建筑工程测量教案

建筑工程测量

课程类别：必修课

课程性质：专业核心课程、考试课

学时数：156

学分：8.5

课程的性质与任务

建筑工程测量是建筑工程技术、工程监理专业学生必修

的专业技术基础课。其作用和任务是：通过理论教学和实验,

使学生获得必要的建筑工程测量基本知识、基本理论和操作

技能训练，为后续课程以及学生将来从事施工和施工技术治

理等工作打下一定的基础，培养学生分析解决施工中实际测

量问题的能力和基本素养。

课程的具体任务是使学生：

1.把握测量学的基本理论，基本知识；了解水准仪、经

纬仪等常用测量仪器的构造；把握其使用方法。

2.把握识读、绘制和使用大比例尺地势图和编绘竣工总

平面图的初步技能；具有建（构）筑物的施工放样和和变形观

测的初步技能。

3.具有较强的动手能力和分析解决一样建筑工程测量实际问

题的初步能力。

第一章绪论

［教学目的］:1、了解建筑工程测量的任务与内容现在与发展方向。［学时］:2学时

2、懂得测量工作的基准面和地面点位确定的方法。［教学条件］：多媒体教室

3、把握高斯-克吕格正形投影的分带运算。［学习方法］:理论讲述、带领学

［教学任务与内容］：1、建筑工程测量的任务与作用生做课后习题

2、地面点位的确定［教具］:教材、笔记、出勤表、

3、测量工作的原则和程序笔

［学时］:2学时。

［教学条件］:多媒体教室。

§1.1测量学简介

测量学是研究地球的形状、大小确定地球表面各种物体的形状、大小、

空间位置的科学。

(1)地物和地貌

1)地物一一地面上天然或人工形成的物体，

包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路与桥梁等。

2)地貌：地表高低起伏的形状，它包括山地、丘陵与平原等。

地势一一地物和地貌的总称。

(2)测量学的任务

测定与测设

1)测定一一使用测量仪器和工具，

通过测量和运算，

将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定符号缩小绘制成地势图。

2)测设互动：提问

将地势图上设计的建筑物、构筑物的位置在实地标定出来，作为施工

的依据。

(3)测量在国民经济建设中的应用

1)城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设

①设计阶段一一测绘各种比例尺地势图，供结构物平面及竖向设计

使用；

②施工阶段一一将设计建构物的平面位置

互动:用幻灯片给学生演示地球

和高程在实地标定出来，作为施工的依据；

的图片。

③工程完工后一一测绘竣工图，供日后扩建、

改建、修理和城市治理用；对某些重要建构筑物在建设中和建成后进

行变形观测，保证建筑物安全。

2）铁路、公路建设的测量工作

①测绘路线邻近地势图，

在地势图上设计路线，将设计路线位置标定到地面。

②建桥前，测绘河流两岸的地势图，测定河流的水位、流速、流量

与河床地势图、桥梁轴线长度，为桥梁设计提供资料，将设计桥台、

桥墩位置标定到实地。

③开挖隧道前，在地势图上确定隧道位置，

运算隧道长度与方向，指示隧道开挖方向，保证隧道正确贯通。

§1.2地球的形状和大小

⑴、地球

1）南北极稍扁，赤道稍长，平均半径为6371km的椭球。

2）表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，出现高

低起伏的形状。最高处——中国珠穆朗玛峰，8844.43m2005年中国测

得。最低处——马里亚纳海沟，-10911m,1995年日本探测艇海沟号

（Kaiko）测得。

3）海洋面积——71%,陆地面积——29%=

（2）地球的物理特性

1）重力与铅垂线

①重力一一地球质点受万有引力与离心力的合力。

②铅垂线方向——重力方向。

2）水准面

水准面一一静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的封

闭曲面。处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。因高度可变，水准面不

唯独。

3）大地水准面

与平均海水面吻合的水准面。静止海水面向大陆延伸，形成的不规则

的封闭曲面。大地水准面一一唯独。

参考椭球元素值

序坐标系名称Cl(m)/e2erl

11954北京坐标系63782451:298.30.0066934216229660.006738525414683

21980西安坐标系63781401:298.2570.006694384999590.00673950181947

WGS-84坐标系

363781371:298,2572235630.006694379990130.00673949674223

(GPS用)

