六年级下学期数学《数学思考、综合与实践》

第六单元高效复习单——数学思考、综合与实践知识梳理1.数学思考（1）规律性问题：从给出的_________________中发现其内在的_______，并加以总结，然后用发现的_______解决问题。（2）逻辑推理问题：解决逻辑推理问题，可以逐步_____________，缩小范围，直到推理得出结论。（3）等量代换与等式性质的应用：等量代换是用__________________________________________________________________，从而求出_________的方法；利用___________进行必要的转化，可以找出数量之间的关系。

数、图形或算式

规律

规律

排除、筛选一种数量中的一份或若干份代替其他数量中的数值相等的一份或若干份

未知数

等式性质【方法提示】1.找规律填数时，先分析，比如相邻两个数的差是几、积是几、几个数是一组等，再根据数与数之间的关系推算出规律。2.逻辑推理的基本方法：①假设法，②列表法，③图表法，④

逻辑计算。3.等量代换：①寻找中间量，②所求量=几个中间量。2.综合与实践（1）绿色出行：_______________________________________________。通过___________实现资源的可持续利用，促进环境保护，减少环境污染。

少开车、多骑车、多步行、尽量乘坐公共交通工具

低碳减排（2）北京五日游：制订_________________________________________等实践活动，可以充分利用数学知识，在吃、住、行舒适的前提下尽量节省费用。（3）邮票中的数学问题：邮资与信函的目的地和质量有关。邮票的面值不同，需要邮票的数量不同。（4）有趣的平衡：竹竿平衡，则_________________________________________________________________。【提示】

出行计划、行车路线、食宿安排、购买门票左边的刻度数×左边所放的棋子数=右边的刻度数×右边所放的棋子数1.出行距离较近时，步行或骑自行车；距离较远时，乘坐地铁或公交车等。2.旅游费用预算：旅游费用包括交通费、食宿费、景点门票费、购物费等。可以结合上网查询和自己的生活经验做出初步的预算。利用发现的规律解决问题

（1）

三个正方形叠放在一起时，图形的周长是多少？

3.

甲、乙、丙三位同学分别戴着三种颜色不同的帽子，穿着三种颜色不同的衣服。已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种。②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子。③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服。④戴黄帽子的学生穿着红衣服。⑤乙没有穿黄衣服。甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子、穿什么颜色的衣服？[解析]

首先分析帽子和衣服的搭配。由③和④可知，戴黄帽子的学生穿着红衣服，戴红帽子的学生穿着黄衣服，戴蓝帽子的学生穿着蓝衣服。下面利用“√”“×”列表判断与甲、乙、丙三人所对应的帽子和衣服。黄帽、红衣红帽、黄衣蓝帽、蓝衣甲√×乙××√丙√首先，由②可知，乙没戴黄帽子，在乙与黄帽交叉的格里画“×”；由⑤可知，乙没有穿黄衣服，在乙与黄衣服交叉的格里画“×”，乙只能戴蓝帽子、穿蓝衣服。其次，由②可知，甲没戴红帽子，在甲与红帽交叉的格里画“×”，根据每列必有一个“√”，推知丙戴红帽子、穿黄衣服。最后剩下的就是甲戴黄帽子、穿红衣服。[答案]

甲戴黄帽子、穿红衣服，乙戴蓝帽子、穿蓝衣服，丙戴红帽子、穿黄衣服。利用数学知识解决实际生活中的问题4.

赵叔叔在某市银行上班，每天要开车到单位（中午不回家）。银行附近有两个停车场，收费标准如下表。新华小区2小时内（含2小时）共收5元超过2小时的部分每小时另收3.5元阳光家园按月收费，每月500元（1）

在新华小区的停车场停车5小时，需要多少钱？[解析]

5小时超过了2小时，所以要分成两部分，前2小时需要5元，后3小时按照每小时3.5元，即需要10.5元，然后把两部分的钱数相加即可解决问题。