高考高中数学三年必考知识点思维导图

高中数学三年必考知识点思维导图

修色的含义与奥达M以主&----------嬉台的含义与戏法二堀如域线宏⑥-a«n«A

■6问的“本关系如嫉主线----------窗台同的“本关系二18知识线余O二«知设点

管台的，本埠■如设主线----------窗台的“木场•二SMD识H京

0=U禽的18网知识主续----------警台的足闲二（8知识线索集合

把臬合的无米一一■列举出京.并

我们把研究对象

9用““”M起表表示条令的方法.

统林为元素.把元素与集合的关系

列举法

一共元泰组蔽的属于（€）.军寓于（W）.图示法（\cnn图法）

集集合中元素的特征

花体做集公.用封闭曲蝶的内部

合H

确定性

示裳合的方法

的A

[?含义在莉二不’》£、正

含

描述法

义鼻定它是戌不是巢

用集合所含七京的具同

与9Q

一集合的元素.而9

互异性集合的表示

表集合的分类科在示集合的方法.

员必居其一.这是A

达房金中的正行向个反常用数集的符号

生合利最&表仆依.

去寺是不周的对象.：

非菖条气1克白陆散失N.

印在同一集合工不能;，

接集合中七木B少,分为和限:正外款$N＞（A.N.）,瞥氨电考查对集合的认识和表达

重黛出现相同元术.集（元i•个敏芝有限个）和无

有用仪袋工凝集

反集（无款个敝是无限个）.Z.Q.R

无片性

々阈一集合里.通常不解决集合问题应亮响之

株裳合中无木属H,常兄笫式

才点元素之间的餐序.为我柒（无乐是收）和点集集合中元素的互异性桀合中七去的星也是会

（元木是点）.还是点.再遭什量的分

：一方面利用“互异粒”寻找解析,即先定姓后定量.

9端的切入卡,：）5—方面检跄集

〜如果4UAH.“Ul.耶么4//.、作的亢术是否满足互异性

,—-----------—---—-

集相等关系

合1真子集关系

,江堂：已如集合元i•个数技少

间Q

子集

时.也可耒用利*法解决制题.

的如果4C«JL/I*«.那么4是”的

就的

基3?»tV*et=>xG«.AtR

臬干集.记为4QA(或).

本孑条.记AUH(KBOA).e求解已知集合的子集个数

关瞽»MGC.

於4G.«GC.»MCC.4GB.B£C,

系

空集9

不含任何元才的集舍叫芳班限集1中看■“个无Jb.«I

微文集.记力,存规定：有限集的子集、的子臬个会为2\尊变于集个会

文条是任何集合的子弟算子集的个数为•于昊个数削T-I）.

非空*干渠）做为（2--2）.

集9

合二^曷o单点

的井集Q

基in«=(.t1€IAtE//1

4Uft=(x|xE4A).空集是不意/任何七素的集舍.注

本补集=]x|xW〃尺）

意与[0）区别：

运性质（其中〃为全集）.

在IG^.I.IUB

算(性质

1G4U//).WG(4UW).\o性质-St,中才虑.4=•的情况.

4C△=4U£f-li.4n«G4.4HSGW.

—WeACH-4.AU(露)=i.4n(t</i)=.J(C(4)

住住禽工通过等价转授集合

含“问题

的及示汰或化筑集合.然后

9此臭问理通常根据构征杜盾束A示集金，某守拘衽M盾

根据聂彩物畲遗什分表讨论

与几何曲册相关（如给出真我.阅的方＜1等）.解题的

不含参问题

关键是透彻理解给定的柒令语言.怙合巳掌辕的解折几

集根据集合中元素属一致可JLM求蚓

何蝙识.使用道叫的思处方法（*数电姑合思想）求总.

合性不同采用不同的集合与不等式的综合

的方法对集合进行化

应L

\简求解集合与解析几何的综合

用9QQ

・若给定的集合是连续的解集

1一瓶用数轴求■点.集合的“新定义”问题

集合与函数的综合

•若蛤定的集合是点集

这条议题的朴点N给出新竹数学概念或新的运算方

一我用我办维合法求解.

曲就的£义域和值城正两个臬公.解法.借此来解决问发.依罂此奏同题的K饨是利用新

仇金：若论定的集合是拙察罪

折式*示着两个臬令间的对应关系.主义将何题峙化为窠合部分的常说题型.奴能助震合

金.用Venn用求解.

的物美知识理解新定义,再姑舍相关如识进行加多

•一级如织会

命题见识主线

8O二簸J8燃点

充分条件与名基条件如识主线充分条件与。饕条件二皴知识余

常用逻辑用语1I111

一旦一个命制被定为“原命题“.也就相应地有了它的“连分我”“看命髓”“逐否

命题

命

题

9

充分条件，必要条件9充要条件与其他知识的综合

充要条件

如果.，=><?.那么?是g如果〃2，/且，/QP.