§1.3测量坐标系与地面点位的确定

(1)参心坐标系与地心坐标系

物理空间一一三维空间。表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参

数；确定地面点位一一确定其在某个空间坐标系的三维坐标。

空间坐标系---地心坐标系和参心坐标系。互动：演示大地原点图片

“地心”——地球质心，WGS-84为地心坐标系。

“参心”一一参考椭球中心，参心与地心一样不重合。

1954北京坐标系与1980西安坐标系属参心坐标系。

工程测量使用参心坐标系，地心坐标系与参心坐标系可以相互转换。

②大地地理坐标系

表示地面点在参考椭球面上的位置。

基准一一参考椭球面和法线。

用大地经度L,大地纬度B表示。

P点大地经度L——P点大地子午面与首子午面的两面角

P点大地纬度B——P点的法线与赤道面的夹角。

大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标，

按大地测量所得数据推算得到。

起始大地点一一大地原点，该点大地经纬度与天文经纬度一致。

我国以陕西省-泾阳县-永乐镇-石际寺村大地原点

建立的大地坐标系---1980西安坐标系。

大地原点的地理坐标约为

东经108°55',北纬34°32/,海拔417.2m。

(3)平面直角坐标系

球面坐标对局部测量不方便，工程测量一样在平面直角坐标系进行。

地球是一个不可展的曲面，通过投影将地球表面物体化算到平面上,

一定存在变形。

案例一一切橙子。

1)高斯平面坐标系

高斯投影一一保持球面上的角度不变，边长存在变形，保角投影。

德国科学家高斯在1820T830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量

投影问题，提出的一种投影方法；1912年起，德国学者克吕格将高斯

投影公式加以整理扩充并推导出了实用运算公式。使用高斯投影的国

家——德国、中国、前苏联。

地球按经线划分为带一一投影带；用空心椭圆柱横套在参考椭球外

面；椭圆柱与某一子午线相切一一中央子午线，椭球面上图形按保角

投影原理投影到椭圆柱体面上；沿过南北极的母线切开椭圆柱体，展

开成平面，定义平面直角坐标系。

按投影经度范畴划分

①统一6。带高斯投影

首子午线起，每隔经度6。划分为一带(称统一6。带)西一东划分地球

为一一60个带。带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。

第一个6°带中央子午线的经度为3。。带号N与中央子午线经度

L0的关系——L0=6N—3

已知任意点经度L,运算所在6。带的带号公式

N=Int((L+3)+6+0.5)

北京天安门：东经天安23726",北纬39°54'27〃

香港会展中心：东经11展10'22〃，北纬22°17'05"

澳门大三吧牌坊：东经113°32'31",北纬22°11'49"

台北中山纪念堂：东经121°31'18",北纬25°02'04〃

保角投影一一球面上的角度投影到横椭圆柱面上保持不变，但长度变

长。只有中央子午线与赤道投影后长度不变，并相互垂直。建立的直

角坐标系一一高斯平面直角坐标系。与数学笛卡尔坐标系的差异，

x轴与y轴互换位置，象限顺时针编号，我国位于北半球，x坐标值

恒为正，y坐标值则有正有负，最大y坐标负值约为-334km。为保证

y坐标恒为正，我国统一规定将每带的坐标原点向西移500km,既给

每个点的y坐标值加500kmo为确定投影带位置，y坐标前冠带号。

高斯投影长度变形一一离中央子午线越远，长度变形越大；减小长度

变形的方法之一一一缩小投影带宽，经差。

②统一30带高斯投影带号n与中央子午线经度L，0的关系一一口

0=3n已知经度L,运算所在3°带带号公式n=Int(L4-6+0.5)

我国大陆经度范畴——东经73°27'~东经135°09,用公式N=

Int((L+3)+6+0.5)求出统一6°带投影带号范畴——13-23用公式

n=Int(L+3+0.5)求出统一3°带投影带号范畴——25~45两种投影带

的带号不重复根据y坐标前的带号可以判定属于何种投影带。

③任意带高斯投影

《城市测量规范》规定一一长度变形值>2.5cm/km(1/40000)可采用高

斯投影任意带平面直角坐标系统，案例一一广东江门中心经度一一东

经113°10'，位于统一3°带的38号带(中央子午线经度为114°)

