南阳市第十八中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2023年春期第一次学生综合质量检测七年级数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式中是方程的是（）A. B. C. D.2.根据“倍与的和比的少”可列方程（）A. B.C. D.3.已知，下列等式：（1）；（2）；（3）；（4）其中，正确的个数为（

）A B. C. D.4.下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为()A.5 B.4 C.3 D.25.关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣36.小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A. B.C. D.7.把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（）A. B. C. D.8.若关于x，y的方程组的解为，则等于（）A.25 B.3 C.4 D.19.将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（）A. B. C. D.10.若关于x，y方程组有正整数解，则正整数a为（）A1，2 B.2，5 C.1，5 D.1，2.5第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15．0分）11.若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.12.若，则的值为_____________．13.如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．14.一列方程及其解如下排列：的解是的解是的解是，…，根据观察得到的规律，写出其中解是的方程：_____________．15.给出下面的程序：已知当输入x的值为1时，输出值为1；当输入x的值为时，输出值为，则当输入x的值为2时，输出值为_____________．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）16.解下列方程：（1）（2）17.解方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共55.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务，解：第一步第二步第三步第四步第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据_______________________进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是________________；②第_____步开始出错，这一步错误的原因是________________；③请直接写出该方程的正确解：___________________；任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．19.若关于x，y的方程组与有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m、n的值．20.如图，用8块相同长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的面积是多少平方厘米？21.某车间共有90名工人．每名工人平均每天可加工甲种部件15个或乙种部件8个，应安排加工甲、乙两种部件各多少名工人，才能使每天加工后每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套？22.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h．已知水流的速度是1km/h，求甲、乙两码头之间的距离．23.我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”