第二十三章概率初步重难点检测卷（原卷版）

第二十三章概率初步重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（6小题，每小题2分，共12分）1．下列成语所反映的事件中，是确定事件的是（）A．十拿九稳 B．守株待兔 C．水中捞月 D．一箭双雕2．下列事件中，属于确定事件的是（

）A．抛一枚硬币，落地后正面朝上 B．菱形的两条对角线相等C．两个非零实数的积为正 D．10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只3．甲、乙两位同学相约打乒乓球现有款式完全相同的4个乒乓球拍，分别记为A、B、C、D，如果甲同学先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，那么乙同学选中C号球拍的概率是（

）A． B． C． D．4．下列说法合理的是（

）A．某彩票的中奖机会是3%，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖．B．在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为和．C．抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是的意思是，每6次就有1次掷得2．D．在100次抛图钉的实验中66次针尖朝上，由此说针尖朝上的概率是．5．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同.现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（

）A． B． C． D．6．口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是，，，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b，则满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率是（）A． B． C． D．二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）7．“早上的太阳从东方升起”是事件．（填“确定”或“不确定”）8．布袋里有个红球和个白球，它们除了颜色外其他都相同．从布袋里随机摸出一个球恰好为白球的概率是．9．如果从、、、、、这个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是的倍数的概率是．10．一个不透明的口袋中有除了标号不同外，五个完全相同的小球，分别标号1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率等于．11．下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是．“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”80350462412．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于4的概率是．13．某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是一男一女的概率是．14．在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、圆、平行四边形、等腰梯形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是中心对称图形的概率是．15．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小奵泡发光．现随机从A，B，C，D中抽取一个字母（每个字母被抽到的可能性相等）并闭合对应开关，则小灯泡发光的概率为．16．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球，它们除颜色外其它都相同，那么（1）从布袋中任意摸出一个球，这个球恰好是红球的概率是．（2）从布袋中一次摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是．17．一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有到的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为，抛第二次，将朝上一面的点数记为，则点落在直线上的概率为．18．七巧板游戏是中国人的智慧结晶．如图，七巧板是由个几何图形组成的正方形，其中、、、、是等腰直角三角形，是正方形，是平行四边形。一只蚂蚁在七巧板上随机停留，刚巧停在号板区域的概率是．

三、解答题（7小题，共64分）19．盒中装有红球、黄球共100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案．(1)摸到红球是不可能的；(2)摸到红球是必然的；(3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能．20．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：(1)直接写出翻牌得到“”奖品的可能性的大小；(2)请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．21．微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．（1）下列事件中，确定事件是，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包；③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率22．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为(1)直接写出袋中黄球的个数；(2)从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率．23．暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数字1、2、3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负．(1)从箱中摸出一个小球，如果上面标注的数是2的倍数，则甲获胜，如果上面标注的数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？为什么？(2)从箱中连续摸出两个小球（摸出后不放回），并将第一次摸出的数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？请用树状图或表格说明理由．24．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1000200030005000800010000摸到黑球的次数m65011801890310048206013摸到黑球的频率(1)请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近______（精确到）；(2)估计袋子中有黑球______个；(3)若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为，则可在袋子中增加相同的白球______个.25．“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马，田忌也有上、中、下三匹马，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：（注：表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