中央子午线以西98km。长度变形为1/8329>1/40000»为使长度变形

<1/40000,挑选中央子午线经度=113°10,进行高斯投影；建立江

门市独立坐标系；江门市区最边缘距离中央子午线23km,长度变形

缩小为l/150000<l/40000o

2)大地地理坐标与高斯平面坐标的相互变换由L,B-x,y——高斯投

影正算。由x,y-L,B——高斯投影反算。将某带x,y一相临带x,y一

高斯投影换带运算。运算公式较复杂，用光盘程序PG2-l.exe运算。

先用Windows的记事本编写一个文本数据文件。存盘文件名的前两个

字符应为dao

§1.3.2一维高程系

(1)高程定义

A点高程----A点到大地水准面的垂直距离，HA表示。大地水准面

的确定一一在海边设立验潮站，长期观测，求得海水面的平均高度作

为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面。

WGS-84坐标系——原点位于地球质心，z轴指向BIH1984.0定义的

协议地球极(CTP)方向，x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤

道的交点，y轴通过右手规则确定。

§1.4地球曲率对测量工作的影响

测区范畴较小，

大地水准面近似为水平面时

对水平距离和高程的影响

§1.5测量工作概述

(1)、测量的任务一一测定和测设

1)测定一一地物，地貌一定比例尺缩绘成地势图。

在测区布设控制点A,B,C,D,E,F,测出其x,y,H坐标，

已知点安置仪器，测量地物与地貌特点点坐标，

特点点坐标按比例尺缩小展绘到图纸。地物、地貌特点点一一碎部点，

测量碎部点坐标的方法与过程一一碎部测量。

2)测设一一将图纸设计的建构筑物放样到实地。

已设计出P、Q、R三幢建筑物，用极坐标法标定到实地一一在A点

安置仪器，F点定向，拨角81,在该方向上量距S1

⑵结论

测定、测设在控制点上进行。测量工作的原则一一先控制后碎部

测量规范规定，测量控制网一一由高级向低级分级布设。平面三角控

制网一一一等、二等、三等、四等5〃、10〃和图根网的级别分级布

设，一等网一一精度最高，图根网一一精度最低。控制网等级高，网

点之间的距离大、点的密度稀、控制的范畴大。控制网布网原则一一

从整体到局部。

§1.6测量常用计量单位与换算

测量常用角度、长度、面积

几种法定计量单位的换算关系

第二章水准测量

［教学目的］：1、了解测定地面点高程的几种方法和原理。

2、懂得在建筑工程测量中被广泛应用的视线高

测量方法，转点和测站的意义。

3、把握水准仪的基本操作程序、度数方法、记

录运算和各项检验校正。

［教学任务与内容］：1、水准测量的原理

2、水准测量的仪器和工具

3、水准仪的基本操作程序［学时］:22学时

4、水准测量方法［教学条件］：多媒体教室

［学时］:22学时。［学习方法］:理论讲述、带领学

［教学条件］:多媒体教室。生做室外测量训练

［教学方法］：先用多媒体理论教学，然后带领学生做室外测［教具］：教材、笔记、出勤表、

量练习。笔

高程测量一一测量地面点的高程。

方法一一水准测量、三角高程测量、GPS高程测量、气压高

程测量、水准测量一一精度最高

§2.1水准测量原理

水准仪一一水平视线，读取水平视线在标尺上的读数，

水准测量方向—A-B。

A尺一一后视尺，读数a——后视读数。

B尺一一前视尺，读数b——前视读数。

A-B高差hAB=a—b

A点高程HA已知，求出B点高程HB=HA+hAB

视线高程Hi=HA+a

B点高程HB=Hi-b

A,B两点相距较远时，连续水准测量。

中间设置转点(TP),放置尺垫。

hl=al-bl,h2=a2—b2,h3=a3-b3,....,hn=an—bno

hAB=hl+h2+h3+....+hn=Shi

hAB=Zai—Zbi

§2.2水准测量的仪器与工具

水准仪，水准尺，尺垫。

微倾式水准仪提问：如何运算高差

调整微倾螺旋一管水准气泡居中一水平视线，

水准仪一一望远镜、水准器、基座。

3)水准尺与尺垫

水准尺：211r5m,有四种类型，常用直尺。

直尺----A、B尺，两把一对，

每把有黑、红两面分划与注记。

A尺——黑面分划0~3m,红面分划4.687m~7.687m。

B尺——黑面分划0~3m,红面分划4.787m~7.787m。

A、B尺黑面注记的零点差为0,

红面注记的零点差为0.Imo

§2.3水准测量的方法

(1)水准点

水准测量等级：一、二、三、四等与图根水准。

一、二等为精密水准测量，三四等为普通水准测量。

为统一全国高程系统和满足各种测量的需要国家各级测绘部

门在全国各地埋设并测定了很多高程点称水准点(BM),分地

面点与墙上点。

(2)水准路线

水准点之间进行水准测量所经过的路线。

附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线。

检核条件一一高差闭合差fho

附合水准路线：fh=Shi-(HBM2-HBM1)0

闭合水准路线：fh=Zhi—0=Zhio