与不等式的综合

的克分急件,q是P的必邨么”与，，互为充要

充分条付与必

:赛条件.条件.

要条件的证明主要通过不等式的解第之间的关系来

充考费命题之间的先分也加必盍出.

।________________________________________

分对于枝复杂的关系.甯用等价好号进行伟道.；

根据这些符号所姐成的图示就可以得出培论.，传逐法

条

________________________________________________I与立体几何的绿台

件

谀命题p,g时应的集合P：4=|x|p<«)|.g：^-(<

与

q(x“・那么W妥以立体几何为背景,通过对立体

必:几何中的点、我、面之间的位置关系，

❶注4UH.则,走q的比分加入

要：的划定枭号丧命题之间的充分性和必；

❷得HU4.•ip是,q的心**件：

条

❸若4=H.射「是《的充餐条件；

件

❹若4U"且HU4.则〃既不是g的充分条件.也不

是的必臬条件.

q与集合的综合

好动原命题与其运否令越同其同假证明.

主要通过集合间的包加关系襄考有命:

在科新P与q之间的关系才.可根据用命题与其逆后命题的等价牲将其•

:题之间的充分也*必如1.

弱化为例断r«的rp的昊系/等价法

首先分清嗝个是热件.哪个是结论.然后判新力少/及“p”的兵与方程的综合

n.反后根鼻定义下稣论：:

；主委通过两个方程的解之间的关系来

0若〃->g且7分小则p处7的充分不必要新件；

;定义法一年查命题之间的充分也和必要倏.

❷若DP且/，冷外时p是<7的必要不充分条件；।

❸若户力</■/=>〃则p足夕的克臭杀件；

苏〃玲。叫4p・附/>是“的胤不充分■也不必据条件.

⑥一立知识点

葡■的崖糖厚脩词如汉主线落■的连■联储词二级知识线索

o二a知蝮点

全除IIUI与存在・立如取至II全称・匈与存在虐咽二期如识续索常用逻辑用语2

简

单

的

逻

辑

联

结

词

全

称

量

词

与

存

在

量

词

*依及其衰示如田主n------函数及其我示二立知近发索-------三皴知蝮0索.一爆加燃点

O-ttttiRjft

__谒藏的基本性质及880诵数的基本性质及图像变换•三fit知iR点

函数概念与基本初等函数1Ka»iR±tt二1B9D设线拿

求函数值域的常用方法

换元法/逋过拽无将的妣支为蔺单函敦再求值域.用题空构机是的较解析式分

—7求函数定义域

/在根式或分义或三角的做公式蝶型.

常见形式

分离常数法彳苏分表品敛的分子分修均为多项式函做.且次裁如同，可先分离山一个

弥效善求依热.

0且I>0);x#0);

++A”.AWZ).图像法，对于容易或出国效图像的求俶域间卷.可为出国像.从阕像上读出值域

注袁:图像法常用于解决金绝对值淡盘的值域问题.

求复合函数的定义域

求解原时：利用函数单调性

I定义城永远是日变量的取他踵国

246号内的取值范附不变.①利用常5t的数的单调性.如一次函数.二次品欷、指4t函数.时做品做

K品数.三用展装等；

2对于不能克提我斯单词毡的吊轨,可“用求导的方法折究；

函g(x)EH:，以合品数的单调性也可用“同增并成”的方法典断其单调性.

数

及

）括号内的取值范因不斐分段函数与复合函数

其

表

示求函数解析式的常用方法分段函依

将的敕〃8（x）]的解析或纪事威关于4

再将解析式两边的《（代替即可

用新变量林收中的4

解出x=A（/）.代入f[g（即将到/（1）

的"折式.

注重：使用榛看法时,一定要给出常变量的取

值范田.

品数/（”）的

特定系若所求面做/（I）有一瓶式.（如二次的数）,可晶数/l《x）；

议出兵一般式.刑用已如语件更立才12（如）定义・自费”研的R值值质的走义域,即值域.即函较

求出其中系数.进而得到/门）的翳折义.尼国今包不同的时♦的取债范阑

应关系值域

解方程（!）已知关于/（K）的友达戈,可根据已加条件构造

复合阳孰

组法）5一个等式，解方程极求出/（,）的加折式.分段雨班

--------.^―■---

->>^——,—

单调性

判断函数单调性的常用方法

、定义法/

利用常用结论

x：6BHlD（定义城的子集）.利用导函数

复合函数导园数的正■■敕尸-/（*）易4级1/（*）电单fHHUU

的单调性,决定原留

辑品改/（*）与小）♦,（「为窜式）具有相同的单词也