高中数学-计数原理与排列组合习题课教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析

学生学习了计数原理和排列组合概念基础之上有了简

单认识，可是自己做题往往容易出错，有时候没有思路，

进行本节专题复习可以让学生进一步理解定义解决应用题,

形成自己思考套路，这样才能解决高考题。

高三艺术理数学学案

班级姓名

课题计数原理排列组合二项式定理编号

课型习题课主备人审核人田鲁

审批人吕衍志使用时间批阅时间

教师寄语：正确的运算是数学得高分的关键

高考定位：

计数原理排列组合二项式定理高考理科数学必考点一般1~2个选择填空

题

重点知识：

1计数原理分类与分步

2排列组合与数字有关的问题特殊元素（位置）问题相邻与不相邻问题

重点知识：

1计数原理分类与分步

2排列组合与数字有关的问题特殊元素（位置）问题相邻与不相邻问题

考点一计数原理排列组合

角度一：与数字有关的问题

[例1]（2013•高考）用0,1.........9十个数字，可以组成有重复数字的三位

数的个数为（）

A.243B.252C.261D.279

变式在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有（）

A.50个B.45个C.36个D.35个

角度二：特殊元素（位置）问题

[例2]（2014・四川高考）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙,

最右端不能排甲，则不同的排法共有（）

A.192种B.216种C.240种D.288种

变式某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要

求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（）

A.16B.18C.24D.32

角度三：相邻与不相邻问题

例3（2014•北京高考）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且

产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种.

变式（2014・重庆高考）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个

相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）

A.72B.120C.144D.168

角度四：新定义问题

1.如果一个三位正整数如2a3”满足0＜政且。2＞。3,则称这个三位数为凸

数（如120,343,275等），那么所有凸数的个数为（）

A.240B.204C.729D.920

变式（2015•泉州模拟）如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫作“好

数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有

________个.

角度五：交汇点问题

例五（2013•福建高考）满足a,0,1,2},且关于x的方程加十公

+b=0有实数解的有序数对（a,与的个数为（）

A.14B.13C.12D.10

变式从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数兀x）=a?+/?x+c的

系数，则可组成个不同的二次函数，其中偶函数有个（用数字

作答）.

当堂过关：

1（2010高考）8题某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在

前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排

方案共有

（A）36种（B）42种（C）48种（D）54种

2（2012高考）（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从

中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为

（A）232（8）252（C）472（D）484

自我小结

预习：《二项式定理》解答题

效果分析

本节课内容较多，题目较难，是学生难点。

经过系统复习，学生掌握较好，达标测试学

生能够独立完成，达到了预期效果。

教材分析

教材中计数原理和排列组合给出语言概念学生感到抽

象难理解，教学中引导学生转化为自己语言便于理解。

对于应用题学生易忽略条件，引导学生标示条件。

要求学生理解典型技巧方法

当堂过关：

1（2010高考）8题某台小型晚会由6个节目组成，演出顺

序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第

一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的

编排方案共有

（A）36种（B）42种（C）48种（D）54种

2（2012高考）（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄

色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡

片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种

数为

（A）232（