支水准路线：加二^卜往十2卜返。

(3)水准测量方法

每站高差观测两次，以检核观测数据的正确性。

1）两次仪器高法

两次不同仪器高度的水平视线一一

（改变仪器高度应在10cm以上）

测定相邻两点间的高差，

图根水准测量

两次高差之差应小于5nlm,否则应重测。

2）双面尺法

读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，前、后视尺的黑

面读数运算出一个高差，前后视尺的红面读数运算出另一个

高差，两次高差之差应小于5mm,否则应重测。

①瞄准后视点水准尺黑面分划一精平一读数；

②瞄准后视点水准尺红面分划一精平一读数；

③瞄准前视点水准尺黑面分划一精平一读数；

④瞄准前视点水准尺红面分划一精平一读数。

上述观测顺序简称为“后一后一前一前”。

表2-1水准测量记录（两次仪器高法）

水准尺读数（mm）高差平均高差高程

测站点号备注

后视前视（m）（m）（m）

BM-A113413.428

1011

1

TP11677-0.543(0.000)

1554-0.543-0.543

TP11444

1624

2

TP21324-HJ.120(-H).OO4)

1508-HJ.116+0.118

TP21822

1710

3

TP30876-4).946(0.000)

076440.94640.946

TP31820

1923

4

TP41435■4).385(-K).OO2)

1540+0.383+0.384

TP51422

1604

5

BM-D1308+0.114(+0.002)

1488-4).116+0.11514.448

检核计算Z15.51413.4742.0401.020

（5）水准测量成果处理

根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值,

分配高差闭合差，运算出未知点的高程。

附合水准路线——fh=2hi—（H终一H起）。

闭合水准路线——fh=Shi-0=Shio

支水准路线——fh=Zh往+Zh返。

图根水准高差闭合差答应值fh

平整地区----fh允=±40JL(mm)

山地----fh允=±12Vn(mm)

fh<fh允时，可以分配高差闭合差。

原则：反号，按路线长Li(平整)或测站数ni(山地)比例分配

高差改正数Vi公式：

第三章角度测量

［教学目的］：1、了解经纬仪的精度分级和仪器精度的概念。

2、懂得水平角、竖直角的测量原理，读数和置

数方法，照准目标的位置，观察限差要求，水平角观察的误

差来源和消减的措施。

3、把握经纬仪对中、整平的方法，测回法和竖

直角的观测、记录和运算。

［教学任务与内容］：1、水平角测量原理

2、光学经纬仪

3、水平角的观测

4、竖直角的观测

5、经纬仪的检校

［学时］：24学时。

［教学条件］:多媒体教室。

角度类型一一水平角与竖直角。

角度测量一一测量地面点连线的水平夹角视线方向与水平面

的竖直角

仪器一一经纬仪，全站仪。

水平角测量一一求算点的平面位置，竖直角测量一一测定高

差，或将倾斜距离化算为水平距离。

§3.1角度测量的基本概念

(1)水平角测量原理

地面一点与两个目标点的连线在水平面投影的夹角，或过

B,C两点铅垂面与过B,A两点铅垂面的两面角在B点水

平安置刻度圆盘，(顺时针注记)测出BA方向在度盘的读数

a,BC方向在度盘的读数c,水平角B=c—a

(2)竖直角测量原理实藤：测定下图各点的标高

竖直面内，视线与水平线的夹角。视线在水平线上方为仰角，

其中A皮r红点)金标为：

竖直角＞0;视线在水平线下方为俯角，竖直角〈0。铅垂面内北纬(N)：45度52分28秒

安置一个刻度圆盘，视线水平时的竖盘读数为90°,视线倾东经(E)：126度30分2秒

高度CZJ：117.000米

斜时的竖盘读数为L,视线方向竖直角a=90°-Lo

§3.2光学经纬仪

国产光学经纬仪型号(DadiceliangJingweiyi)DJ07,

DJI,DJ2,DJ6,DJ30,D,J代表“大地测量”和“经纬仪”，

07,1,2,6,30分别为一测回方向观测中误差秒数。

工程测量常用DJ6级。

徒卡光学经纬仪型号(Theodolite)T4(0.5〃)，T3(1〃),

T2(2〃),T1(6")

(1)DJ6级光学经纬仪的结构

方向经纬仪和复测经纬仪。

方向经纬仪一一用于地表测量。

复测经纬仪一一用于光线较暗的地下工程测量。

W2-1］按图板水准测量要求

结构一一基座,水平度盘,照准部施测某附合水准路线观测成枭，

1)基座BM-A和BM-B为已知高程

水准或，箱头为水准测量前进方

三个脚螺旋,一个圆水准气泡一一粗平仪器。向，路线上方的数学为测得的两

水平度盘旋转轴套在竖轴套外围，仪器固定在基座上；点间的高差，路线下方数学为该

段路线的长度，试运算待定点1,

2)水平度盘2,3点的高程。

圆环形光学玻璃盘片，盘片边缘刻划顺时针注记0°~360。

角度值。运算高差闭合差fh,喔差fh

3)照准部允O

fh=Shi-(HB-HA)

