甘肃省兰州市小学数学小学奥数系列6-3-1工程问题4

甘肃省兰州市小学数学小学奥数系列6-3-1工程问题专练4

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恚

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、工程问题专练（共20题；共94分）

1.（5分）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8

天可以完成.如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？

1

2.（5分）（2019六上•简阳期末）一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成30。如果甲先独

做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？

1

3.（5分）辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人1个苹果和余下的9，给第2个人2个

1J

苹果和余下的9,又给第3个人3个苹果和余下的9……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，

问共有多少个苹果？这一组共有多少人？

4.（5分）（2018•广东模拟）一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，当

摩托车到达甲城。汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3,

则甲、乙两城相距多少千米？

5.（5分）一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城,

甲乙两城共多少千米？（用比例解）

6.（5分）一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.

问甲一人独做需要多少天完成？

7.（5分）修一条长3600米的水泥路，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要8天。甲、乙两队合作

完成需要多少天？

（1）小凯是这样做的：36004-12=300（米）解决的问题是_______。

36008=450（米）解决的问题是o

36004-（300+450）=4.8（天）解决的问题是。

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（2）你还可以怎么解决这个问题？请列式计算：

8.（1分）（2015•北京）一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成：用4台A型机床和2台B型

机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C

型机床继续工作，还需要_______天可以完成作业.

9.（1分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求

10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放小时.

10.（5分）某肥料厂接到一批化肥的生产任务，如果甲车间单独完成要20天，乙车间单独完成要30天，两

车间一共生产15天，超过任务定额150吨。这批生产任务有多少吨？

11.（1分）列方程解应用题：

甲乙两艘轮船先后从同一个码头出发向同一港口行驶.甲船先行4.5千米后乙船出发.甲船平均每小时行24.5

千米，乙船平均每小时行27.5千米，后乙船在途中追上甲船？

12.（1分）甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨

天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%.实际情况是两队同时开工、同时完工.那么在施工期间，

下雨的天数是天.

13.（5分）甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，

若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天.已

知甲单独做完这件工作要10天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多

少天才能完成？

14.（5分）加工一批童装，甲组单独做要6天完成，乙组单独做要5天，两组合做两天后，还差440件未完

成。这批童装有多少件？

15.（5分）一项工程，甲、乙合作1-5小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流

1

做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多3小时，那么

这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？

16.（5分）一项工程，甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成，现在两人合作，但中途乙因事离

开了几天，开工后40天把这项工程做完，乙中途离开了几天？

17.（10分）（2020五上♦镇原期末）某工程队挖一条地铁隧道，原计划每天挖5.4m,25天挖完，实际每天

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比原计划多挖1.35m,实际多少天挖完？

18.（10分）（2015•深圳）一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合作，完成后共得工资

2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？

2

19.（5分）（2012•河南）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的G；第二天乙又独做

13

了5小时，还剩全部工作的五没完成.这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？

20.（5分）（2018六上•微山期中）一项工作，甲独做要8天才能完成，乙独做要6天才能完成。甲乙合作,

1

多少天完成这项工作的2?

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参考答案

、工程问题专练（共20题；共94分）

格:甲做5天的工作量乙需要4天，乙独做需要：20+4=24（天），

甲的工作效率：吉*4一5=4，

合做：1「（/+古）=1-奈=13,（天）•

1答：如果甲、乙台作，13"1天可以完成.

解:甲的工效:1+2。/；

（4+得）

2-1、答：还需要沃樵完成•

解：设第2个人分到（2+x）个苹果.

2+x=l+2孕:

8

8x（2+x）=8x）

16+8x=8+2+9x

16+8x=10+9x

16*8x-10=10+9x-10

6+8x=9x

9x-8x=6

x=6;

6+2=8（个）；

1*（8-1）+/=1+63=64（个）；

64+8=8（人）.

3-1,答：共有64个单呆，这人.

解：设甲、乙两城相距x千米.

（2X-16O）:（x+16O）=2:3

x=200

4-1、答：甲.乙两城相距200千米.

5-1甲乙两取525千米

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解:工做丽：（正+*+古）+2=备=4

强®：1，（击出）="由=90（天）

6-1、答：甲一人独做需饕90天完成.

【第1空】甲队摩天能修多少米

【第2空】乙队每天能修多少

7-1、【第3空】甲、乙两队母京成需饕多少天

72解"拓4…喙嘴皿便）

8-1、【第1空】3

9-1、【第1空】4

解*"护4）=4

150+（1-1）=600（吨）

4

10-1,答：这批生产任务有600通

11-U【第1空】L5，hW

12-1,【第1空】12

要用43天才能完成.

«：1-（4♦4）*2=A

6315

440+A=1650（件）

14-1.答：SfttS5^165（M*.

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2

解：乙的工作效率是甲的：（1-:-13

工械科Q:1-送=卷.

31

-

甲的工作效率卷+（1+分=茅5=

21

甲独做的时间：1+今=21（小时）.

15-1、察：这项工作由甲单独做，要用21小时才1凝成.

解：乙中途离开，但是甲从始至终工作了40天,完成的工程量为整个工程的40X=4.

月以剜下的1-4=4由乙完成，乙霜工+J=15反）完成,所以中途乙离开了40-15=25庆）.

16-1、