该公司共有几种购买方案?25.规定:关于的二元一次方程有无数组解,每组解记为,称点为“坐标点”,将这些“坐标点”连接新得到一条直线,称这条直线是“坐标点”的“关联线”,回答下列问题:(1)已知,则是“关联线”的“坐标点”的______.(2)若题“关联线”的“坐标点”,求的值.(3)已如是实数,且,若是“关联线”的一个“坐标点”,用等式表示与之间的关系,并求出的最小值.
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