水平度盘上，能绕竖轴旋转的全部部件总称，竖轴、U形支=4.330-(49.579-45.286)=0.0

架、望远镜、横轴、竖盘指标管水准器、读数装置，37m=37mm

作允=±40，1_=±40-\/

竖轴VV——照准部旋转轴，水平度盘变换螺旋。7.4=±109mm

(2)DJ6级光学经纬仪的读数装置fhvfh允，可以分配闭合差。

路线长睨测高差改正数改正后高差高程

点名

L,(km)%("0V,(m)A(m)H(m)

度盘，光路系统，测微器。水平度盘和竖盘上的分划线，经BM-A45286

1.6+2.331-0.0082323

147.609

2.1+2.813-0.0112.802

棱镜和透镜成像，显示在望远镜旁的读数显微镜内。有测微250.411

1.7-2.244-0.00S-2.252

348.159

2.0+1.430■0.010+1.420

尺读数装置，单平板玻璃读数装置两种。BM-B49.579

Z7.4+4.330-0.037+4.293

［学时］：18学时

［教学条件］:多媒体教室

§3.3经纬仪的使用

［学习方法］:理论讲述、带领学

(1)经纬仪的安置

生做室外测量训练

内容一一对中，整平。使仪器竖轴位于过测站点的铅垂线上,

［教具］:教材、笔记、出勤表、

水平度盘和横轴处于水平位置，竖盘位于铅垂平面内。

笔

方法——垂球对中，光学对中。

打开三脚架腿，调整长度使脚架高度适合于观测者高度，张

开三角架，安置在测站上，架头大致水平。取出经纬仪放置

在三角架头上，仪器基座中心基本对齐三角架头的中心，旋

紧连接螺旋。

1)垂球对中法安置经纬仪

将垂球悬挂于连接螺旋中心的挂钩上，调整垂球线长度使垂

球尖略高于测站点。粗对中与粗平：平移三脚架，使垂球尖

大致对准测站点中心，将三脚架的脚尖踩入土中。精对中：

稍微旋松连接螺旋，双手扶住仪器基座，在架头上移动仪器,

使垂球尖准确对准测站点，旋紧连接螺旋。垂球对中误差应

小于±3mm。精确整平：旋转脚螺旋，在相互垂直的两个方向

使照准部管水准气泡居中。

2)使用光学对中法安置经纬仪

光学对中器的结构。

演示：角度测量的原理

粗对中一一手握三角架，眼睛观察光学对中器，移动三脚架,

对中标志基本对准测站点中心，脚尖踩入土中。

精对中——旋转脚螺旋对中，使对中误差〈±1mm。粗平——

伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。精平一一转动照准部，旋

转脚螺旋，使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。精平

操作会略微破坏已完成的对中关系。

再次精对中一一旋松连接螺旋，眼睛观察光学对中器，平移

仪器基座(注意，不要有旋转运动)，使对中标志准确对准测

站点中心，拧紧连接螺旋。旋转照准部，在相互垂直两方向

检查管水准气泡居中情形否则从再次精对中开始重复操作。

演示：国产经纬仪

(2)瞄准和读数

测角照准标志

竖立于测点的标杆、测钎、用三根竹杆悬吊垂球线或觇牌。演示：经纬仪的构造

水平角测量，望远镜十字丝竖丝瞄准照准标志。

①目镜对光一一望远镜对向明亮背景，转动目镜使十字丝清

楚；演示：经纬仪使用中的对中

②粗瞄目标一一望远镜上的粗瞄器瞄准目标，水平、垂直

制动；

③精瞄目标一一从望远镜观察，旋转水平、垂直微动螺旋。

④读数一一打开度盘照明反光镜，调整开度和方向，照亮读

数窗口。

§3.4水平角观测

测回法，方向观测法。

(1)测回法

观测两个方向之间的单角，一测回操作步骤：

盘左：照准A点一配水平盘一读数一顺时针转C点一读数；

盘右：照准C点一读数一逆时针转A点一读数。

测回法观测水平角的记录格式

（2）方向观测法

观测三个及以上方向用，一测回操作步骤：

挑选标志十分清楚的点作零方向，如A点。盘左照准A点一

配水平度盘盘左（顺时针）：瞄A读数一瞄B读数一瞄C读数

一瞄D读数一再瞄A读数（盘左归零）。

盘右（逆时针）：瞄A读数一瞄D读数一瞄C读数一瞄B读数

一再瞄A读数（盘右归零）。

方向观测法观测水平角记录格式

（3）方向观测法的限差

《城市测量规范》规定的限差。

照准点垂直角超过±3。时，该方向2c较差按同一观测时段

演示：经纬仪的照准

内相邻测回比较。

方向观测法的各项限差

经纬仪半测回归一测回内2C同一方向值各

型号零差互差测回较差

DJ212〃18"9"

