南阳市邓州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

邓州市2022~2023学年第一学期期末质量评估七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1.下列四个算式中，其结果是负数的是（）A. B. C. D.2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省斤，这些粮食可供9万人吃一年．“”这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.若关于的多项式化简后不含二次项，则等于（）A.2 B.－2 C.3 D.－34.下列画出的直线a与b不一定平行的是（）A. B.C. D.5.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是()A. B.C. D.6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=，则∠2的大小为（）A. B. C. D.7.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，则的度数是（）A. B. C. D.8.、、三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（

）（1）；（2）；（3）；（4）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.小达在某广场上骑共享单车，两次拐弯后骑行方向与原来相同这两次拐弯角度可能是（）A第一次左拐，第二次右拐B.第一次右拐，第二次左拐C.第一次右拐，第二次右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐10.如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第2023个图形棋子的枚数为（）A.6071 B.6069 C.6068 D.6065二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，则的值为_______．12.如图，射线的方向是北偏东，若，则射线的方向是_________．13.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祥”相对的面上所写的字是______．14.若代数式是一个关于的二次三项式，则的值为________．15.已知数轴上的点表示的数为，点表示4，为数轴上任意一点，表示的数为，若点到点的距离之和为7，则的值为____．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.计算（1）（2）17.已知关于字母的代数式．（1）若，求代数式的值；（2）若代数式中，的系数与的系数互为相反数，求的值．18.如图，点在的边上．按下列要求画图，并回答问题．（1）过点画直线的垂线，垂足为点；点到直线的距离是线段______的长，约等于_____（精确到）；（2）过点画直线，若，则的度数为_______（用含的代数式表示）．19.邓州市白牛镇是传统的白菜种植大镇，湍河两岸特有的土壤和水质，为“黄心无筋大白菜”这一品种提供了良好的生长条件，该镇也精心培育，把“白牛白菜”打造成邓州市的一张特色名片，形成促进农民增收的主导产业．白菜远销广州、武汉、西安等地，供不应求．又到一年白菜丰收时，白菜种植基地某蔬菜种植大户装了袋白菜准备销售，称得质量如下（单位：斤）：，，，，，，，，，．（1）每袋白菜超过斤记正数，不足的记为负数．请用正、负数表示这袋白菜的重量；并计算这袋白菜的总重量；（2）若这种白菜的批发价为每斤元，今年该镇白菜种植亩，每亩平均产量估计为斤，则该镇当季白菜产值可以达到多少万元？20.如图，点是线段上的一点，其中，是线段的中点，是线段上一点．（1）若为线段的中点，求的长度；（2）若为线段的一个三等分点，求的长度．21.如图，点在上，已知平分平分，请说明理由．解：因为（__________），（________________），所以（________________）．因为平分，所以________（___________）．因为平分，所以_________，得________（____________），所以________（____________）．22.每到秋冬季节，南方的热带水果纷纷成熟，受益于现代物流产业和保鲜技术的发达，过去在内地难得一见的热带水果也都进入了我们的超市中，某水果超市最近新进了一批新鲜荔枝，每斤元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周荔枝的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格(元)售出斤数（1）这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期_________．（2）这一周超市出售此种荔枝的收益如何？(盈利或亏损的钱数)（3）超市为了促销这种荔枝，决定从下周一起推出两种促销方式；方式一：购买不超过斤荔枝，每斤元，超出斤的部分，每斤打折；方式二：每斤售价元．①顾客买斤荔枝，则按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元(请用含的代数式表示)②如果某顾客决定买斤荔枝，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．23.综合与实践在一次数学综合实践课上，王老师提出了这样一个问题．将一副三角板按如图1所示方式摆放，分别作出平分线，然后提出问题：求的度数．明明与同桌丽丽讨论后，进行了如下解答：【特殊情况，探索思路】将三角板分别按图2，图3所示的方式摆放，和仍然是和的平分线，其中，按图2方式摆放时，可以看成是在同一条直线上，按图3方式摆放时，和相等．（1）直接写出计算结果：图2中的度数为_______，图3中的度数为_______；（2）【特例启发，解答题目】猜想在图1所示的一般情况下的度数，并说明理由；（3）【核心素养，方法总结】你觉