——

DJ618〃24”演示：水平角观测方法

（4）水平角观测的注意事项

1）仪器高度与观测者身高相适应；三脚架踩实，仪器与脚架

连接坚固，操作仪器时，不要用手扶三脚架；转动照准部和

望远镜前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时，用力应轻。

2）精确对中，特别对短边测角。

3）观测目标间高低相差较大时，更应注意整平仪器。

4）照准标志应竖直，用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。

5）记录要清楚，应当场运算，发觉错误，立刻重测。

6）一测回水平角观测中，不得再调照准部管水准气泡，

气泡偏离中央〉2格，应重新整平与对中仪器，重新观测。

§3.5竖直角观测

（1）竖直角的用途

将观测的倾斜距离化算为水平距离或运算三角高程。

1)倾斜距离化算为水平距离

D=Scosa

2)三角高程运算

hAB=Ssina+i-v

HB=HA+hAB

(2)竖盘构造

竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，竖盘随

望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面垂直于横轴。竖盘读数指标

与竖盘指标管水准器连接在一起，望远镜置于盘左，竖盘指

标管水准气泡居中时，竖盘读数应为90°。

实验：测定下图个点的水平角

其中A点(红点)生标为：

(3)竖直角的运算北纬(N)：45度52分28秒

盘左竖直角：aL=90°-L东经(E)：126度30分2秒

高度CZJ：117.000米

盘右竖直角：aR=R—270°

(4)竖盘指标差

竖盘指标差一一望远镜视准轴水平竖盘读数相对于正确值

(90°(盘左)或270°(盘右))角度的偏差X。盘左竖直角：

a=90°+x-L=aL+x,左加；盘右竖直角：a=R一(270°

+x)=aR—x,右减；指标差：x=(aR—aL)/2；盘

左盘右取平均：a=(aL+aR)/2,抵消竖盘指标差。

(5)竖直角观测演示：竖直角的观测

经纬仪安置在点上，量取仪器高i目标点应量取觇标高v

用十字丝横丝瞄准目标特定位置，一样为标顶

hAB=Ssina+i-v

竖直角观测手簿与运算

盘左竖直角：aL=90°-L

盘右竖直角：aR=R—270°

指标差：x=(aR—aL)/2

盘左盘右取平均：a=(aL+aR)/2

(6)竖盘指标自动归零补偿器

仪器竖盘光路中安装补偿器，代替竖盘指标管水准器仪器竖

轴偏离铅垂线的角度在一定范畴内时通过补偿器能读到相当

于竖盘指标管水准气泡居中时的读数

竖直角观测手簿

测目竖盘竖盘读半测回竖直角指标差一测回竖直角

站标位置(。，〃)(。，")(〃)(°，〃)

左811842+84118

B+6+84124

右,2784130+84130

A

左1240330-340330

C+12-340318

右,2355654-340306

第四章距离测量与直线定向

［学习目的］：1、了解距离测量的目的。

2、懂得标准方向线有三种。

3、把握钢尺精密量距。

［教学任务与内容］：1、钢尺量距

2、视距测量

3、直线定向

4、坐标正、反算

5、电子测距

［学时］:4学时。

［教学条件］：多媒体教室。

方法一一钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。

§4.1钢尺量距

(1)量距工具

1)钢尺---长度20m,30m,50m。

2)辅助工具

(2)直线定线

确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上。

1)目测定线

2)经纬仪定线

(3)钢尺量距的一样方法

1)平整地面的距离丈量

先量整尺段长，最后量余长。

DAB=nX尺段长+余长

需往、返丈量，返测时应重新定线。

往、返丈量距离的相对误差K=|DAB—DBA|/DW1/3000。

例如，DAB=162.73m,DBA=162.78m,

相对误差K=1162.73-162.78|/162.755=l/3255<1/3000

2)倾斜地面的距离丈量

①平量法一一吊垂球线投影。

②斜量法一一量斜距，测高差或竖角化算为平距。

D=Scosa=VS2—h2

(4)钢尺量距的精密方法

一样方法量距，相对误差为1/1000^1/5000,精密方法量距,

相对误差为1/10000^1/40000,主要工具：钢尺、弹簧秤、

温度计、尺夹等。

钢尺应经检验一一尺长方程式，量距时应使用弹簧秤施加鉴

定时的拉力(15kg)o

距离应进行温度与尺长改正。

(5)钢尺量距的误差分析

1)尺长误差

钢尺名义长度与实际长度不符的误差。具有积存性，丈量距

离越长，误差越大。

2)温度误差

温度变化丈量30m距离的影响为0.4mm。

3)钢尺倾斜和垂曲误差

地面不平整，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度〉

实际长度。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。

4)定线误差

使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。丈量30m的距离，

偏差为0.25m时，量距偏大1mm。

5)拉力误差

钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。拉力变化2.6kg,尺长改

变1mm。

6)丈量误差

插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准丈量中应

尽量准确对点，配合和谐。

［学时］:6学时

§4.2视距测量

［教学条件］：多媒体教室

望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺。根据光学

［学习方法］:理论讲述、带领学

原理测定两点间的距离和高差视距测量的相对误差约为

生做室外测量训练

1/300,低于钢尺量距测定高差的精度低于水准测量。主要用

［教具］：教材、笔记、出勤表、

于地势测量的碎部测量中。

笔

(1)视准轴水平时的视距运算公式

1----视距间隔。

相似三角形原理：d/f=l/p,d=lf/p=KLK=f/p,K=100

D=d+f+8=K1+C,C=f+8

相对于KI,C一样很小，可以忽略不计，D^Kl。

演示：钢尺

例如：D=Kl=100(l.385-1.190)=19.5m

高差:hAB=i—v

(2)视准轴倾斜时的视距运算公式

1'=1cosa,S=K1'=K1cosa

D=Scosa=Klcos2a

h'=Ssina=Klcosasina=0.5Klsin2a=Dtana

h+v=h'+i,h=h'+i-v=0.5KLsin2a+i—v=Dtana+i—v

（3）视距测量的误差分析演示：直线定向

1）读数误差

S=K1"视距间隔1的读数误差被扩大100倍读数误差为1mm,

对距离的影响为0.1m。标尺读数前应先排除视差，上、下丝

读数应几乎同时进行。视距测量的距离不能太长，测量的距

离越长，标尺1cm分划的长度在望远镜十字丝分划板上的成

像长度越小，读数误差越大。

2）标尺不竖直误差

标尺偏离铅垂线方向da角时，对水平距离的影响

dD=--KIsin2a

2P

目估使标尺竖直的误差da=1。，

Kl=100m,a=5°,dD=0.15m,

a=30°,dD=0.76mo

结论：标尺倾斜对测定水平距离的影响

随视准轴竖直角的增大而增大。在山区测量时应特别注意将

标尺竖直。

3）竖直角观测误差

对水平距离的影响较小，主要影响高差

Kl=100m,da=1',a=5°,dD=O.03mo

4）大气折光的影响

近地面大气折光使视线产生弯曲，日光照射下，大气湍流会

使成像晃动，风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。视距

测量时，不要使视线太贴近地面，成像晃动剧烈或风力较大

时，应停止观测。阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。

第五章测量误差的基本知识

［学习目的］:1、了解误差产生的原因。

2、把握产生系统误差的原因和偶然误差的产

生。

［教学任务与内容］：1、测量误差及基本分类

2、偶然误差的特性［例4-1］HA=35.32m,

3、衡量精度的标准i=l.39m,

上、下丝读数为1.264m,

4、算术平均值及其观测值的中误差2.336m,

5、误差传播定律盘左竖盘揍数L=82°26'

00〃，竖盘指标差x=1',

［学时］:4学时。求两点间的平距和高差。

［教学条件］:多媒体教室。

［解］视距间隔1=2.336-

§5.1测量误差及其分类1.264=1.072m

用仪器对某量进行观测，就会产生误差。竖角a=90°-82°26'

00〃+「=7°35'

表现一一在同等条件下对某个量进行多次重复观测，所得观平距D=Klcos2a=105.33m

测值H,12，…，In一样互不相等。中丝v=（上丝+下丝）/2=1.8m

高差h=Dtana+i-

设观测量的真值一一7，v=+13.61m

B点、高程

观测量li的误差__HB=35.32+13.61=48.93m。

产生误差的原因一一仪器误差、观测误差与外界环境。

误差分类一一偶然误差、系统误差。

(1)偶然误差一一

符号与大小呈偶然性，单个偶然误差无规律，大量的偶然误

差有统计规律。

偶然误差一一真误差。

(2)系统误差一一

符号与大小保持不变，或按一定规律变化。

误差定义A=Afl+As

规范规定

测量仪器使用前应进行检验和校正；按规范要求操作；布设

平面与高程控制网测量控制点的三维坐标时，应有一定量的

余外观测。严格按规范要求进行测量时，系统误差可被排除

或削弱到很小，只讨论误差包含有偶然误差(真误差)的情形。

A«Afl

§5.2偶然误差的特性

定义一一

大部分情形下，真值未知，求不出公。某些情形中，观

测量函数的真值已知，案例，三角形内角和闭合差3定义为

3i=(01+B2+B3)i—180°真值助二,3的真误差

A.=g—(5;=g

结论：三角形闭合差的真误差等于闭合差本身。

①偶然误差有界。

一定观测条件、有限次观测中，偶然误差的绝对值不超过一

定限值；

②小误差显现的频率大，大误差显现的频率小，

③绝对值相等的正、负误差显现的频率大致相等;

④观测次数n-8,偶然误差平均值一o

§5.3衡量精度的标准

(1)标准差与中误差

对真值进行了n次等精度独立观测,

观测值一一1L

真误差A］,

观测值的标准差

n有限时的标准差

----中误差(meansquareerror),用m表示。

(2)相对误差

专为距离测量定义的精度指标。

只用距离丈量中误差不能反映距离丈量的精度情况。

丈量50m距离，测量中误差为±5min,

丈量100m的距离，测量中误差仍然等于土5mm,

不能认为这两段不同长度的距离丈量精度相等，

4=应=3

DD

相对误差无单位，注意将分子和分母的长度单位统一。

习惯于将相对误差的分子化为1,分母为一个较大的数来表示。

分母越大，相对误差越小，距离测量的精度就越高。

叱0.0051叱0.0051

K==----=-----,K=--------=--------

5010000210020000

后者精度比前者精度高。

(3)极限误差［学时］:6学时

偶然误差有界［教学条件］：多媒体教室

在一定的测量条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界［学习方法］:理论讲述、带领学

限。当某观测值超过了其界限时，认为该观测值含有系统误生做室外测量训练

差，应剔除它。测量上，称偶然误差的界限为极限误差，简［教具］：教材、笔记、出勤表、

称为限差，其值一样取中误差的2倍或3倍。笔

|A^|=2cr»2m=

§5.4误差传播定律及其应用

测量中，有些未知量不能直接观测测定，需由直接观测量运

算求出。

水准仪一站观测的高差一一h=a-b

三角高程测量初算高差一一h'=Ssina

直接观测量的误差导致它们的函数也存在误差，函数的误差

［例6-1］计算出每次距离丈量中误差为m=±5.02mm,

案例

±5.02,

求得次丈量距离平均值的中误差叫——7=—=±2.05mm,

6三等、四等水准测量，在cm分

划的水准标尺上估读mm位，估

十,任八口乂上0.002051

平均值的相对误差=--------

149.98224381读的数有时过大，有时偏小；经

纬仪测量水平角，大气折光使望

远镜中目标的成像不稳固，引起

瞄准目标有时偏左、有时偏右。

多次观测取平均值可以削弱偶

然误差的影响，不能完全排除偶

然误差的影响。

索例

钢尺量距，

用没有鉴定、名义长为30m、实

际长为30.005m的钢尺量距,每

丈量一整尺段距离就量短了

0.005m,产生-0.005m的量距误

差。各整尺段的量距误差大小都

是0.005m,符号都是负，不能

抵消，具有累积性。系统误差对

观测值的影响具有一定的规律

性,找到规律就可对观测值施加

第六章全站仪及GPS测量原理改正以排除或削弱系统误差的

［学习目的］:1、了解全站仪测量及GPS定位的基本原理。影响。

2、懂得全站仪测量及GPS定位测量的基本方法。

3、把握全站仪测量及GPS测量技术。

［教学任务与内容］：1、全站仪电子速测仪。

2、GPS全球卫星定位系统简介。

［学时］:4学时。

［教学条件］:多媒体教室。

［教学方法］:先用多媒体理论教学，然后带领学生看GPS和全

站仪的使用视频。

1全站仪概述

电子测角、光电测距、微处理器与机载软件组合

智能光电测量仪器。

(1)三同轴望远镜

望远镜视准轴，测距红外光发射光轴，接收回光光轴。

(2)键盘操作

面板按键输入指令进行操作，

按键一一硬键，软键。

硬键有一个固定功能，兼有第二、第三功能。

软键操作机载软件菜单，功能显示于屏幕底部。

(3)数据储备与通讯

内存可储备至少3000个点的测量数据与坐标数据，

有些配有CF卡或SD卡来增加储备容量。

一个RS232C串行通讯接口，

使用专用数据线与运算机的COM口连接，